本文主要對(duì)幾類隨機(jī)非線性種群系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了深入分析與研究.考慮了隨機(jī)噪聲、時(shí)滯、擴(kuò)散等因素對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響,主要通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)、利用Ito公式及隨機(jī)過程理論和方法研究了隨機(jī)種群系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為,包括：解的存在唯一性、穩(wěn)定性、隨機(jī)持久與滅絕性及有界性等,并利用數(shù)值模擬顯示了隨機(jī)種群系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為.本文共由六章組成,主要內(nèi)容如下：第一章,概述了隨機(jī)種群動(dòng)力系統(tǒng)的研究背景和發(fā)展?fàn)顩r,并簡(jiǎn)要介紹了本文的主要工作.第二章,研究了一類隨機(jī)擾動(dòng)的、具有非線性疾病感染率的、傳染病反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為問題.通過分析特征方程及構(gòu)建Lyapunov函數(shù),給出了確定性系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性證明,并給出了擴(kuò)散系統(tǒng)正平衡解的全局漸近穩(wěn)定性的充分條件,即疾病是否流行的條件.利用Lyapunov方法、隨機(jī)微分方程理論和Ito公式,對(duì)隨機(jī)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了討論,結(jié)果表明該系統(tǒng)的正解是唯一存在的、隨機(jī)最終有界的,且具有隨機(jī)持久性和隨機(jī)漸近穩(wěn)定性.第三章,研究了一類隨機(jī)擾動(dòng)的、Harrison型時(shí)滯捕食者-食餌系統(tǒng)的、動(dòng)力學(xué)行為問題.利用Routh-Hurwitz準(zhǔn)則并構(gòu)造Lyapuno... 

【文章來源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：109 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 本文的選題及主要研究?jī)?nèi)容
    1.3 論文組織結(jié)構(gòu)
第二章 隨機(jī)擴(kuò)散傳染病系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)
    2.1 引言
    2.2 確定性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析
    2.3 擴(kuò)散系統(tǒng)穩(wěn)定性分析
    2.4 隨機(jī)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為
    2.5 本章小結(jié)
第三章 隨機(jī)時(shí)滯Harrison型捕食系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)
    3.1 引言
    3.2 系統(tǒng)建立和動(dòng)力學(xué)行為分析
        3.2.1 確定性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析
        3.2.2 時(shí)滯系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為
        3.2.3 隨機(jī)時(shí)滯系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為
    3.3 本章小結(jié)
第四章 隨機(jī)浮游生物系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)
    4.1 引言
    4.2 確定性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為
    4.3 隨機(jī)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為
    4.4 本章小結(jié)
第五章 一類隨機(jī)捕食系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為
    5.1 引言
    5.2 系統(tǒng)模型建立
    5.3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為分析
        5.3.1 食餌避難擴(kuò)散系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為
        5.3.2 隨機(jī)擴(kuò)散系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為
        5.3.3 周期外力擴(kuò)散系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為
        5.3.4 隨機(jī)周期外力擴(kuò)散系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為
    5.4 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
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參加的科研項(xiàng)目


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Pattern selection in a predation model with self and cross diffusion[J]. 王瑋明,王文娟,林曄智,譚永基.  Chinese Physics B. 2011(03)
[2]多時(shí)滯捕食-食餌系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性及全局Hopf分支[J]. 宋永利,韓茂安,魏俊杰.  數(shù)學(xué)年刊A輯（中文版）. 2004(06)



本文編號(hào)：3399224