本文利用非線性動力系統(tǒng)理論,廣義系統(tǒng)理論以及相關控制理論,研究了若干類生物動力系統(tǒng)的復雜性,其中包括正常生物種群動力系統(tǒng)的動態(tài)特性,廣義生物經(jīng)濟系統(tǒng)的動態(tài)特性和混雜生物經(jīng)濟系統(tǒng)的動態(tài)特性.研究的主要內容涉及到這些系統(tǒng)的穩(wěn)定性,各類分岔和混沌現(xiàn)象,脈沖現(xiàn)象以及脈沖狀態(tài)反饋控制和混沌穩(wěn)定控制等問題.全文工作包括如下幾個方面：（1）介紹了生物動力系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀和進展,主要包括傳染病動力學的研究進展,浮游生態(tài)系統(tǒng)動力學的研究進展和種群動力學的研究進展.特別地,列舉出了與本文工作相關的若干類生物種群動力系統(tǒng)的模型,并介紹了目前這些生物模型的研究現(xiàn)狀.此外,還介紹了廣義生物動力系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀.（2）本文研究了兩類具有Beddington-DeAngelis功能性反應和收獲的捕食生物模型的動態(tài)復雜性.功能反應函數(shù)表示捕食者與食餌的相互作用關系Beddington-DeAngelis功能反應兼具HollingⅡ類功能性反應和比率型功能性反應的特點,而且避免了它們的缺陷,因而更為接近現(xiàn)實.但目前,還沒有關于帶有Beddington-DeAngelis功能性反應的離散捕食模型和脈沖狀態(tài)反饋作用下這類捕食模... 

【文章來源】：東北大學遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：163 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

7系統(tǒng)(2.26)的軌跡示意圖‘Fig.2.7Thesketehmapofthetrajeet()ryfi)rthesystem(2.26)

n︸勺︺5八乙2015幾(b)自︸圖 2.12岔圖.Fig.2.12 PZforthe當捕獲努力量分別為(a)E=0.3(b)E=0.5時，系統(tǒng)(2.26)的分 ThebifureationdiagrarnswitllresPeettobifllre日 tionPaTa，]、eterdi價rellte即t、， reeap、bility(a)E二0.3，(b)E=0.5·2.4.5討論目前，可以找到很多有關研究帶有脈沖作用的生物種群動力系統(tǒng)的文獻郎3，‘沁‘72，‘73}

Fig2.1Bifiireati()ndiagram、()fthesystem(2.8)in(E，一二)a:l(1(El一，，)Planes.從圖2.1可以看出:當El任(一1.393，一1.33)時，系統(tǒng)(2.5)穩(wěn)定在正不動點卿;系統(tǒng)(2.5)在El=一1.393處發(fā)生分岔，出現(xiàn)了2一周期(El任卜1.818，一1.393))，4-周期(El任(一1.917，一1.818))，8一周期(E:任(一1.937

【參考文獻】：
期刊論文
[1]一類具有垂直傳染與接種的DS-I-R傳染病模型研究[J]. 焦建軍,蔡紹洪,陳蘭蓀.  應用數(shù)學學報. 2008(06)
[2]階段結構廣義生物經(jīng)濟模型的分岔及控制[J]. 張悅,張慶靈,趙立純.  系統(tǒng)工程學報. 2007(03)
[3]基于廣義生物經(jīng)濟系統(tǒng)的混沌控制[J]. 張悅,張慶靈.  控制與決策. 2007(04)
[4]乙型病毒性肝炎數(shù)學模型及其控制[J]. 楊光,張慶靈,劉佩勇.  東北大學學報(自然科學版). 2007(03)
[5]廣義生物經(jīng)濟系統(tǒng)的混沌跟蹤控制[J]. 張悅,張慶靈,趙立純,劉佩勇.  東北大學學報(自然科學版). 2007(02)
[6]一類具有垂直傳染的SIR傳染病模型[J]. 楊建雅,張鳳琴.  生物數(shù)學學報. 2006(03)
[7]GLOBAL DYNAMICS OF AN SEIR EPIDEMIC MODEL WITH IMMIGRATION OF DIFFERENT COMPARTMENTS[J]. 張娟,李建全,馬知恩.  Acta Mathematica Scientia. 2006(03)
[8]ON AN SIS EPIDEMIC MODEL WITH STAGE STRUCTURE[J]. XIAO Yanni(Department of Mathematical Sciences, The University of Liverpool, Liverpool L69 7ZL, UK; Academy of Mathematics and Systems Sciences, Academy of Chinese Sciences,Beijing 100080, China)CHEN Lansun(Academy of Mathematics and Systems Sciences, Academy of Chinese Sciences,Beijing 100080, China).  Journal of Systems Science and Complexity. 2003(02)
[9]未知環(huán)境中移動機器人導航控制研究的若干問題[J]. 蔡自興,賀漢根,陳虹.  控制與決策. 2002(04)
[10]生物數(shù)學的應用和發(fā)展[J]. 馬國芳.  生物學教學. 1997(10)

博士論文
[1]浮游生態(tài)系統(tǒng)非線性動力學與赤潮的預測預警研究[D]. 馮劍豐.天津大學 2005



本文編號：2969568