發(fā)布時(shí)間：2020-10-13 20:23

　　 復(fù)雜系統(tǒng)中的物理問(wèn)題引起了物理學(xué)界的研究興趣。在這篇論文中,我們探討分析了復(fù)雜系統(tǒng)中的五個(gè)物理問(wèn)題。所涉及的復(fù)雜系統(tǒng)有科學(xué)知識(shí)圖譜,交通流和單擺。在科學(xué)知識(shí)圖譜方面,我們借鑒經(jīng)濟(jì)學(xué)中產(chǎn)品空間的構(gòu)造方法構(gòu)造出了一個(gè)不同于目前所知的知識(shí)圖譜,并且對(duì)造成這個(gè)不同的原因進(jìn)行了探討。在交通流方面,我們研究了兩個(gè)物理問(wèn)題：人類節(jié)律對(duì)數(shù)據(jù)包投遞的影響和交通流中的流量漲落行為,分別以一章的形式給出。在單擺方面,我們構(gòu)造出了多個(gè)單擺周期的近似表達(dá)式,這對(duì)于單擺周期近似表達(dá)式的構(gòu)造方法的改進(jìn)和進(jìn)一步構(gòu)造更為簡(jiǎn)單有效的近似表達(dá)式具有積極的意義。 我們?cè)诘谝徽陆o出了科學(xué)知識(shí)圖譜構(gòu)造方法的研究結(jié)果�？茖W(xué)知識(shí)圖譜具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。從它誕生的第一天當(dāng)現(xiàn)在為止,它的構(gòu)造方法是很單調(diào)的,只有一種一引文分析法。由于研究方法與手段的限制,幾十年來(lái)人們關(guān)于這一方法的探討是很匱乏的,雖然人們?cè)缂阂庾R(shí)到引文分析方法構(gòu)造出來(lái)的科學(xué)知識(shí)圖譜的問(wèn)題。這里,我們參照Hidalgo等人在2007年發(fā)表在Science上的論文提出的方法對(duì)科學(xué)知識(shí)圖譜的構(gòu)造方法進(jìn)行探討。Hidalgo等人提出的方法由兩個(gè)部分組成：關(guān)聯(lián)關(guān)系的獲取和關(guān)聯(lián)關(guān)系矩陣的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)表示這一可視化方法。我們將這一方法應(yīng)用于學(xué)科體系,獲得了學(xué)科關(guān)聯(lián)矩陣,還有這一矩陣的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)表示。而后我們從關(guān)聯(lián)矩陣的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)表示角度分析了引文分析方法和Hidalgo的方法構(gòu)造的學(xué)科關(guān)聯(lián)矩陣的區(qū)別。具體的,在關(guān)聯(lián)矩陣實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)表示之后,我們采用分團(tuán)排列的方法實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)表示的可視化。通過(guò)分析對(duì)比基于引文分析的關(guān)聯(lián)矩陣的網(wǎng)絡(luò)表示和Hidalgo方法獲取的關(guān)聯(lián)矩陣的網(wǎng)絡(luò)表示,我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)表示有著明顯的不同,并且從中取出兩個(gè)不同點(diǎn)進(jìn)行研究,分析結(jié)果表明引文分析方法給出的是兩個(gè)學(xué)科共同關(guān)注問(wèn)題的關(guān)聯(lián)關(guān)系,而Hidalgo方法給出的是這兩個(gè)學(xué)科之間共同依賴的研究基礎(chǔ)。這種不同揭開了科學(xué)知識(shí)圖譜研究的另一方面,對(duì)以后的科學(xué)知識(shí)圖譜的探索有著積極的意義。 我們?cè)诘诙陆o出了人類節(jié)律對(duì)網(wǎng)絡(luò)交通流投遞能力的影響研究。我們以矩形波近似人類的節(jié)律行為,探討單位周期內(nèi)發(fā)包數(shù)相同的情況下占空比對(duì)數(shù)據(jù)包投遞的影響。雖然網(wǎng)絡(luò)的路由策略很大程度上影響網(wǎng)絡(luò)交通流的動(dòng)力學(xué)行為,但是我們這里強(qiáng)調(diào)人類節(jié)律的影響,只對(duì)一種路由策略進(jìn)行了探討,這種路由策略是改進(jìn)的交通預(yù)知策略(mTAP)。我們我們發(fā)現(xiàn)占空比能夠很大程度上影響網(wǎng)絡(luò)的投遞能力,隨著矩形波占空比參數(shù)的增加,網(wǎng)絡(luò)的臨界投遞能力在增大。更進(jìn)一步的我們還研究了堵塞相下的行為。發(fā)現(xiàn)不同于自由相的行為,在堵塞相下,隨著矩形波占空比參數(shù)的減小,網(wǎng)絡(luò)上數(shù)據(jù)包的聚集速率有所降低,這意味著堵塞情況下比較集中的發(fā)送數(shù)據(jù)包反而有利于緩解網(wǎng)絡(luò)上的堵塞行為。此外,我們還發(fā)現(xiàn)堵塞相下有兩種不同的動(dòng)力學(xué)行為,并且從微觀角度對(duì)這兩種動(dòng)力學(xué)關(guān)系進(jìn)行了分析。我們的分析結(jié)果表明對(duì)應(yīng)于投遞能力較小的堵塞相下的動(dòng)力學(xué)行為,數(shù)據(jù)包在節(jié)點(diǎn)上的分布與節(jié)點(diǎn)的度之間是非線性關(guān)系；對(duì)應(yīng)于投遞能力較大的堵塞相下的動(dòng)力學(xué)行為,數(shù)據(jù)包在節(jié)點(diǎn)上的分布與節(jié)點(diǎn)的度之間是線性關(guān)系,并且這一線性關(guān)系可以解析出來(lái)。