在齊次Neumann邊界條件下,本文研究一類具有公共食餌的三種群捕食模型.在經(jīng)典的捕食模型中,環(huán)境容納量普遍假設(shè)是固定不變的.本文中,環(huán)境對捕食者和食餌的容納量是隨公共食餌的數(shù)量變化的.在文獻[18]的研究基礎(chǔ)上,我們利用上下解方法和半群理論得到了解的存在唯一性.其次,考慮無量綱化系統(tǒng)的常數(shù)平衡解.利用特征值分析和迭代技術(shù),給出了常數(shù)平衡解局部漸近穩(wěn)定和全局漸近穩(wěn)定的充分條件.最后,考慮對應(yīng)的穩(wěn)態(tài)系統(tǒng),當(dāng)參數(shù)滿足一定條件時,通過能量估計證明了系統(tǒng)不存在非常數(shù)的正解.第1章,介紹問題的相關(guān)背景與發(fā)展現(xiàn)狀,并簡要說明本文的研究內(nèi)容.第2章,證明系統(tǒng)解的存在唯一性.第3章,考慮拋物系統(tǒng)常數(shù)平衡解的存在性及穩(wěn)定性.第4章,證明穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)在一定條件下不存在非常數(shù)的正解. 

【文章來源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：58 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 發(fā)展現(xiàn)狀
    1.3 本文內(nèi)容介紹
2 解的存在唯一性
    2.1 記號說明及上下解的概念
    2.2 ﹤?,（?）﹥上解的存在唯一性
    2.3 解的存在唯一性
3 常數(shù)平衡解
    3.1 常數(shù)平衡解的存在性
    3.2 常數(shù)平衡解的穩(wěn)定性
4 非常數(shù)正解的不存在性
結(jié)論
參考文獻
附錄A 常數(shù)平衡點的存在性條件
附錄B 常數(shù)平衡點的穩(wěn)定性條件
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝



本文編號：3055251