通過分析復(fù)雜系統(tǒng)各變量時間序列,重構(gòu)一個能清晰展示系統(tǒng)變量演化軌跡的相空間,進而確定輸入向量的組成,包括變量組成及各變量的延遲狀態(tài)組成,最終建立系統(tǒng)演化模型或預(yù)測模型。這種重構(gòu)是揭示復(fù)雜系統(tǒng)動力學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)。本文探討復(fù)雜系統(tǒng)多變量時間序列相空間重構(gòu)及其應(yīng)用問題,主要包括:1)參與重構(gòu)的多輸入變量選擇。充分考慮系統(tǒng)的非線性,引入非線性相關(guān)度來衡量各個變量與輸出變量之間的相關(guān)性,確定輸入變量組合;進而采用C-C方法對所選輸入變量進行初始相空間重構(gòu),確定每個變量的嵌入維數(shù)和嵌入延遲,構(gòu)建一個由多個變量不同延遲時間的狀態(tài)點組成的輸入向量空間。仿真結(jié)果表明,把對輸出相關(guān)度大的變量進行組合用于重構(gòu),所獲得的相空間包含的信息更有利于對感興趣的變量進行預(yù)測,為多輸入變量相空間重構(gòu)提供新的思路。2)高維輸入相空間的降維問題。在（1）的基礎(chǔ)上,針對所建初始輸入向量存在高維、冗余信息等問題,引入獨立成分分析（ICA）方法對初始相空間做降維處理。把所有變量在時刻t的延遲重構(gòu)向量作為ICA模型輸入,提取初始輸入向量中的獨立元信息,從而在降低輸入維數(shù)的同時,可以保證輸入中包含有效的預(yù)測信息,為系統(tǒng)建模與分析降低難... 

【文章來源】：沈陽航空航天大學(xué)遼寧省

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

Lorentz方程x、y、z各變量的重構(gòu)相空間的三維顯示

24是多數(shù)非線性方法的基礎(chǔ)。對于包含很多個變量的系構(gòu)的變量進行選擇。確定了重構(gòu)變量，我們需要確定章首先介紹基于非線性相關(guān)度的選擇選擇輸入變量的確定重構(gòu)參數(shù)的方法，如互信息法、自相關(guān)法平均位定重構(gòu)參數(shù)的 C-C 方法。最后按本章的方法對 Loren預(yù)測仿真及多變量相空間重構(gòu)相圖比較，證實了基于正確性及 C-C 方法確定重構(gòu)參數(shù)的有效性。圖 2.6 XY、XZ 組合分別對 X 變量的組合預(yù)測

Step 8.令 i ← i+1。如果 i ≤ m, 轉(zhuǎn)向step 5；否則，結(jié)束訓(xùn)練。.3 基于 FastICA 的多輸入重構(gòu)相空間的降維前面介紹了 ICA 的相關(guān)知識，接下來我們來描述一下如何把它應(yīng)相空間的降維[53-55]。應(yīng)用得具體過程可描述如下:（1）利用式 （2.27） 對多變量相空間的輸入變量進行選擇，選合作為多變量相空間重構(gòu)時的輸入變量。（2）按 C-C 方法進行多變量相空間重構(gòu)的參數(shù)確定，將它們帶公式，得到初始重構(gòu)多變量相空間，將其作為 ICA 模型 S=Ax 的輸?shù)?x。（3）選擇參與重構(gòu)的每一個變量在時刻 t 的重構(gòu)數(shù)據(jù)作為一astICA 模型進行降維。降維的具體過程如圖 3.1 所示。

【參考文獻】：
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本文編號：3112840