趨化是一種在生態(tài)學(xué)和生物學(xué)中廣泛存在的現(xiàn)象,它是指細胞響應(yīng)化學(xué)刺激物所作出的定向移動.如果細胞感知并朝向化學(xué)信號物質(zhì)濃度高的方向運動,則稱這種定向運動為吸引趨化;如果細胞感知并朝向化學(xué)信號物質(zhì)濃度低的方向運動,則稱這種定向運動為排斥趨化.趨化運動對細胞的生存和發(fā)展起著至關(guān)重要的作用.為了理解趨化現(xiàn)象的形成機制和演化過程,大量學(xué)者對其進行了數(shù)學(xué)建模和分析.特別地,Keller和Segel利用了一類偏微分方程組來描述生物種群的趨化現(xiàn)象本文主要研究一維有界區(qū)間中帶奇性的Keller-Segel趨化模型其中u(x,t)和v(x,t)分別表示在位置x和時間t的細胞密度和化學(xué)物質(zhì)濃度,參數(shù)D是細胞的擴散率(D0),ε表示化學(xué)信號的擴散率(ε≥0),μ表示化學(xué)信號的衰減率(μ0),χ是度量趨化強度的趨化系數(shù).本文僅考慮χ0所對應(yīng)的排斥趨化模型.我們主要利用能量方法得到了解的全局存在性和長時間行為:首先根據(jù)Cole-Hopf變換將帶奇性的Keller-Segel排斥趨化模型變換為如下的方程組然后構(gòu)造新的能量估計,利用Lyapunov泛函、標準的能量方法、以及時間導(dǎo)數(shù)和空間導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,得到變換后的方程組解的先驗估計.最后得到了在混合邊界條件下對應(yīng)的初邊值問題解的全局存在性和指數(shù)衰減估計.
【學(xué)位單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：Q141;O175
【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究工作的背景與意義
    1.2 本文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點
    1.3 本文的章節(jié)安排
    1.4 符號與注釋
第二章 預(yù)備知識
    2.1 常用的不等式
    2.2 基本概念及引理
    2.3 熱方程
第三章 擴散問題解的全局存在性
    3.1 非齊次混合邊界條件
    3.2 齊次混合邊界條件
    3.3 本章小結(jié)
第四章 非擴散問題解的全局存在性
    4.1 非齊次混合邊界條件
    4.2 齊次混合邊界條件
    4.3 本章小結(jié)
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 展望
致謝
參考文獻

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前5條

1 張燕林,李恕香;小鼠精子的趨化現(xiàn)象[J];生殖與避孕;1996年03期

2 張映輝;譚忠;賴柏順;孫明保;;一個模擬趨化現(xiàn)象的廣義雙曲-拋物系統(tǒng)的光滑解的全局分析[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2012年01期

3 劉法貴;閆春風(fēng);;一維趨化模型方程的精確解[J];周口師范學(xué)院學(xué)報;2008年02期

4 劉法貴;;一維Cheomotaxis模型方程組的精確解[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報;2008年04期

5 辛玉峰,劉虹,王淑君,周寧一;Ralstonia sp. strain U2菌株對萘的趨化作用[J];應(yīng)用與環(huán)境生物學(xué)報;2005年04期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 吳賽楠;幾類帶趨化項數(shù)學(xué)模型的動力學(xué)性質(zhì)分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2017年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前5條

1 王娟;具有混合邊界的一維趨化模型解的整體存在性[D];電子科技大學(xué);2019年

2 鄭辰;胰腺癌Foxp3陽性腫瘤細胞對Treg趨化現(xiàn)象的研究[D];天津醫(yī)科大學(xué);2015年

3 張紅宇;銀屑病皮損與正常皮膚組織mRNA表達譜差異的研究[D];天津醫(yī)科大學(xué);2010年

4 王晉;一類吸引-排斥趨化模型解的全局存在及漸近行為研究[D];重慶大學(xué);2015年

5 辛玉峰;Ralstonia sp.Strain U2和Pseudomonas sp.WBC-3系列菌的趨化性研究[D];中國科學(xué)院研究生院（武漢病毒研究所）;2004年

本文編號：2843794