捕食者-食餌模型已經(jīng)得到了廣泛的研究,但大部分文獻(xiàn)只考慮了捕食者對(duì)食餌的直接捕殺,并沒有考慮捕食者自身的存在對(duì)食餌的影響。因此,針對(duì)在生態(tài)系統(tǒng)中,食餌表現(xiàn)出恐懼效應(yīng)的現(xiàn)象,新建立了一類考慮恐懼效應(yīng)的具有群體防御能力的Ⅰ類功能性反應(yīng)系統(tǒng)模型,研究了恐懼效應(yīng)對(duì)具有群體防御能力的捕食者-食餌模型的影響。利用不動(dòng)點(diǎn)定理和Bendixson-Dulac定理給出了系統(tǒng)平衡點(diǎn)存在的條件,并判斷它們的穩(wěn)定性;通過Poincare-Bendixson定理證明該模型存在Hopf分支和極限環(huán);最后分析了恐懼效應(yīng)對(duì)模型穩(wěn)定性的影響,以及恐懼效應(yīng)和群體防御能力對(duì)種群密度的影響。

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【文章目錄】：
引言
1 模型的建立
2 平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性
3 存在Hopf分支和極限環(huán)
4 恐懼效應(yīng)的影響
    4.1 恐懼效應(yīng)對(duì)模型穩(wěn)定性的影響
    4.2 恐懼效應(yīng)對(duì)捕食者密度的影響
    4.3 恐懼效應(yīng)和群體防御對(duì)種群密度的影響
5 結(jié)束語



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