我們這里強(qiáng)調(diào)這兩種不同的微觀行為是在mTAP策略下發(fā)現(xiàn)的,其他路由策略不一定具有這種特性。 我們?cè)诘谌陆o出了交通體系中的流量漲落行為分析。最近的工作表明在復(fù)雜動(dòng)力系統(tǒng)中流量漲落和平均流量存在著一定的關(guān)系。我們采用如下步驟確立了一個(gè)一般性的流量漲落關(guān)系：(1)我們?cè)谝粋�(gè)一般的情況下推導(dǎo)了這一關(guān)系,結(jié)果表明這一關(guān)系依賴于刻畫外部驅(qū)動(dòng)的一個(gè)參量,(2)我們?cè)诓煌耐獠框?qū)動(dòng),不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和多個(gè)路由策略的情況下進(jìn)行了大量的計(jì)算機(jī)模擬,(3)為了進(jìn)一步確立流量漲落關(guān)系的一般性,我們分析了中國(guó)一個(gè)大城市的實(shí)際道路交通系統(tǒng)。除了在復(fù)雜系統(tǒng)中基本的重要性外,流量漲落關(guān)系可以用來(lái)推測(cè)系統(tǒng)某種內(nèi)在的性質(zhì)以便于應(yīng)用,如控制復(fù)雜系統(tǒng)以達(dá)到改善性能的目的。 我們?cè)诘谒恼陆o出了兩個(gè)單擺周期的近似表達(dá)式,并且對(duì)從低階到高階逐項(xiàng)比較單擺周期的嚴(yán)格表達(dá)式的方法進(jìn)行了探討。通過(guò)分析探討在級(jí)數(shù)展開形式下的嚴(yán)格單擺周期,我們獲得了一種洗的單擺周期近似形式,并且進(jìn)一步獲得了它的修正形式。當(dāng)振幅不大于114°(修正形式為136°)時(shí),獲得的近似公式(修正結(jié)果)能夠給出相對(duì)誤差小于1‰的結(jié)果,這個(gè)相對(duì)誤差是通過(guò)與嚴(yán)格單擺周期的數(shù)值結(jié)果對(duì)比獲得的。此外,為了對(duì)以后的工作提供具有啟發(fā)意義的線索,我們也對(duì)單擺周期的近似表達(dá)式的構(gòu)造方法進(jìn)行了分析與討論。 我們?cè)诘谖逭陆o出了另外形式的兩個(gè)單擺周期的近似表達(dá)式及其修正后的結(jié)果。我們構(gòu)造了幾個(gè)單擺周期的解析近似式,這解析式是由幾個(gè)初等函數(shù)構(gòu)成的�；跈E圓積分的近似,我們獲得了接近180°的大振幅下的兩個(gè)對(duì)數(shù)形式的單擺周期公式。進(jìn)一步的,我們考慮了相對(duì)誤差對(duì)振幅的依賴關(guān)系,對(duì)這一關(guān)系進(jìn)行三角函數(shù)的修正,我們實(shí)現(xiàn)了振幅在0°和180°下的單擺周期的精確近似表達(dá)式。這一表達(dá)式在任意角度范圍內(nèi)能夠達(dá)到小于0.02%的相對(duì)誤差。這種修正方法對(duì)于其他的大角度對(duì)數(shù)近似表達(dá)式也是有效的。 最后,我們?cè)诘谄哒聦?duì)整篇論文進(jìn)行總結(jié)。
【學(xué)位單位】：蘭州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2012
【中圖分類】：N941.4;O41
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    參考文獻(xiàn)
第二章 科學(xué)知識(shí)圖譜構(gòu)造新方法研究
    2.1 引言
    2.2 學(xué)科體系關(guān)聯(lián)關(guān)系的研究現(xiàn)狀
    2.3 研究方法
    2.4 結(jié)果與討論
    2.5 小結(jié)
    參考文獻(xiàn)
第三章 人類節(jié)律對(duì)網(wǎng)絡(luò)上數(shù)據(jù)包投遞的影響
    3.1 引言
    3.2 模型
    3.3 模擬結(jié)果
    3.4 小結(jié)
    參考文獻(xiàn)
第四章 復(fù)雜動(dòng)力系統(tǒng)中流量漲落的一般性研究
    4.1 引言
    4.2 解析結(jié)果
    4.3 模擬結(jié)果
    4.4 實(shí)際體系分析
    4.5 小結(jié)
    參考文獻(xiàn)
第五章 新的單擺周期的近似形式和其構(gòu)造方法研究
    5.1 引言
    5.2 傳統(tǒng)方法給出的精度更高的單擺周期近似表達(dá)式
    5.3 一個(gè)反常的單擺周期近似表達(dá)式
    5.4 對(duì)現(xiàn)有構(gòu)造方法的分析與討論
    5.5 小結(jié)
    參考文獻(xiàn)
第六章 任意振幅下單擺周期的精確近似
    6.1 引言
    6.2 研究方法和結(jié)果分析與討論
    6.3 小結(jié)
    參考文獻(xiàn)
第七章 總結(jié)與展望
    7.1 復(fù)雜系統(tǒng)的組織形式
    7.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象
    7.3 簡(jiǎn)單體系中的非線性現(xiàn)象
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致謝

【參考文獻(xiàn)】

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