【摘要】：在研究種群增長過程中,季節(jié)變化給物種提供了一個動態(tài)的環(huán)境,為了解季節(jié)變化對種群動力學(xué)的影響,研究非自治反應(yīng)擴散模型更具有現(xiàn)實意義。本文在確定擴散規(guī)律的基礎(chǔ)上,提出含有時滯的非自治反應(yīng)擴散方程。在適當?shù)纳鷳B(tài)假設(shè)下,對模型進行簡化,建立了周期格點上具周期時滯的成年個體的三個微分方程模型。特別地,該方程不僅在時間環(huán)境上是周期的,在空間環(huán)境上也是周期的。接下來,針對其中一個子系統(tǒng)進行了理論分析,研究了系統(tǒng)的基本再生數(shù)理論和全局動力學(xué),將基本再生數(shù)定義為一個積分算子的譜半徑。進一步,通過研究適當?shù)南嗫臻g上的周期半流,在全局動力學(xué)上建立了閾值類型的結(jié)果,得到當基本再生數(shù)小于1時,(0,0)是全局漸近穩(wěn)定的;當基本再生數(shù)大于1時,系統(tǒng)存在唯一的ω周期解是全局漸近穩(wěn)定的。最后,數(shù)值模擬展示了不同的擴散率、時滯對種群數(shù)量的影響。
【圖文】：

哈爾濱工業(yè)大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文第 2 章 模型的建立與簡化2.1 Good-Bad 格點系統(tǒng)首先提出具有年齡結(jié)構(gòu)的生物種群擴散規(guī)律[16,42]，，見圖 2-1：( , , ) ( , ) ( , , ) ( , ) ( , , ) ( , , ) ( , , ),ij jij i j it i a d t a t j a d t a t i a t i a t i at aρ ρ ρ β ρ≠ ≠ + = ∑ ∑ (2-1)其中 ρ ( t , i ,a)表示在i地點，年齡為 a 的物種在時刻 t 時的數(shù)量， ( ,)ijd t a 、β ( t , i ,a)分別表示年齡為 a 的物種在時刻 t 時的擴散率和死亡率。

（B4） 若i ,j同奇同偶，則ij jid = d。同時，記（1） ( ,2 ) ( ),Eu =t k u t k（2） ( ) ( )Ou t , =2 k -1 u t , k（3）2 1,22 ( )OEk kD d t = ，（4）EO2 ,2 12 ( ).k kD d t =（5）, 2 ;( ), 2 1,EiOi kti kβββ = = = 其中OED 、EOD 分別表示未成熟物種由偶數(shù)點到奇數(shù)點和奇數(shù)點到偶數(shù)點的擴散率，此時擴散規(guī)律如圖 2-2。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：Q14;O175

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