近年來,子空間模型辨識方法（SMI）獲得了廣泛的關注,相比于傳統線性系統辨識方法,其具有諸多優(yōu)勢。這類方法綜合了系統理論、線性代數和統計學三方面的思想,其特點是直接由輸入輸出數據辨識系統的狀態(tài)空間模型,因而非常適合多變量系統辨識。在此基礎上,本文中將介紹程軼平提出的一種較子空間算法更為簡單的系統辨識方法-——SSARX-MLR,該算法基于多元線性回歸,而不是通常的子空間技術,如正交和斜向投影。首先,使用多元線性回歸來估計預測器的馬爾可夫參數,然后借助我們所使用算法中的一個核心等式使用奇異值分解計算法來估計狀態(tài)序列,最終再通過多元線性回歸來計算出矩陣A, B, C, K的值。這種算法是預測器形式,所以它既適用于開環(huán)系統,也適用于閉環(huán)系統。通過數值試驗,可以證明算法的準確性。然而,在程軼平的文章中,尚未完成關于階數p、f、n的階數估計,本文將來具體解決這個問題。關于p和f的估計：由于SSARX-MLR算法中的馬爾可夫參數估計實際上為Vector ARX模型的參數估計,也即為模型階數的估計。通過查閱相關文獻,找到了可以用于此算法中估計p的推廣的AIC信息準則,根據系統辨識的吝嗇性原則,通過編... 

【文章來源】：北京交通大學北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數】：84 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
中文摘要
ABSTRACT
1. 引言
    1.1. 研究系統辨識的目的和意義
    1.2. 辨識的基本步驟
    1.3. 辨識方法的類別
    1.4. 本文主要研究內容及貢獻和創(chuàng)新
2. 階次估計的研究現狀
    2.1. SISO系統的定階算法
        A.根據Hankel矩陣判定模型的階次
        B.根據殘差特性判定模型的階次
        C.確定階的AIC準則
    2.2. MIMO系統的定階算法
    2.3. 子空間辨識算法的定階
3. 采用多元線性回歸的預估形式的狀態(tài)空間系統辨識算法
    3.1. 算法推導
        3.1.1. 問題描述
        3.1.2. 主方程推導
        3.1.3. 估算馬爾可夫參數
        3.1.4. 估算結果矩陣
        3.1.5. 估計狀態(tài)序列
        3.1.6. 矩陣A、B、C、K的估計
    3.2. 仿真結果
    3.3. 本章小結
4. SSARX-MLR算法中p和f的估計準則
    4.1. 向量自回歸模型的階次估計方法介紹
    4.2. 階次估計相關信息準則定義
    4.3. 階次選擇中的過擬合
        4.3.1. 有限樣本過擬合
        4.3.2. 漸進過擬合
    4.4. 組合信息準則
        4.4.1. AR模型的定階準則
        4.4.2. 未擬合損耗
        4.4.3. 最優(yōu)懲罰項
    4.5. 仿真
    4.6. 本章小結
5. SSARX-MLR算法中n的估計算法
    5.1. 子空間算法階次估計介紹
    5.2. 模型的設置及假設
    5.3. 估計算法
        5.3.1. 使用奇異值包含的信息
        5.3.2. 使用估計的創(chuàng)新協方差
    5.4. 主要結果
    5.5. 數值例子
        5.5.1. 例子Ⅰ
        5.5.2. 例子Ⅱ
        5.5.3. 例子Ⅲ
        5.5.4. 仿真總結
    5.6. 本章小結
6. SSARX-MLR算法中p、f和n的估計
    6.1. SSARX-MLR算法中p、f的估計
    6.2. SSARX-MLR算法中n的估計
    6.3. SSARX-MLR算法完整后比較
7. 系統辨識應用分析
8. 結論
參考文獻
作者簡歷
學位論文數據集


【參考文獻】：
期刊論文
[1]系統辨識（1）:辨識導引[J]. 丁鋒.  南京信息工程大學學報(自然科學版). 2011(01)



本文編號：3583024