近年來,復雜網絡科學研究得到了充分的發(fā)展。我們知道,復雜網絡廣泛地存在于自然界和人類社會中,從Internet、WWW到食物鏈、神經網絡,再到人類社會的人際關系網、演員合作網、科技引文網等等。這些網絡或者具有較大的聚集系數,或者具有較小的網絡直徑�，F(xiàn)在,除了對網絡的拓撲結構進一步探討之外,越來越多的科學家開始關注基于復雜網絡拓撲結構上的動力學研究。其中,關于病毒傳播的研究就是其中的一個重要方面。研究結果表明,相對于規(guī)則網絡而言,傳染病在復雜網絡上的傳播具有較小的感染幾率閾值,甚至在無標度網絡上閾值幾乎為零。以前關于病毒的研究主要集中于對感染幾率閾值和病毒控制的探討。我們所做的工作主要是探討病毒傳播過程中的擴散行為,并得到了一些有意義的結果。我們利用SIR模型對復雜網絡上的病毒擴散過程進行了理論分析和數值模擬。結果表明,當感染幾率λ固定,度分布P（k）和集聚系數C都會影響病毒擴散。病毒擴散指數γ隨著集聚系數C的增大而減小,隨著網絡度分布非均勻度的增強而增大。本論文將結合自己的工作著重介紹三個方面:首先,對近幾年復雜網絡的研究做一下小結,其中包括網絡模型和動力學機制兩方面的回顧;其次,對傳... 

【文章來源】：華東師范大學上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數】：61 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

復雜網絡中的元素，圖中的黑色圓點即為網絡節(jié)點，黑色圓點之間

連接節(jié)點j-和k的最短路徑的數量，而。jk(l’)是連短路徑的數量。網絡的幾個典型特征界性質實的網絡中，盡管網絡很大，但每對節(jié)點之間還被稱為小世界性質，一般地，我們用平均最短路徑初是由Milgram【18]在上世紀六十年代提出的，(大約是6個)，就可以連接隨機選擇的兩個人。絡中，例如生物網絡和技術網絡【15〕。顯而易見快信息的傳輸起到了很重要的作用。布呈冪律分布l)’’二.…川，t，二，”，...……

6s一R‘nyi模型的生成圖。N=10，每兩個節(jié)(摘自于參考文獻[15〕)看幾個靜態(tài)的特征參量:yi研究了隨機網的最大度和最小度，【2幻在1981年給出。在一個連接幾率滿足二項式分布一k)=以一lp‘(l一川萬一1一‘，可以由泊松分布來代替，即二。一州(PN)冷k!L_k_一《加<K》=e-k!

【參考文獻】：
期刊論文
[1]復雜網絡上動力系統(tǒng)同步的研究進展[J]. 趙明,汪秉宏,蔣品群,周濤.  物理學進展. 2005(03)



本文編號：3127212