【摘要】：本文分別討論了共棲帶切換模型與謠言傳播模型的隨機動力學行為.首先,討論了隨機切換共棲模型中物種的生存與滅絕問題;其次,研究了隨機謠言傳播模型解漸近穩(wěn)定性.具體分為以下兩個部分:一、隨機切換共棲模型.通過考慮環(huán)境切換與噪聲干擾等因素,在共棲模型的基礎(chǔ)上建立了與生態(tài)環(huán)境更為相符的隨機切換共棲模型.首先,利用馬爾可夫鏈與遍歷性等基本知識,得到了隨機切換過程存在唯一平穩(wěn)分布.其次,通過構(gòu)造適當?shù)妮o助過程,并根據(jù)其常返性與暫留性來判斷隨機切換過程的常返性與暫留性.最后,利用It?o’s公式,給出了物種生存與滅絕的充分條件.值得一提的是,本文比較了隨機切換共棲模型與隨機共棲模型的區(qū)別,并給出了隨機切換共棲模型的優(yōu)勢.二、隨機謠言傳播模型.首先,運用可積的馬爾可夫半群的Foguel二擇一性質(zhì),并通過構(gòu)造Khasminskiˇ?函數(shù),討論了隨機謠言傳播模型解的漸近穩(wěn)定性.其次,通過構(gòu)造一個合適的輔助隨機微分方程并運用遍歷性等知識,得到了解的分布收斂到一個測度.
【學位授予單位】：河南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：Q16

【參考文獻】

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1 賈芳菊;謠言傳播模型的隨機動力學分析[D];河南大學;2018年

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本文編號：2664855