Mamdani模糊系統(tǒng)是一類應(yīng)用廣泛的模糊系統(tǒng),它的三個(gè)突出特點(diǎn)使得它具有重要的研究?jī)r(jià)值。 本研究是以復(fù)雜生產(chǎn)過(guò)程為背景,在模糊系統(tǒng)優(yōu)化領(lǐng)域開展的專項(xiàng)研究。研究目的是探討Mamdani模糊系統(tǒng)中的各類參數(shù)和要素在優(yōu)化過(guò)程中的關(guān)聯(lián)形式和優(yōu)化機(jī)理。采用以理論分析為主、計(jì)算機(jī)仿真研究為輔的研究方法。 本文從參數(shù)優(yōu)化和模糊規(guī)則庫(kù)優(yōu)化兩個(gè)層面對(duì)Mamdani模糊系統(tǒng)優(yōu)化理論展開了研究。主要內(nèi)容和特點(diǎn)可概括如下。 在Mamdani模糊系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化方面,針對(duì)的主要問(wèn)題是在樣本集合規(guī)模較小時(shí)如何在多種參數(shù)優(yōu)化過(guò)程中提高隸屬函數(shù)優(yōu)化效率和收斂速度。首先對(duì)系統(tǒng)的要素和性質(zhì)展開了深入的研究。抽象出系統(tǒng)的L-參數(shù),Q-特征函數(shù),β-特征函數(shù);進(jìn)一步推導(dǎo)出了Mamdani模糊系統(tǒng)的重要性質(zhì)和方法,例如,樣本誤差以比例(1+β)~(-1)由分區(qū)邊緣向中心傳遞、隸屬函數(shù)的Q-特征與一種特定有向圖的關(guān)系、基于樣本的Q-特征函數(shù)導(dǎo)出方法)。 在所獲得的系統(tǒng)要素和性質(zhì)的基礎(chǔ)上,建立了新的參數(shù)優(yōu)化機(jī)制。首先,以系統(tǒng)輸入/輸出函數(shù)局部展開式為依據(jù),設(shè)計(jì)了基于該展開式的隸屬函數(shù)局部?jī)?yōu)化機(jī)制。該優(yōu)化機(jī)制通過(guò)特定的規(guī)劃工具完成隸屬函數(shù)局部?jī)?yōu)化,因而具有快速、穩(wěn)定的特點(diǎn)。在以L-參數(shù)和β-特征函數(shù)為核心所導(dǎo)出的重要性質(zhì)基礎(chǔ)上,建立了一種新的參數(shù)全局性優(yōu)化機(jī)制。該機(jī)制的初始條件是系統(tǒng)論域的劃分和一個(gè)樣本數(shù)據(jù)集合,整個(gè)優(yōu)化過(guò)程被分解成若干個(gè)子過(guò)程;這些子過(guò)程都可近似轉(zhuǎn)換成特定的僅有線性約束和多元多項(xiàng)式形式的目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題、消除有向圖中有向環(huán)路問(wèn)題。因此,從理論上保證了該優(yōu)化機(jī)制與基于進(jìn)化理論的參數(shù)優(yōu)化機(jī)制相比具有優(yōu)化過(guò)程更簡(jiǎn)明、質(zhì)量更穩(wěn)定和較快的收斂速度等優(yōu)點(diǎn)。適合于某些在線優(yōu)化和小樣本應(yīng)用對(duì)象。根據(jù)上述參數(shù)優(yōu)化原理,針對(duì)兩類特殊的2維Mamdani模糊系統(tǒng)分別導(dǎo)出了更具效率的參數(shù)優(yōu)化方法。將這些Mamdani模糊系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題近似地轉(zhuǎn)換成約束條件為線性不等式并且目標(biāo)函數(shù)是4次多元多項(xiàng)式的優(yōu)化問(wèn)題、聚類問(wèn)題、消除有向圖中有向環(huán)路問(wèn)題和二次規(guī)劃問(wèn)題。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)上述優(yōu)化方法進(jìn)行了研究。驗(yàn)證了隸屬函數(shù)局部?jī)?yōu)化方法的功能;并針對(duì)2維Mamdani模糊系統(tǒng),將全局性參數(shù)優(yōu)化方法與基于三角模糊集的快速優(yōu)化方法進(jìn)行了對(duì)比,獲得了性能優(yōu)于后者的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
【學(xué)位單位】：中南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2005
【中圖分類】：N941
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 導(dǎo)論
    1.1 近年來(lái)模糊系統(tǒng)在應(yīng)用中面臨的主要問(wèn)題
    1.2 Mamdani模糊系統(tǒng)
        1.2.1 特點(diǎn)
        1.2.2 基于樣本數(shù)據(jù)的系統(tǒng)建模
    1.3 Mamdani模糊系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題及研究狀況
        1.3.1 優(yōu)化問(wèn)題概述
        1.3.2 參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題研究現(xiàn)狀
        1.3.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題研究現(xiàn)狀
        1.3.4 現(xiàn)有方法的優(yōu)點(diǎn)與不足
    1.4 存在的問(wèn)題和難點(diǎn)
        1.4.1 參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題形式化的難點(diǎn)
        1.4.2 論域劃分點(diǎn)位置的選擇問(wèn)題
        1.4.3 隸屬函數(shù)優(yōu)化過(guò)程的收斂性問(wèn)題
