食物網(wǎng)是生態(tài)系統(tǒng)最基礎(chǔ)的組成部分,其研究對于揭不生態(tài)系統(tǒng)的接本規(guī)律以及指導(dǎo)自然生態(tài)的修復(fù)具有關(guān)鍵作用。本文分析了鏈狀和環(huán)狀兩類三種群時空離散食物網(wǎng)系統(tǒng)的分岔和斑圖自組織行為（鏈狀食物網(wǎng)系統(tǒng)在本文中又稱為食物鏈系統(tǒng)）。主要研究結(jié)果如下:（1）研究了具有Beddington-DeAngelis功能反應(yīng)的時空離散三種群食物鏈系統(tǒng)的分岔動力學(xué)和斑圖形成。一方面,以時間步長作為分岔參數(shù),分析了系統(tǒng)不動點(diǎn)的穩(wěn)定性,并通過中心流形定理和分岔定理,確定了倍周期分岔、Neimark-Sacker分岔的發(fā)生條件。數(shù)值模擬展示通往混沌路徑的動力學(xué)行為,包括倍周期級聯(lián),不變曲線環(huán),混沌吸引子,次Neimark-Sacker分岔,次倍周期分岔,混沌內(nèi)部危機(jī),亞倍增級聯(lián),周期性窗口,子周期窗口和各種周期性行為,例如周期-2,3,4,6,8,9,12,16,18,19,20,23,24,38,45,64,72 軌道。另一方面,分析了圖靈失穩(wěn)條件,數(shù)值模擬展示了食物鏈系統(tǒng)時間演化斑圖,發(fā)現(xiàn)了條紋狀、迷宮狀、缺口狀、螺旋波狀以及破碎狀等多種類型斑圖。（2）研究了具有混合功能反應(yīng)的時空離散三種群食物網(wǎng)系統(tǒng)的分岔動力學(xué)和斑... 

【文章來源】：華北電力大學(xué)(北京)北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：91 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖３．２倍周期分岔圖，最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指數(shù)圖以及倍周期局部放大圖??．＝．＝．＝．

即／ｌｕ?＝?０．９８５７士?０．０９０７／和Ａ３?＝?－１。當(dāng)ｔ?＞?Ｚ時，不動點(diǎn)廣變得不穩(wěn)定。以ｔ?＝?１．３??為例，擴(kuò)的三個特征值計算為Ａｕ?＝?０．９８４１±?０．１００３和Ａ３?＝－１．２１２６，表明ｆ是鞍點(diǎn)??焦點(diǎn)。在這里，一個穩(wěn)定的周期２軌道出現(xiàn)（圖３．３ａ），取代了共存不動點(diǎn)的吸引??性，并誘導(dǎo)了倍周期級聯(lián)。通過圖３．３ｂ確定最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指數(shù)，圖３．３ａ分岔圖中??混沌的第一次出現(xiàn)在大約ｒ＝?１．５０８５。在混沌區(qū)也觀察到周期性窗口的存在，顯示??周期為６和３的軌道（圖３．３ｃ－ｄ）。此外，在兩個周期軌道的每個分支處，都發(fā)現(xiàn)了??子倍周期級聯(lián)（圖３．３ｅ）。如圖３．３ｃ－ｄ所示，這些子倍周期級聯(lián)直接導(dǎo)致混沌內(nèi)部??危機(jī)的發(fā)生。??１．４｜?????＇??????＾?〇．４?｜?????????????屬??〇．２－?ｍ?ｓ??Ｑ???？?？?■?？??＾?－０?１??????????????１．１?１．２?１．３?１．４?１．５?１．６?１．７?＾?Ｌ１?１２?１３?１．４?１．５?１．６?１．７??ｒ?７??（ａ）?（ｂ）??Ｐ????????ｎ????????????０．７５ｊ?????，２ｔ：?＇；！?１?０，?Ｍ??１．５４１?１．５４４?１．５４５?１．５４６?１．５４７?Ｉ．５４Ｓ?°?１．（＾?１．６５?１．６５？?Ｉ．ｆ＞５４?Ｉ．ｈ５ｆｔ?ｌ．（）５Ｓ?１．６ｆｔ?．丨．以￣ｓ￣ｍ￣ｎ－，??ｒ?ｒ?ｒ??（ｃ）?（ｄ）?（ｅ）??圖３．３倍周期分岔圖

－０．０２１５。因此，證明了離散系統(tǒng)在ｒ＝＝Ｔ〇時經(jīng)歷了?Ｎｅｉｍａｒｋ－Ｓａｃｋｅｒ分岔。此外，由??于ｃ／＞０且《＜０，我們知道當(dāng)ｒ＞ｒ〇時，從不動點(diǎn)ｆ分岔出吸引不變環(huán)。??圖３．５ａ顯示了參數(shù)Ｔ在［０．２，?２．１］范圍內(nèi)的Ｎｅｉｍａｒｋ－Ｓａｃｋｅｒ分岔圖。隨著Ｔ值在??臨界點(diǎn)ｔｏ附近增加，系統(tǒng)動力學(xué)從穩(wěn)定焦點(diǎn)變化到吸引不變環(huán)（圖３．６ａ－ｂ）。圖３．５ｂ??顯不了與圖３．５ａ相對應(yīng)的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指數(shù)，揭示了在ｒｉ?＝?２．２９７左右開始出現(xiàn)混??沌。當(dāng)７〇＜２：＜２：１時，離散食物鏈系統(tǒng)主要呈現(xiàn)吸引不變環(huán)（圖３．６ｄ和３．６ｆ），其間??３８??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
[1]基于耦合映像格子的生態(tài)學(xué)時空復(fù)雜性研究[D]. 黃頭生.華北電力大學(xué)(北京) 2016
[2]具Ivlev功能反應(yīng)函數(shù)的捕食者—食餌反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的動力學(xué)性質(zhì)[D]. 王雪臣.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2015
[3]偏振電場作用下的條狀圖靈斑圖轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)狀六邊形斑圖[D]. 陳文強(qiáng).浙江大學(xué) 2009

碩士論文
[1]具有Beddington-DeAngelis功能反應(yīng)隨機(jī)捕食者—食模型種群動力學(xué)分析[D]. 汪洋.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2011



本文編號：3593562