【摘要】：時間序列在一定程度上揭示了某一現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律,通過分析時間序列能夠有效地研究系統(tǒng)的發(fā)展變化過程。非均勻有理B樣條(簡稱NURBS)是幾何造型領(lǐng)域非常優(yōu)秀的一種造型技術(shù),且對于任意標(biāo)準(zhǔn)解析形狀和自由曲線具有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達。但是,長期以來該建模技術(shù)并沒有被用于時間序列的建模分析,其主要原因是因為該建模方法中缺少時間變量,因此不能很好地描述系統(tǒng)的演化過程�；诖�,我們的研究小組通過在NURBS中有效的加入時間變量,提出時序-NURBS模型(即S-NURBS),使其可以有效的用于時間序列的分析和應(yīng)用。 本文中,我們首先對S-NURBS建模進行了進一步的改進和優(yōu)化,然后,對S-NURBS建模技術(shù)的實際應(yīng)用性進行了探索。從S-NURBS所具有的性質(zhì)和優(yōu)勢出發(fā),我們考慮將其用于時間序列缺失值恢復(fù)以及構(gòu)造反饋混沌控制所需的外部周期信號發(fā)生器,提出了結(jié)合窗口插補調(diào)整的S-NURBS時間序列缺失值插補方法和基于S-NURBS信號反饋的混沌控制方法。 通過對實際的兩組水文時間序列進行插補實驗,實驗結(jié)果表明本文提出的結(jié)合時間序列特性的窗口插補調(diào)整的S-NURBS插補算法是有效的,通過靈活的權(quán)因子設(shè)計和有效的窗口插補調(diào)整,最終可以得到可靠的插值時間序列,并以此為基礎(chǔ)分析現(xiàn)實系統(tǒng)的物理性質(zhì),從而為時間序列的分析研究提供了一種有效的預(yù)處理手段。與此同時,真實數(shù)據(jù)插補的結(jié)果也證實了該方法優(yōu)于其他傳統(tǒng)的幾何插值方法,例如：線性插值、分段三次Hermit插值和三次B樣條插值。 最后,我們對Lorenz系統(tǒng)和Van der Pol系統(tǒng)進行了基于S-NURBS信號反饋的混沌控制方法的仿真實驗,仿真實驗和方法對比證實了該混沌控制方法不僅實現(xiàn)簡單,而且不需要系統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型,只需利用采樣獲得的離散混沌時間序列設(shè)計出所需的控制信號并適當(dāng)調(diào)節(jié)反饋權(quán)重K即可。因此,該方法為許多實際問題,特別是當(dāng)非線性動力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型尚不清楚時,提供了一種有效的控制手段。 【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：O211.61;N945.12

【參考文獻】

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1 邵曉梅;嚴(yán)昌榮;魏紅兵;;基于Kriging插值的黃河流域降水時空分布格局[J];中國農(nóng)業(yè)氣象;2006年02期

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本文編號：2712362