非線性灰色Bernoulli模型是灰色預(yù)測模型的一類拓展,在捕捉序列非線性趨勢性能上表現(xiàn)良好,但仍然存在許多改進(jìn)的空間.在傳統(tǒng)的非線性灰色Bernoulli模型的基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)的方法,結(jié)合優(yōu)化初始值,采用Guass-Newton算法求解最優(yōu)模型參數(shù)以及滾動建模機(jī)制三個方面對模型進(jìn)行改進(jìn).數(shù)值結(jié)果表明,優(yōu)化初始值能夠提高模型的預(yù)測精度,Guass-Newton算法尋求最優(yōu)參數(shù)以及滾動建模機(jī)制能進(jìn)一步減少預(yù)測誤差的產(chǎn)生.因此,改進(jìn)的模型能夠有效地提高非線性灰色Bernoulli模型的預(yù)測性能. 

【文章來源】：數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識. 2019,49(10)北大核心

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

圖１建模數(shù)據(jù)時序圖

吳文澤，等：非線性灰色Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ模型的改進(jìn)及應(yīng)用??７７??圖１建模數(shù)據(jù)時序圖?圖２?ａ對ｘ的影響??從表３可以看出，ＧＭ（１，１）模型的ＡＰＥ和ＭＡＰＥ都偏大，表明該模型在預(yù)測非線性小??樣本序列的效果很差；ＮＧＢＭ（１，１）的ＭＡＰＥ遠(yuǎn)小于ＧＭ（１，１），表明ＮＧＢＭ（１，１）模型在處理??非線性小樣本數(shù)據(jù)效果良好；本文所提出的方法進(jìn)一步減少了?ＭＡＰＥ，即提高了?ＮＧＢＭ（１，１）??模型的預(yù)測精度．??從圖２和圖３不難發(fā)現(xiàn)，相較于ＧＭ（１，１）模型和ＮＧＢＭ（１，１）模型，ＯＮＧＢＭ模型的預(yù)??測值更接近于觀測值；ＯＮＧＢＭ模型產(chǎn)生的相對誤差曲線更加接近于０，表明ＯＮＧＢＭ模型??能夠更好地擬合和預(yù)測非線性小樣本序列．??表３三種模型的預(yù)測結(jié)果??年份??實際值??ＧＭ（１，１）??ＮＧＢＭ（１，１）??ＮＧＢＭ（１，１）??預(yù)測值??ＡＰＥ（％）??預(yù)測值??ＡＰＥ（％）??預(yù)測值??ＡＰＥ（％）??２００６??１１８３??－??－??－??－??－??－??２００７??１４５２??１２７６．８６??１２．０６??１４５２．０６??０．００４??１４５２．１４??０．００９??２００８??１２７５??１２９３．４８??１．４５??１２１５．９９??４．６３??１２４１．１７??２．６５??２００９??１００３??１３１０．３２??３０．６４??１２２３．６３??２２．００??１２３９．６４??２３．５９??２０１０??１３１４??１３２７．３７??１．０２??１３０７．８１??０．４７??１３３７．０８??１．７５??２０１１??１５０９??１３４４．６５??１０．８９??１４４０．３３??４．５５??

７８??數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識??４９卷??參數(shù)值得影響，本文采用Ｇｕａｓｓ－Ｎｅｗｔｏｎ算法求解模型的優(yōu)化參數(shù)；３）本文引進(jìn)滾動建模機(jī)??制進(jìn)一步減少預(yù)測過程中產(chǎn)生的誤差．??一一?ＧＭ?（１，１＞產(chǎn)生的絕對???ＮＧ８Ｍ?（１，１）產(chǎn)生的嬝對《差??—＞－ＯＮＧ８Ｍ?（１．１＞產(chǎn)生的絕軻議萑??１２３４５６７１２３４５６７??ｔ?ｔ??圖３三種模型的擬合曲線?圖４三種模型產(chǎn)生的絕對誤差??為了說明所提出方法的有效性和適用性，本文將其應(yīng)用在中國國家級高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)??區(qū)高新技術(shù)企業(yè)員工人數(shù)預(yù)測中，數(shù)值結(jié)果表明，所提出的方法相較于其他兩種模型有著更??好的預(yù)測性能．??參考文獻(xiàn)??［１］?Ｓａｆａｒｉ?Ｎ，?Ｃｈｕｎｇ?Ｃ?Ｙ，?Ｐｒｉｃｅ?Ｇ?Ｃ?Ｄ．?Ａ?ｎｏｖｅｌ?ｍｕｌｔｉ－ｓｔｅｐ?ｓｈｏｒｔ－ｔｅｒｍ?ｗｉｎｄ?ｐｏｗｅｒ?ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ?ｆｒａｍｅｗｏｒｋ??ｂａｓｅｄ?ｏｎ?ｃｈａｏｔｉｃ?ｔｉｍｅ?ｓｅｒｉｅｓ?ａｎａｌｙｓｉｓ?ａｎｄ?ｓｉｎｇｕｌａｒ?ｓｐｅｃｔｒｕｍ?ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊｊ．?ＩＥＥＥ?Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ?ｏｎ?Ｐｏｗｅｒ??Ｓｙｓｔｅｍｓ，?２０１８，?ＰＰ（９９）：?１－１．??［２］?Ｍｉｃｈａｅｌ?Ｒ?Ｃｈｅｒｎｉｃｋ．?Ｗａｖｅｌｅｔ?ｍｅｔｈｏｄｓ?ｆｏｒ?ｔｉｍｅ?ｓｅｒｉｅｓ?ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．?Ｔｅｃｈｎｏｍｅｔｒｉｃｓ，?２０１６，?４３（４）：?４９１－??４９１．??［３］?Ｒｏｊａｓ?Ｉ，?Ｐｏｍａｒｅｓ?Ｈ．?Ｔｉｍｅ?ｓｅｒｉｅｓ?ａｎａｌｙｓｉｓ?ａｎｄ?ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ［Ｊ］．?Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ?ｔｏ?Ｓｔａｔｉ

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號：3348449