【摘要】：空間環(huán)境對生態(tài)種群有著重要的理論意義.在生態(tài)系統(tǒng)中,由于被捕食者總會從捕食者的高密度的地區(qū)遷移到低密度的地區(qū),在被捕食者的高密度地區(qū),捕食者的種群壓力減弱.因此在捕食-食餌的模型中加入交錯擴散項可以讓模型變得更合理.當捕食者和被捕食者的種群數(shù)量過大時,對資源的競爭會加劇,不利于保護生態(tài)環(huán)境,因此加入了 HollingⅡ型響應函數(shù).并且考慮到兩物種之間的限制因素,將HollingⅡ型響應函數(shù)進行改進,研究了修正的HollingⅡ型響應函數(shù).本文研究了在Dirichlet邊值條件下,一個帶有修正的HollingⅡ型響應函數(shù)的交錯擴散型捕食系統(tǒng)的共存解的存在與不存在的問題.對穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的正解進行了先驗估計,應用比較原理和最大值原理等給出系統(tǒng)解的先驗估計.接下來由解的估計計算不同情況下不動點的指數(shù),利用拓撲度理論討論共存解的存在與不存在的問題.最后證明共存解關于捕獲系數(shù)的漸近行為.
【學位授予單位】：哈爾濱師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：O175;Q148

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本文編號：2747101