近年來(lái),復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)科學(xué)研究得到了充分的發(fā)展。我們知道,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)廣泛地存在于自然界和人類社會(huì)中,從Internet、WWW到食物鏈、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),再到人類社會(huì)的人際關(guān)系網(wǎng)、演員合作網(wǎng)、科技引文網(wǎng)等等。這些網(wǎng)絡(luò)或者具有較大的聚集系數(shù),或者具有較小的網(wǎng)絡(luò)直徑�，F(xiàn)在,除了對(duì)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)一步探討之外,越來(lái)越多的科學(xué)家開(kāi)始關(guān)注基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上的動(dòng)力學(xué)研究。其中,關(guān)于病毒傳播的研究就是其中的一個(gè)重要方面。研究結(jié)果表明,相對(duì)于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)而言,傳染病在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播具有較小的感染幾率閾值,甚至在無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上閾值幾乎為零。以前關(guān)于病毒的研究主要集中于對(duì)感染幾率閾值和病毒控制的探討。我們所做的工作主要是探討病毒傳播過(guò)程中的擴(kuò)散行為,并得到了一些有意義的結(jié)果。我們利用SIR模型對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的病毒擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行了理論分析和數(shù)值模擬。結(jié)果表明,當(dāng)感染幾率λ固定,度分布P（k）和集聚系數(shù)C都會(huì)影響病毒擴(kuò)散。病毒擴(kuò)散指數(shù)γ隨著集聚系數(shù)C的增大而減小,隨著網(wǎng)絡(luò)度分布非均勻度的增強(qiáng)而增大。本論文將結(jié)合自己的工作著重介紹三個(gè)方面:首先,對(duì)近幾年復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究做一下小結(jié),其中包括網(wǎng)絡(luò)模型和動(dòng)力學(xué)機(jī)制兩方面的回顧;其次,對(duì)傳... 

【文章來(lái)源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：61 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的元素，圖中的黑色圓點(diǎn)即為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，黑色圓點(diǎn)之間

連接節(jié)點(diǎn)j-和k的最短路徑的數(shù)量，而。jk(l’)是連短路徑的數(shù)量。網(wǎng)絡(luò)的幾個(gè)典型特征界性質(zhì)實(shí)的網(wǎng)絡(luò)中，盡管網(wǎng)絡(luò)很大，但每對(duì)節(jié)點(diǎn)之間還被稱為小世界性質(zhì)，一般地，我們用平均最短路徑初是由Milgram【18]在上世紀(jì)六十年代提出的，(大約是6個(gè))，就可以連接隨機(jī)選擇的兩個(gè)人。絡(luò)中，例如生物網(wǎng)絡(luò)和技術(shù)網(wǎng)絡(luò)【15〕。顯而易見(jiàn)快信息的傳輸起到了很重要的作用。布呈冪律分布l)’’二.…川，t，二，”，...……

6s一R‘nyi模型的生成圖。N=10，每?jī)蓚�(gè)節(jié)(摘自于參考文獻(xiàn)[15〕)看幾個(gè)靜態(tài)的特征參量:yi研究了隨機(jī)網(wǎng)的最大度和最小度，【2幻在1981年給出。在一個(gè)連接幾率滿足二項(xiàng)式分布一k)=以一lp‘(l一川萬(wàn)一1一‘，可以由泊松分布來(lái)代替，即二。一州(PN)冷k!L_k_一《加<K》=e-k!

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上動(dòng)力系統(tǒng)同步的研究進(jìn)展[J]. 趙明,汪秉宏,蔣品群,周濤.  物理學(xué)進(jìn)展. 2005(03)



本文編號(hào)：3127212