        1.4.4 參數(shù)設(shè)置和參數(shù)優(yōu)化效率問(wèn)題
        1.4.5 模糊規(guī)則的形式化分解與合并問(wèn)題
    1.5 本文的主要研究?jī)?nèi)容和結(jié)論
        1.5.1 Miso-Mamdani模糊系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化方法研究
        1.5.2 Miso-Mamdani模糊系統(tǒng)規(guī)則庫(kù)優(yōu)化方法研究
        1.5.3 內(nèi)容安排
        1.5.4 符號(hào)用法約定
    1.6 研究意義
第二章 Mamdani模糊系統(tǒng)主要概念及參數(shù)特性
    2.1 Mamdani模糊系統(tǒng)
        2.1.1 Mamdani模糊系統(tǒng)定義
        2.1.2 Miso-Mamdani模糊系統(tǒng)的形式化描述
    2.2 Miso-Mandani模糊系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題
        2.2.1 論域上的隸屬函數(shù)和樣本集合
        2.2.2 系統(tǒng)樣本誤差
        2.2.3 可調(diào)參數(shù)
    2.3 基于三角劃分的Mamdani模糊系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)聯(lián)性
    2.4 一般劃分下Mamdani模糊系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)聯(lián)性
    2.5 本章小結(jié)
第三章 Mamdani模糊系統(tǒng)局部解析表示及隸屬函數(shù)優(yōu)化機(jī)制研究
    3.1 Mamdani模糊系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題
        3.1.1 論域劃分約束
        3.1.2 隸屬函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題
    3.2 Miso-Mamdani模糊系統(tǒng)的輸入／輸出關(guān)系的表示
    3.3 隸屬函數(shù)局部?jī)?yōu)化問(wèn)題的分析與求解
        3.3.1 隸屬函數(shù)局部?jī)?yōu)化問(wèn)題
        3.3.2 隸屬函數(shù)的形式
        3.3.3 隸屬函數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的形式化
        3.3.4 隸屬函數(shù)局部?jī)?yōu)化機(jī)制
    3.4 本章小結(jié)
第四章 樣本集合的β-特征及參數(shù)優(yōu)化機(jī)制研究
    4.1 典型的Mamdani模糊系統(tǒng)
        4.1.1 系統(tǒng)論域的劃分
        4.1.2 Mamdani模糊系統(tǒng)分類
1型模糊系統(tǒng)的β-特征函數(shù)'>    4.2 Ⅰ₁型模糊系統(tǒng)的β-特征函數(shù)
        4.2.1 基本性質(zhì)
        4.2.2 β-特征函數(shù)
    4.3 誤差分析
-特征函數(shù)的誤差估計(jì)'>        4.3.1 β-特征函數(shù)與β
-特征函數(shù)的誤差估計(jì)
        4.3.2 誤差遞推公式
    4.4 樣本集合可解的必要條件
        4.4.1 相關(guān)概念
        4.4.2 必要條件1——Sample的極小分解的存在性
        4.4.3 必要條件2——β-特征的比例一致性
    4.5 基于β-特征的參數(shù)優(yōu)化求解機(jī)制
        4.5.1 參數(shù)優(yōu)化機(jī)制的組成
        4.5.2 極小分解的近似求解
        4.5.3 隸屬函數(shù)值的進(jìn)一步優(yōu)化
        4.5.4 其它參數(shù)值的確定
        4.5.5 參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的求解步驟
    4.6 本章小結(jié)
        4.6.1 β-特征函數(shù)的重要屬性
        4.6.2 β-特征函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)
        4.6.3 β-特征函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的主要作用
        4.6.4 基于β-特征函數(shù)參數(shù)優(yōu)化方法的特點(diǎn)
第五章 2維Mamdani模糊系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化方法研究
1型模糊系統(tǒng)β
-特征一致性調(diào)節(jié)方法'>    5.1 2維Ⅰ₁型模糊系統(tǒng)β
-特征一致性調(diào)節(jié)方法
        5.1.1 β-特征函數(shù)的比例一致性
-特征函數(shù)比例一致性優(yōu)化問(wèn)題的轉(zhuǎn)換'>        5.1.2 β
-特征函數(shù)比例一致性優(yōu)化問(wèn)題的轉(zhuǎn)換
        5.1.3 極小分解的產(chǎn)生
1型模糊系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化'>    5.2 Ⅰ₁型模糊系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化
        5.2.1 優(yōu)化問(wèn)題的初始形式
