【摘要】：工程結(jié)構(gòu)在其建設(shè)和使用的過程中，會受到各種各樣的隨機動力作用，例如地震、風(fēng)和海浪等。對于受隨機動力作用的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，其安全性能需要用結(jié)構(gòu)動力可靠度分析方法加以評估。結(jié)構(gòu)動力可靠度即：在隨機動力作用下，結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)、在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率。只有結(jié)構(gòu)的動力可靠度保持在一定的水平，才能保證結(jié)構(gòu)在使用期限內(nèi)滿足設(shè)計要求的各項功能。因此，動力可靠度分析方法成為當(dāng)前土木工程領(lǐng)域研究的一大熱點。 現(xiàn)有的動力可靠度分析方法主要分為基于過程跨越理論和基于擴散過程理論的分析方法及隨機模擬法三大類�；谶^程跨越理論的分析方法主要以泊松過程法和馬爾科夫過程法等解析計算方法為代表，基于擴散過程理論的分析方法主要以FPK方程為理論基礎(chǔ)，隨機模擬方法主要以蒙特卡羅法及其改進(jìn)方法為代表�；谶^程跨越理論的分析方法需要采用一定假定，對結(jié)構(gòu)動力可靠度的計算精度會帶來較大影響�；跀U散過程理論的分析方法可以得到精確的數(shù)值理論解，但只適用于響應(yīng)為擴散過程的情況和極少數(shù)自由度結(jié)構(gòu)的問題。隨機模擬法不需要采用任何假定，具有很強的適用性，但計算效率低，尤其對于小失效概率和大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的動力可靠度問題，其計算量更難以接受。本文致力于發(fā)展一種計算效率高且計算精度得到保證的隨機模擬方法。 子集模擬法是計算結(jié)構(gòu)小失效概率問題的新方法，可以通過減少抽樣次數(shù)有效提高計算效率，本文對其計算原理進(jìn)行了深入研究。該法通過引入具有包含關(guān)系的失效事件，將小失效概率計算問題轉(zhuǎn)化一系列較大的條件概率乘積的計算，而求解這些較大的條件概率僅僅需要少量的樣本，這是子集模擬法減少抽樣次數(shù)的關(guān)鍵所在。在子集模擬法實施過程中，計算各條件概率的樣本采用數(shù)理統(tǒng)計中的馬爾科夫鏈蒙特卡羅(MarkovChain Monte Carlo)抽樣方法生成。本文對子集模擬法的計算誤差進(jìn)行了詳細(xì)分析，通過對變異系數(shù)的理論推導(dǎo)，總結(jié)了各條件概率選取及其抽樣次數(shù)選取對計算誤差的影響，從而給出了這兩種參數(shù)選擇的建議。 盡管能有效降低抽樣次數(shù)，對于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，子集模擬法仍然十分耗時。時域顯式隨機模擬法和時域顯式迭代隨機模擬法是本團隊發(fā)展的用于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)線性和非線性動力可靠度的最新研究成果。通過推導(dǎo)動力響應(yīng)的顯式表達(dá)式，并將之應(yīng)用于結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的求解中，可以大大減少單次樣本的計算時間�；诖耍疚姆謩e以時域顯式隨機模擬法和時域顯式迭代隨機模擬法為基礎(chǔ)，引入子集模擬法的計算原理，發(fā)展出了分別應(yīng)用于線性和非線性結(jié)構(gòu)動力可靠度分析的時域顯式子集模擬法和時域顯式迭代子集模擬法。這兩種方法的優(yōu)勢在于：各條件概率的計算中，動力響應(yīng)采用時域顯式表達(dá)式來求解，不但減少了抽樣次數(shù)，而且減少了單次樣本分析的計算時間，從而進(jìn)一步提高了動力可靠度的計算效率。數(shù)值算例表明，在小失效概率和多自由度情況下，所提出方法的計算效率更為明顯。
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：N945.17

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2742504