復(fù)雜性科學(xué)屬于跨各個學(xué)科的新興領(lǐng)域,主要研究復(fù)雜系統(tǒng)及其復(fù)雜性.復(fù)雜系統(tǒng)一般由多個簡單的單元構(gòu)成,且單元之間有非線性相互作用,如經(jīng)濟系統(tǒng)、交通系統(tǒng)、生物系統(tǒng)等.由于復(fù)雜系統(tǒng)自身的特點,傳統(tǒng)的線性方法已不適用于研究復(fù)雜系統(tǒng),因此其推動了非線性科學(xué)的發(fā)展.分形理論是非線性科學(xué)的一個重要研究分支,自相似是分形的一個重要特征.目前在經(jīng)濟序列、交通序列及生物序列中均已發(fā)現(xiàn)自相關(guān)性,且在系統(tǒng)內(nèi)某些單元之間存在交叉相關(guān)行為.如何得到能夠反映系統(tǒng)內(nèi)在波動性的標度指數(shù)以及反映系統(tǒng)單元之間相互作用的交叉相關(guān)指數(shù)具有極其重要的意義.本文首先采用多種方法研究如何去除時間序列中的附加趨勢,進而得到時間序列的真實內(nèi)在標度特征；其次,基于股票序列自身存在長相關(guān)性的特征,利用分形方法研究不同股票序列的自相關(guān)性及股票序列間的交叉相關(guān)性,結(jié)合K-近鄰（KNN）和經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸夥椒ǎ‥MD）進一步分析股票序列,并給出其發(fā)展趨勢的預(yù)測結(jié)論；再次,生物系統(tǒng)較經(jīng)濟系統(tǒng)和交通系統(tǒng)更為復(fù)雜,特別地,人類腦部活動研究仍是極具挑戰(zhàn)性的工作,本文對腦部電波信號的各頻帶間同步性問題進行了初步探索性研究,并得到某些不同于傳統(tǒng)觀點的創(chuàng)新性結(jié)論.本... 

【文章來源】：北京交通大學(xué)北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：131 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
致謝
中文摘要
ABSTRACT
目錄
第1章 緒論
    1.1 研究背景及研究對象
    1.2 本文主要工作
第2章 幾種改進的去除趨勢方法研究
    2.1 相關(guān)性及交叉相關(guān)性基本分析方法
        2.1.1 R/S分析方法
        2.1.2 DFA方法
        2.1.3 DMA方法
        2.1.4 DCCA方法
    2.2 基于B-樣條的除趨勢方法
        2.2.1 離散B-樣條方法
        2.2.2 B-DFA算法
        2.2.3 B-DFA去除指數(shù)趨勢
        2.2.4 B-DFA去除周期趨勢
    2.3 基于Laplace變換的除趨勢方法比較研究
        2.3.1 方法介紹
        2.3.2 去除股票數(shù)據(jù)中的周期趨勢
    2.4 基于正交V-系統(tǒng)的除趨勢波動分析
        2.4.1 正交V-系統(tǒng)
        2.4.2 V-DFA去除模擬序列的附加趨勢
        2.4.3 V-DFA去除現(xiàn)實序列的附加趨勢
    2.5 主要結(jié)果
第3章 基于DCCA方法的交叉相關(guān)性研究
    3.1 疊加公式的證明
        3.1.1 DFA疊加公式理論證明
        3.1.2 DCCA疊加公式理論證明
        3.1.3 疊加公式的實驗研究
    3.2 基于DCCA方法的股票市場間交叉相關(guān)性研究
        3.2.1 數(shù)據(jù)選擇
        3.2.2 實驗驗證
    3.3 主要結(jié)果
第4章 基于EMD與KNN的非參數(shù)預(yù)測方法研究
    4.1 時間序列預(yù)測方法
        4.1.1 經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸?br>        4.1.2 KNN及其改進
        4.1.3 EMD-KNN方法
    4.2 EMD-KNN方法預(yù)測效果分析
    4.3 主要結(jié)果
第5章 腦電波的同步性研究
    5.1 EEG信號簡介
    5.2 問題的提出及主要研究方法
    5.3 不同睡眠狀態(tài)時頻率帶的同步性研究
    5.4 不同睡眠狀態(tài)轉(zhuǎn)換時頻率帶的同步性研究
    5.5 主要結(jié)果
第6章 總結(jié)與展望
    6.1 本文工作總結(jié)
    6.2 下一步工作展望
參考文獻
作者簡介
學(xué)位論文數(shù)據(jù)集



本文編號：3540032