        5.2.2 優(yōu)化問(wèn)題的轉(zhuǎn)換
        5.2.3 參數(shù)優(yōu)化過(guò)程的分解
3型模糊系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化'>    5.3 2維Ⅰ₃型模糊系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化
3型模糊系統(tǒng)的特性'>        5.3.1 Ⅰ₃型模糊系統(tǒng)的特性
        5.3.2 L-參數(shù)的確定
        5.3.3 分解Samplex
        5.3.4 參數(shù)優(yōu)化過(guò)程
    5.4 本章小結(jié)
第六章 Mamdani模糊規(guī)則融合機(jī)制研究
    6.1 Mimo-Mamdani模糊系統(tǒng)的要素
        6.1.1 模糊規(guī)則的形式
        6.1.2 系統(tǒng)的輸入／輸出函數(shù)
    6.2 基于規(guī)則前件相關(guān)性的規(guī)則合并
    6.3 基于規(guī)則后件的歸類
    6.4 分區(qū)上主導(dǎo)規(guī)則權(quán)值的增強(qiáng)
        6.4.1 模糊規(guī)則庫(kù)的組織
        6.4.2 兩類模糊規(guī)則的等價(jià)替換
        6.4.3 等價(jià)替換的近似實(shí)現(xiàn)
    6.5 本章小結(jié)
第七章 T-S模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法研究
    7.1 T-S模糊控制系統(tǒng)
    7.2 T-S模糊系統(tǒng)規(guī)則庫(kù)的等價(jià)優(yōu)化方法
        7.2.1 T-S模糊控制系統(tǒng)之間的等價(jià)概念
        7.2.2 T-S模糊系統(tǒng)規(guī)則庫(kù)優(yōu)化方法
    7.3 分區(qū)線性化綜合方法分析
        7.3.1 分區(qū)線性化綜合方法
        7.3.2 影響性能的關(guān)鍵因素
    7.4 子系統(tǒng)數(shù)量及不確定項(xiàng)上界估計(jì)值的優(yōu)化
        7.4.1 優(yōu)化方法1
        7.4.2 優(yōu)化方法2
        7.4.3 典型例子分析
    7.5 控制器設(shè)計(jì)方法
        7.5.1 系統(tǒng)優(yōu)化的實(shí)施步驟
        7.5.2 控制器設(shè)計(jì)步驟
    7.6 本章小結(jié)
第八章 仿真研究
    8.1 Mamdani模糊系統(tǒng)隸屬函數(shù)局部?jī)?yōu)化仿真研究
        8.1.1 系統(tǒng)描述
        8.1.2 樣本數(shù)據(jù)集
        8.1.3 優(yōu)化結(jié)果
    8.2 基于β-特征的參數(shù)優(yōu)化方法仿真研究
        8.2.1 系統(tǒng)的論域及劃分
        8.2.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
        8.2.3 優(yōu)化結(jié)果1
        8.2.4 優(yōu)化結(jié)果2
        8.2.5 數(shù)據(jù)分析
    8.3 T-S模糊控制系統(tǒng)規(guī)則庫(kù)優(yōu)化機(jī)制在系統(tǒng)綜合中作用仿真研究
        8.3.1 系統(tǒng)描述
        8.3.2 系統(tǒng)綜合方法簡(jiǎn)述
        8.3.3 直接進(jìn)行系統(tǒng)綜合
        8.3.4 利用方法2對(duì)規(guī)則庫(kù)優(yōu)化后的系統(tǒng)綜合結(jié)果
        8.3.5 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
        8.3.6 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果
        8.3.7 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析
    8.4 本章小結(jié)
第九章 結(jié)論與展望
    9.1 本研究所獲的的主要結(jié)論
        9.1.1 參數(shù)優(yōu)化
        9.1.2 規(guī)則庫(kù)優(yōu)化
    9.2 本研究的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)
        9.2.1 發(fā)現(xiàn)的關(guān)鍵要素
        9.2.2 發(fā)現(xiàn)的重要規(guī)律
        9.2.3 本研究獲得的主要成果與現(xiàn)有理論的關(guān)系
    9.3 本研究所獲得的主要成果的應(yīng)用價(jià)值
        9.3.1 Mamdani模糊系統(tǒng)建模
        9.3.2 Mamdani模糊系統(tǒng)在線快速優(yōu)化
        9.3.3 T-S模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)
    9.4 展望
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間所發(fā)表和錄用學(xué)術(shù)論文目錄
致謝

【相似文獻(xiàn)】

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1 唐少先;MAMDANI模糊系統(tǒng)優(yōu)化理論研究[D];中南大學(xué);2005年

本文編號(hào)：2836659