發(fā)布時(shí)間：2020-05-20 08:37

【摘要】：“羊群行為”作為一種重要的種群社會(huì)行為,不僅在被捕食者的生存演化過程中扮演著重要的角色,在捕食者的捕食競(jìng)爭(zhēng)過程也有著非常重要的作用,因此,本文討論只有被捕食者表現(xiàn)“羊群行為”時(shí)的數(shù)學(xué)模型和捕食者與被捕食者均表現(xiàn)“羊群行為”時(shí)的數(shù)學(xué)模型,兩者在研究捕食者與被捕食者的演化以及動(dòng)態(tài)平衡有著重要的意義和良好的應(yīng)用價(jià)值基于只有被捕食者表現(xiàn)“羊群行為”的情形構(gòu)建具有單平方根響應(yīng)函數(shù)的狀態(tài)依賴反饋控制模型;利用微分方程幾何理論和半連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)基本理論,研究該類模型在不實(shí)施控制的情形下,不同條件下平衡點(diǎn)的個(gè)數(shù)和種類;利用后繼函數(shù)法針對(duì)不同的條件探討在實(shí)施脈沖條件下階一周期解的存在性,獲得了階一周期解存在的充分條件,并通過數(shù)值模擬進(jìn)行了驗(yàn)證.基于捕食者與被捕食者均表現(xiàn)“羊群行為”的情形構(gòu)建具有雙平方根響應(yīng)函數(shù)的狀態(tài)依賴反饋控制模型,特別地,研究了不考慮捕食者在捕食過程中的平均耗時(shí)因素的模型;利用微分方程幾何理論和半連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)基本理論,研究模型在不實(shí)施控制的情形下,不同條件下平衡點(diǎn)的個(gè)數(shù)和種類;利用后繼函數(shù)法針對(duì)不同的條件探討在實(shí)施脈沖時(shí)階一周期解的存在性,獲得了階一周期解存在的充分條件,并通過數(shù)值模擬進(jìn)行了驗(yàn)證以上研究成果豐富了生物數(shù)學(xué)中狀態(tài)依賴反饋控制中的理論,為實(shí)際生活中實(shí)施人類干擾提供了一定的決策依據(jù)
【圖文】：

邐２邐２．５逡逑圖３－３情形（ｉｉｉ）階一周期解的原理圖逡逑Ｆｉｇ邋３－３邋Ｔｈｅ邋ｓｃｈｅｍａｔｉｃ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｏｒｄｅｒ－１邋ｐｅｒｉｏｄｉｃ邋ｓｏｌｕｔｉｏｎ邋ｉｎ邋ｃａｓｅ邋（ｉｉｉ）逡逑證明如圖所示，任選相集＃上的一點(diǎn)慫，系統(tǒng)必存在一條與相集ＴＶ相切于忍點(diǎn)的逡逑軌道０，軌道０與脈沖集從相交于點(diǎn)Ｇ，即扒在脈沖的作用下，點(diǎn)Ｇ被脈逡逑沖映射到點(diǎn)乃，即／（Ｐｆｌ＇）邋＝尸，，，且乃（（丨－且：＾邋＝（１＋６）少，：；＋ｃ，則點(diǎn)Ｐ０的后繼函逡逑數(shù)為QR（０八—少／＞。－逡逑基于實(shí)際的生物意義，系統(tǒng)中實(shí)施脈沖的閾值應(yīng)該滿足0邋＜邋（１邋－ａ＃邋＜邋／：邋＜尺，則后繼逡逑函數(shù)有以下三種情況：逡逑（ｉ）如果ｇＣ／３。）＝々－々＝０時(shí)，即巧Ｍ乃點(diǎn)Ｍ介，則軌逍和線段構(gòu)成階－－逡逑１７逡逑

邐２邐２．５逡逑圖３－２情形（ｉｉ）階一周期解的原理圖逡逑Ｆｉｇ邋３－２邋Ｔｈｅ邋ｓｃｈｅｍａｔｉｃ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｏｒｄｅｒ－１邋ｐｅｒｉｏｄｉｃ邋ｓｏｌｕｔｉｏｎ邋ｉｎ邋ｃａｓｅ邋（ｉｉ）逡逑：：：逡逑：：：ｉ逡逑。２．逡逑邐邐ｒ邋－邋－邐Ｑｏ＾逡逑0邐邐１邐」邐１邐逡逑０邐０．５邐１邐１邋Ｓ邐２邐２．５逡逑圖３－３情形（ｉｉｉ）階一周期解的原理圖逡逑Ｆｉｇ邋３－３邋Ｔｈｅ邋ｓｃｈｅｍａｔｉｃ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｏｒｄｅｒ－１邋ｐｅｒｉｏｄｉｃ邋ｓｏｌｕｔｉｏｎ邋ｉｎ邋ｃａｓｅ邋（ｉｉｉ）逡逑證明如圖所示，任選相集＃上的一點(diǎn)慫，系統(tǒng)必存在一條與相集ＴＶ相切于忍點(diǎn)的逡逑軌道０，軌道０與脈沖集從相交于點(diǎn)Ｇ，即扒在脈沖的作用下，點(diǎn)Ｇ被脈逡逑沖映射到點(diǎn)乃，即／（Ｐｆｌ＇）邋＝尸，，且乃（（丨－且：＾邋＝（１＋６）少，：；＋ｃ，則點(diǎn)Ｐ０的后繼函逡逑數(shù)為QR（０八—少／＞。－逡逑基于實(shí)際的生物意義，系統(tǒng)中實(shí)施脈沖的閾值應(yīng)該滿足0邋＜邋（１邋－ａ＃邋＜邋／：邋＜尺，則后繼逡逑函數(shù)有以下三種情況：逡逑（ｉ）如果ｇＣ／３。）＝々－々＝０時(shí)，即巧Ｍ乃點(diǎn)Ｍ介，則軌逍和線段構(gòu)成階－－逡逑１７逡逑
【學(xué)位授予單位】：廣西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O175;Q141

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前5條

1 劉瓊;蔣燕;;數(shù)學(xué)的應(yīng)用——生物數(shù)學(xué)的蓬勃發(fā)展[J];欽州學(xué)院學(xué)報(bào);2014年11期

2 劉瓊;;紅松鼠保護(hù)的數(shù)學(xué)模型[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2013年09期

3 陳蘭蓀;;害蟲治理與半連續(xù)動(dòng)力系統(tǒng)幾何理論[J];北華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2011年01期

4 張茜;劉兵;石麗云;;在脈沖污染環(huán)境中具有階段結(jié)構(gòu)的捕食食餌Gompertz模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2010年02期

5 李典謨,馬祖飛,王正軍;生態(tài)模型當(dāng)前的熱點(diǎn)與發(fā)展方向——兼記2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)生物數(shù)學(xué)衛(wèi)星會(huì)議暨第四屆全國(guó)數(shù)學(xué)生態(tài)研討會(huì)[J];生態(tài)學(xué)報(bào);2002年10期

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1 康寶林;基于脈沖微分方程的害蟲治理策略研究[D];大連理工大學(xué);2016年

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1 黃立壯;一類生物種群的狀態(tài)反饋控制研究[D];廣西大學(xué);2013年

2 秦超;具有平方根功能反應(yīng)函數(shù)的捕食模型研究[D];山西師范大學(xué);2013年

本文編號(hào)：2672351