發(fā)布時間：2021-12-23 14:46

　　捕食與被捕食關(guān)系是種群間重要關(guān)系之一。研究這種生物關(guān)系可以幫助我們更好了解相關(guān)物種,控制種群的數(shù)量和變化,在保護物種和維持生態(tài)平衡上有重要意義。而比率依賴型捕食與被捕食模型就是假設(shè)捕食者和被捕食者個體的增長率是被捕食與捕食者數(shù)量之比建立的生物模型。它與一般的捕食模型相比能產(chǎn)生更豐富合理的動力學性質(zhì)。其結(jié)果也得到眾多實驗數(shù)據(jù)的支撐,是一類深受數(shù)學家和生物學家青睞,很具有研究意義的生物模型。本文研究的是一類齊次Dirichlet邊界條件下帶有擴散項的比率依賴型捕食與被捕食模型的分支問題。在這個問題中,u和v在邊界上都是零,非線性項部分包含u/(u+v),這相當于是一個零比零形式,具有很大難度。為了處理這個問題,我們將其在非平凡平衡解處進行線性化處理,轉(zhuǎn)化為對得到的線性系統(tǒng)的研究。根據(jù)參數(shù)c與1的關(guān)系,分別考慮了c=1,c＜1和c＞1三種情況下分支發(fā)生位置以及正解的存在情形。然后在每一種情形下首先利用二階橢圓型偏微分方程的極值原理給出了系統(tǒng)正解的先驗估計。接著對系統(tǒng)在平衡解處進行平移變換,將其轉(zhuǎn)化為平衡解處的線性系統(tǒng)。根據(jù)相關(guān)理論,將變換后的線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個緊算子的形式,通過研究該緊算子是...

【文章來源】： 哈爾濱工業(yè)大學黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：39 頁

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 課題背景及研究的目的和意義
    1.2 本文的主要研究內(nèi)容
第2章 預(yù)備知識
第3章 穩(wěn)態(tài)分支分析
    3.1 c=1的情形
    3.2 c<1的情形
1的情形">    3.3 c>1的情形
    3.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3548674