過程系統(tǒng)領(lǐng)域中存在以多項式結(jié)構(gòu)表示的系統(tǒng),這樣的系統(tǒng)以非線性系統(tǒng)居多。數(shù)值計算解法在求解這類系統(tǒng)過程中,由于在中間過程中涉及處理精度以及容易陷入局部最優(yōu)解等難題,會導(dǎo)致所得結(jié)果與實際存在偏差。在傳統(tǒng)的數(shù)值計算的基礎(chǔ)上,提出以下兩類問題:a.如果可以尋找一個等解空間且利于數(shù)值計算求解的形式表征原始系統(tǒng),則可以提高數(shù)值計算的計算效率;b如果有算法能給出全部的可行解,就可以從可行解中獲取符合要求的全局最優(yōu)解。為了解決這兩類問題,本文引入符號計算的計算思想和理論。本文的主要研究內(nèi)容如下:1.對于過程模擬,即自由度為0的多項式方程求解,在引入符號計算中Gr?bner基方法的基礎(chǔ)上,本文提出結(jié)合系統(tǒng)分解方法加以改進。Gr?bner基是將系統(tǒng)從耦合結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成一個有助于數(shù)值計算的等解空間的三角化結(jié)構(gòu)的方法,通過這個方法所得的三角化結(jié)構(gòu)在每次求解計算中可序貫求解,且每次序貫均只含一個方程。但是Gr?bner基的三角化計算受限于模型規(guī)模和方程相互影響。本文引入過程模擬中的系統(tǒng)分解理論降低其運算復(fù)雜度,從過程系統(tǒng)的角度并利用拓撲結(jié)構(gòu)將大系統(tǒng)的三角化問題轉(zhuǎn)化為若干子系統(tǒng)的三角化問題,減少Gr?bner基計算的... 

【文章來源】：浙江大學(xué)浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：88 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖３．１從Ｋ１進行遞歸升到ｆｌ２??因此，可從圖３．１中獲得提升后剖分后的樣本和對應(yīng)的剖分

那么可行域在ｚ＝－ｌ的情況下在Ｘ處的劃分可通過；Ｃ的根確定，因此獲取其中的每??一個；ｃ?維區(qū)間的采樣點｛－２．４１４２１４，－１．４１４２１４，－１．２５２０２８，．．．，］．４１４２１，２．４１４２１｝??由于結(jié)果較多，此處給出其中一組的檢驗。??取；ｃ＝－２．４１４２１４，代入??ＮＦ３?＝?｛ｐ２，ｐ３｝??解出的解為：??｛－２．７９６４１，５．２１０６３｝??因此可獲取可行域在ｚ－１，ｊｃ＝－２．４１４２１４的情況下在；；維度上的劃分，獲取其采樣??點｛－３．７９６４１，?－２．７９６４１，１．２０７１１，５．２１０６３，６．２１０６３｝??將這些點依次代入ｐ２?２?０，ｐ３?＜０，經(jīng)檢驗后發(fā)現(xiàn)這些點均不符合條件，因此從??；ｃ＝＊２．４１４２１４?的檢驗轉(zhuǎn)換至?ｘ＝￣１．４１４２１４??經(jīng)過循環(huán)檢驗，最終當(dāng)ｚ＝０，ｘ＝０，ｙ＝－ｌ．４１４２１４的時候，符合條件，也即原目標函??數(shù)的最小值為０．??作出例３．１可行域：??


本文編號：2911014