復雜網絡是以圖論為基礎而衍生的研究對象。作為一種有效的建模工具,它被廣泛應用于生物學、社會學、物理學等領域。傳染病模型可描述疾病在人群中傳播的動力學過程。其中的SIS模型是在復雜網絡上廣泛應用的傳染病模型之一。對于傳染病模型在復雜網絡上的應用研究有以下方面的意義:（1）提供了針對傳染病擴散的數(shù)學化的研究手段;（2）與藥物免疫、個體隔離等微觀手段不同,該方法提供了一種新的宏觀的免疫思路;（3）其規(guī)劃方案的全局性能為政府機構提供科學決策的依據;（4）其與計算機病毒擴散的相似性能為計算機病毒的免疫提供幫助。在SIS模型應用于接觸網絡的研究方面,這些網絡的節(jié)點往往是被無向無權的邊連接,并滿足一定的統(tǒng)計規(guī)律。而本文研究了在廣義復雜網絡上SIS傳染病模型的閾值問題和免疫問題。由于廣義復雜網絡可以包含不同類型的節(jié)點和邊,因此可以更精確的描述現(xiàn)實環(huán)境。本文的工作包含如下幾方面:（1）提出并證明了復雜網絡上傳染病滅絕的充分必要條件是其相應的參數(shù)化鄰接矩陣的譜半徑小于1,模擬結果符合這個論斷;（2）將該結果還應用于評估免疫策略的效率。本文以傳統(tǒng)的平均免疫、隨機免疫、目標免疫和熟人免疫為例給出了分析示例,表... 

【文章來源】：浙江大學浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 傳染病模型
    1.3 傳染病模型在復雜網絡上的應用
    1.4 復雜網絡上的傳染病模型研究意義
    1.5 本章小結
第2章 廣義網絡上的傳染病閾值理論
    2.1 理論的提出及證明
    2.2 模擬方法驗證理論結果
    2.3 對獨立假設的討論
    2.4 本章小結
第3章 從閾值理論角度理解傳統(tǒng)免疫策略
    3.1 平均免疫
    3.2 目標免疫
    3.3 隨機免疫
    3.4 熟人免疫
    3.5 本章小結
第4章 根據閾值理論設計最優(yōu)免疫策略
    4.1 問題描述
    4.2 當PAM是對稱矩陣時公式（4.1）的解
    4.3 當PAM是非對稱矩陣時公式（4.1）的解
    4.4 公式（4.2）和公式（4.4）的解
    4.5 本章小結
第5章 結論與展望
    5.1 廣義網絡上傳染病閾值問題的研究總結
    5.2 從動態(tài)社會網絡角度研究傳染病問題的展望
        5.2.1 簡介
        5.2.2 具體方法
    5.3 動態(tài)社會網絡研究的其他意義
    5.4 本章小結
參考文獻
攻讀碩士學位期間主要的研究成果
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]一種倒計時交通燈的控制算法[J]. 彭成斌,李新玉,安利峰.  計算機工程. 2009(14)



本文編號：3126400