發(fā)布時(shí)間：2020-04-02 06:29

【摘要】： 本文首先把二項(xiàng)隨機(jī)圖模型進(jìn)行了推廣,提出了兩頂點(diǎn)連接的概率服從擬幾何分布的隨機(jī)圖模型。在此基礎(chǔ)上利用隨機(jī)分析理論,分析了此類隨機(jī)圖的幾何性質(zhì)。提出了計(jì)算此類隨機(jī)圖的頂點(diǎn)度分布及團(tuán)聚系數(shù)的一種方法,并且給出了計(jì)算此類隨機(jī)圖團(tuán)聚系數(shù)的解析式。大量實(shí)證研究表明,加權(quán)網(wǎng)絡(luò)具有無權(quán)網(wǎng)絡(luò)中所沒有的現(xiàn)象和權(quán)重的豐富特性,因此如何構(gòu)造加權(quán)模型來實(shí)現(xiàn)這些性質(zhì)就自然成為加權(quán)網(wǎng)絡(luò)研究的重要問題,因此,本文的第二部分在邊權(quán)演化模型的基礎(chǔ)上提出了一種廣義的加權(quán)演化網(wǎng)絡(luò)模型,該模型改變了已有的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中頂點(diǎn)強(qiáng)度的定義,同時(shí)把網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)溲莼c權(quán)重演化相結(jié)合建立模型,目的是來探討加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中形成無標(biāo)度現(xiàn)象的機(jī)理。利用連續(xù)性理論得出該模型中度分布、點(diǎn)的強(qiáng)度與邊的強(qiáng)度均呈現(xiàn)無標(biāo)度現(xiàn)象,同時(shí)利用分析的方法文章給出計(jì)算該模型中度分布和點(diǎn)的強(qiáng)度分布的解析式,并把解析的結(jié)果與數(shù)值模擬的結(jié)果作比較,得到與模擬的結(jié)果相一致的結(jié)論。由于生物網(wǎng)絡(luò)是從系統(tǒng)和整體角度研究生物學(xué)現(xiàn)象的有效方法,因此,在文章的最后一部分,首先構(gòu)造了一個(gè)反映細(xì)胞內(nèi)部蛋白質(zhì)之間相互作用的生物網(wǎng)絡(luò)模型,然后利用圖值馬氏過程及隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)衍生過程的理論對該模型進(jìn)行了研究,給出了該模型中節(jié)點(diǎn)度分布函數(shù)滿足的遞推方程,利用此遞推方程得到度分布為冪律分布的重要結(jié)論,同時(shí)利用數(shù)值模擬的方法驗(yàn)證了該模型的合理性。
【圖文】：

圖 4.1 頂點(diǎn)的強(qiáng)度分布 P（s）注：圖 4.1 中, 模型參數(shù)設(shè)定為λ=0.25, p1=0.15, p2=0.05, p3=0.25, p6=0.05, p7=0.05 五角星形點(diǎn)表示數(shù)值模擬的結(jié)果，而十字測的結(jié)果。從圖 4.1 可看出頂點(diǎn)強(qiáng)度的分布呈現(xiàn)出明顯的無標(biāo)性擬合可得冪律指數(shù) γ = 2.6652。另一方面，可以看出模擬的具有較好的一致性。

圖 4.1 頂點(diǎn)的強(qiáng)度分布 P（s）注：圖 4.1 中, 模型參數(shù)設(shè)定為λ=0.25, p1=0.15, p2=0.05, p3=0.15,p5=0.25, p6=0.05, p7=0.05 五角星形點(diǎn)表示數(shù)值模擬的結(jié)果，，而十字星形式推測的結(jié)果。從圖 4.1 可看出頂點(diǎn)強(qiáng)度的分布呈現(xiàn)出明顯的無標(biāo)度現(xiàn)過線性擬合可得冪律指數(shù) γ = 2.6652。另一方面，可以看出模擬的結(jié)果結(jié)果具有較好的一致性。
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號】：Q-0;N941.4

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本文編號：2611593