發(fā)布時間：2020-05-25 03:08

【摘要】：本文研究了幾類生物數學模型的動力學,分析了模型的基本性質,平衡點的存在性和穩(wěn)定性,以及分岔現象。第一章是緒論,主要介紹本文的研究背景與現狀以及主要工作。第二章主要研究食餌種群具有Allee效應的Leslie-Gower捕食模型的動力學,分析了模型的正向不變性和平衡點的存在性和穩(wěn)定性,利用Lyapunov穩(wěn)定性理論得到了內部平衡點全局漸近穩(wěn)定的充分條件,以及討論了Hopf分岔的存在性以及由Hopf分岔產生的極限環(huán)的方向和穩(wěn)定性。第三章主要研究食餌種群受Allee效應影響的、帶有Beddington-DeAngelis型功能性反應的生態(tài)-傳染病模型的動力學,得到了模型的正向不變區(qū)域和平衡點的存在性,利用Routh-Hurwitz判別法和中心流形定理分析了平衡點的穩(wěn)定性,討論了內部平衡點附近的分岔現象,說明了疾病傳染率、Allee效應和應急承載力對模型的影響。第四章主要研究NF-κB信號模型的動力學,得到了模型的正向不變區(qū)域和平衡點的存在唯一性,利用Routh-Hurwitz判別法和第二加性復合矩陣分析了內部平衡點的局部和全局漸近穩(wěn)定性,討論了Hopf分岔現象。第五章是本文的總結。
【學位授予單位】：合肥工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：Q141;O175

【參考文獻】

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1 王蕾;劉浩;王凱;張學良;;一類具有飽和發(fā)生率及免疫的時滯SEIR傳染病模型的全局漸近穩(wěn)定性[J];數學的實踐與認識;2012年13期

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本文編號：2679461