發(fā)布時間：2021-01-23 20:36

　　本文基于水資源利用和水生態(tài)保護研究的現狀,考慮具有植物化感作用的營養(yǎng)—浮游植物之間的關系,構建了幾類數學模型.分別運用常微分方程定性與穩(wěn)定性理論研究了植物化感物質對營養(yǎng)—浮游植物的影響,應用周期脈沖理論討論了周期投放營養(yǎng)物質與水資源利用的關系和利用半連續(xù)動力系統(tǒng)理論探究生態(tài)調水對水生態(tài)保護的效果.本文分為四部分內容.第一章,介紹水資源、植物化感、水生態(tài)保護的背景、水生態(tài)模型的數學研究現狀,以及本文要用到的相關的基礎知識.第二章,根據植物化感對浮游植物的抑制作用,研究了一類營養(yǎng)—浮游植物的連續(xù)模型.基于非線性動力系統(tǒng)理論,對其進行定性與穩(wěn)定性分析,得到了平衡態(tài)存在性與穩(wěn)定性和極限環(huán)不存在的條件,并簡單討論系統(tǒng)的分支情況.第三章,考慮了一類周期脈沖投放營養(yǎng)物質（施肥）對漁業(yè)管理的影響,構建了一類具有周期脈沖控制的營養(yǎng)—浮游植物模型.基于Floquet理論與脈沖比較定理,討論投放閾值問題,得到了浮游植物滅絕的周期解的存在性、全局穩(wěn)定性問題和系統(tǒng)持久生存的充分條件.第四章,基于生態(tài)調水可以改善水環(huán)境的實踐背景,構建了一類狀態(tài)反饋脈沖控制下的營養(yǎng)—浮游植物模型.利用半連續(xù)動力系統(tǒng)理論的后繼函數、... 

【文章來源】：信陽師范學院河南省

【文章頁數】：54 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 淡水資源開發(fā)利用、植物化感與水生態(tài)保護的研究背景
    1.2 相關數學模型
    1.3 預備知識
第2章 具有植物化感作用的營養(yǎng)-浮游植物連續(xù)模型
    2.1 基礎模型
    2.2 正性與有界性
    2.3 平衡點的存在性與穩(wěn)定性
        2.3.1 邊界平衡點的存在性與穩(wěn)定性
        2.3.2 正平衡點的存在性
        2.3.3 正平衡點的穩(wěn)定性
        2.3.4 極限環(huán)的不存在性
    2.4 數值模擬
    2.5 本章小結
第3章 帶有定時投放營養(yǎng)物質的N-P模型的動力學分析
    3.1 模型構建
    3.2 動力學分析
        3.2.1 一致有界性
        3.2.2 滅絕性
        3.2.3 持續(xù)生存
    3.3 數值模擬
    3.4 本章小結
第4章 一類狀態(tài)脈沖反饋控制下具有植物化感作用的N-P模型動力學分析
    4.1 模型構建
    4.2 由穩(wěn)定流形產生的階1周期解
    4.3 同宿環(huán)與同宿分支
    4.4 由小擾動δ引起的同宿分支
    4.5 數值模擬
    4.6 本章小結
致謝
參考文獻
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【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：2995884