灰色系統(tǒng)理論自20世紀(jì)80年代初誕生以來(lái),就一直受到廣泛的關(guān)注。它具有所需樣本數(shù)據(jù)少、運(yùn)算方便、短期預(yù)測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)。但是在以后的陸續(xù)研究中我們發(fā)現(xiàn)采用累加法、最小二乘法對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí),有時(shí)GM模型存在不同程度的病態(tài)性,數(shù)據(jù)的微小變動(dòng)或計(jì)算中的舍入誤差就常常造成預(yù)測(cè)值的巨大誤差。因此如何克服模型中的病態(tài)性,保證灰預(yù)測(cè)效果的可靠性和穩(wěn)定性,就成為改進(jìn)模型的一個(gè)重要方面。累積法原是由意大利數(shù)學(xué)家P.E.Marchesi創(chuàng)造的一種曲線擬合技術(shù),可以用于GM模型的參數(shù)估計(jì)中。本文主要研究了累積法GM（1,1）、GM（2,1）、GM（0,2）、GM（0,3）模型的病態(tài)性問(wèn)題并就數(shù)乘變換對(duì)累積法GM（n,h）模型病態(tài)性的影響進(jìn)行了一定的探討。發(fā)現(xiàn)將累積法引入GM模型的參數(shù)估計(jì)以后,運(yùn)算的復(fù)雜性和病態(tài)性都明顯降低,并且數(shù)乘變換還能進(jìn)一步地降低病態(tài)性。 本文首先介紹了累積法的基本原理及已有的累積法GM模型,然后介紹了灰色模型病態(tài)性問(wèn)題的研究進(jìn)展。 GM（1,1）模型是灰色模型理論的核心內(nèi)容,是灰預(yù)測(cè)和灰控制方面應(yīng)用最廣泛的灰色模型。本文基于條件數(shù)理論,對(duì)累積法GM（1,1）模型的病態(tài)... 

【文章來(lái)源】：武漢理工大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：52 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 文獻(xiàn)綜述
    1.1 累積法理論
        1.1.1 累積和的概念
        1.1.2 累積和的計(jì)算通項(xiàng)式
        1.1.3 普通累積法的基本原理
    1.2 累積法GM模型概述
        1.2.1 累積法GM(1，1)模型
        1.2.2 累積法GM(0，N)模型
        1.2.3 累積法GM(1，N)模型
    1.3 病態(tài)性理論
    1.4 展望
    1.5 小結(jié)
第二章 累積法GM(1，1)，GM(0，2)模型的病態(tài)性分析
    2.1 累積法GM(1，1)模型的病態(tài)性分析和處理
    2.2 數(shù)乘變換后的累積法GM(1，1)模型的性質(zhì)分析
    2.3 累積法GM(0，2)模型的病態(tài)性處理
    2.4 結(jié)論
第三章 累積法GM(2，1)，GM(0，3)模型的病態(tài)性分析
    3.1 累積法GM(2，1)模型
    3.2 累積法GM(2，1)模型的病態(tài)性處理
    3.3 累積法GM(0，3)模型的病態(tài)性處理
    3.4 結(jié)論
第四章 累積法GM(n，h)模型及病態(tài)性分析
    4.1 累積法GM(n，h)模型
    4.2 GM(n，h)模型與累積法GM(n，h)模型的病態(tài)性比較
    4.3 數(shù)乘變換對(duì)累積法GM(n，h)模型病態(tài)性的影響
        4.3.1 數(shù)乘變換對(duì)累積法GM(0，N)模型病態(tài)性的影響
        4.3.2 數(shù)乘變換對(duì)累積法GM(n，1)模型病態(tài)性的影響
0，h>1)模型病態(tài)性的影響">        4.3.3 數(shù)乘變換對(duì)累積法GM(n，h)(n>0，h>1)模型病態(tài)性的影響
    4.4 結(jié)論
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 全文總結(jié)
    5.2 研究展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士期間發(fā)表的論文及科研情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]線性模型的嶺型廣義逆估計(jì)[J]. 歸慶明,段清堂,郭建鋒,周巧云.  鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào). 2002(02)
[2]基于特征系統(tǒng)的病態(tài)性診斷[J]. 歸慶明,郭建鋒,邊少鋒.  測(cè)繪科學(xué). 2002(02)
[3]GM（1,1）模型的改進(jìn)方法及其應(yīng)用[J]. 許秀莉,羅鍵.  系統(tǒng)工程與電子技術(shù). 2002(04)
[4]GM模型的病態(tài)性問(wèn)題[J]. 鄭照寧,武玉英,包涵齡.  中國(guó)管理科學(xué). 2001(05)
[5]非等權(quán)觀測(cè)的Householder參數(shù)估計(jì)方法[J]. 盧秀山,吉星升,張金榜.  山東礦業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 1999(04)
[6]GM（1,1）模型參數(shù)的改進(jìn)計(jì)算方法[J]. 張彤,王子才,吳建偉.  系統(tǒng)工程與電子技術(shù). 1998(08)
[7]灰色預(yù)測(cè)控制的設(shè)計(jì)及其應(yīng)用[J]. 姚向東,張立軍.  電子與自動(dòng)化. 1998(04)
[8]關(guān)于解地球物理中病態(tài)方程的若干問(wèn)題[J]. 唐隆基,李文,鄧陽(yáng)生.  地球物理學(xué)報(bào). 1995(01)
[9]關(guān)于灰色系統(tǒng)理論中的累加生成[J]. 陳俊珍.  系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐. 1989(05)
[10]經(jīng)典誤差理論與抗差估計(jì)[J]. 周江文.  測(cè)繪學(xué)報(bào). 1989(02)



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