發(fā)布時間：2021-10-13 10:28

　　針對一類遲滯非線性系統(tǒng)提出一種參數(shù)辨識新方法。通過構(gòu)造合適的周期輸入信號,分析Bouc-Wen模型的積分特性,該特性在后續(xù)線性參數(shù)與遲滯參數(shù)辨識中起到重要作用。利用擴張狀態(tài)觀測器獲得系統(tǒng)狀態(tài)和等效擾動構(gòu)造方程組,實現(xiàn)線性參數(shù)和非線性參數(shù)的分離辨識,所有參數(shù)通過線性方程組求解得到。通過數(shù)值仿真驗證了方法的有效性。最后,方法應(yīng)用于一類壓電系統(tǒng)的遲滯非線性模型辨識,所得模型能夠很好地反應(yīng)實際系統(tǒng)的特性。 

【文章來源】：儀器儀表學(xué)報. 2017,38(08)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

圖1串聯(lián)型非線性系統(tǒng)模型

給定周期輸入信號滿足式(4)，則遲滯分量的周期積分為0。1．3問題描述在串聯(lián)結(jié)構(gòu)中，描述遲滯系統(tǒng)為:¨y+a1?y+a0y=b(v+h)(6)?h=α?v－β?vh－γ?vh(7)式中:v為系統(tǒng)輸入，y為系統(tǒng)輸出，a0、a1和b為系統(tǒng)線性環(huán)節(jié)參數(shù)，α、β和γ為非線性環(huán)節(jié)參數(shù)。2遲滯系統(tǒng)參數(shù)辨識方法本文通過構(gòu)造合適的周期輸入信號，利用式(5)的積分關(guān)系，實現(xiàn)線性參數(shù)與非線性參數(shù)的分離;進一步，采用ESO估計系統(tǒng)狀態(tài)和等效擾動，利用這些觀測狀態(tài)和等效擾動，計算系統(tǒng)參數(shù)。本文提出的系統(tǒng)辨識結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖2系統(tǒng)辨識結(jié)構(gòu)Fig．2Configurationoftheproposedidentificationscheme2．1非線性系統(tǒng)的串聯(lián)結(jié)構(gòu)針對方程(6)、(7)，構(gòu)造系統(tǒng)的等效擾動形式:?x1=x2?x2=d+b0vy=x{1(8)其中d=－a0x1－a1x2+bh+(b－b0)v(9)式中:b0為系統(tǒng)任意設(shè)定的初始增益。將d作為系統(tǒng)的等效擾動，并擴張成新的狀態(tài)變量:x3=d(10)記?x3=w，則擴張系統(tǒng)可寫成:?x1=x2?x2=x3+b0v?x3{=w(11)針對擴張系統(tǒng)，建立狀態(tài)觀測器:?z1=z2－l1(z1－x1)?z2=z3－l2(z1－x1)?z3=－l3(z1－x1{)(12)根據(jù)ESO工作原理可知，只要選擇適當(dāng)?shù)腅SO參數(shù)L=［l1l2l3］T，使得觀測器收斂，即能實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)的實時觀測［14-15］，有:limt→∞(z1－x1)≈0limt→∞(z2－x2)≈0limt→∞(z3－x3)≈{0(13)2．2線性參數(shù)辨識首先考慮線性環(huán)節(jié)的參數(shù)辨識問題。根據(jù)式(9)、(10)和(13)，有:z3≈－a0z1－a1z2+bh+

根據(jù)步驟1)，設(shè)定系統(tǒng)參數(shù)初始值，a1=a0=0，b0=0．5。設(shè)置采樣時間ΔT=0．001，有K=1000。為了確保系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)，且每次計算都在一個完整周期內(nèi)進行，每6s進行一次辨識。第一次辨識得到線性參數(shù)為W=0．9934，F(xiàn)=0．9999，D=0．0901。與真值進行比較可知，此時系統(tǒng)的質(zhì)量和阻尼辨識值已經(jīng)非常接近真值，而剛度值存在約20%誤差。進一步，根據(jù)步驟2)，將辨識結(jié)果帶入ESO，辨識系統(tǒng)參數(shù)的修正值，并進行迭代修正。得到的最終線性參數(shù)辨識值為W=1．0001，F(xiàn)=0．9999，D=0．1502。此時，線性參數(shù)的迭代辨識過程如圖3所示。表1給出了每次迭代修正得到的辨識參數(shù)，可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，模型參數(shù)得到不斷修正，且精度逐步提高，經(jīng)過2～3次計算即達到了較高的辨識精度。圖3線性參數(shù)的迭代辨識Fig．3Iterativeidentificationforlinearparameters表1線性參數(shù)迭代辨識結(jié)果Table1Identificationresultsforlinearparameters迭代次數(shù)無噪聲噪聲a0a1ba0a1b初始000．5000．511．00660．09071．00651．00680．09051．006821．00360．15071．00361．00370．15071．003730．99990．15020．99990．99830．15120．9980在相同的條件下的測量信號中加入［－0．001，0．001］均勻分布白噪聲［13-15］，進行系統(tǒng)參數(shù)辨識，得到線性參W=1．0002，F(xiàn)=0．9984，D=0．1512。最后，根據(jù)步驟3)，在線性參數(shù)已知條件下，進行遲滯參數(shù)辨識，辨識結(jié)果如表2所示�？梢钥吹�，雖然辨識得到的非線性參數(shù)存在一定誤差，但參數(shù)誤差對遲滯曲線的形狀影響卻非常小，遲滯分量的上界相對誤差幾乎為零。表2系統(tǒng)參數(shù)辨識結(jié)果及誤差Table2Identificationresultsanderrors參數(shù)WDFαβγhmax真實值10．151110．50．66估計值1?

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3434483