【摘要】：研究隨機(jī)互惠種群的動(dòng)力學(xué)行為具有重要意義.本文分三章,主要討論兩類帶有隨機(jī)擾動(dòng)的互惠種群模型解的性質(zhì).第一章主要敘述帶有噪聲干擾的隨機(jī)種群模型的國(guó)內(nèi)外研究動(dòng)態(tài),并給出本文模型建立的基本思想與研究方法.第二章,研究一類帶有雙參數(shù)擾動(dòng)的隨機(jī)互惠種群模型(?).首先,通過構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù),利用It(?)公式證明該模型全局正解的存在唯一性.其次,根據(jù)Lyapunov函數(shù)與指數(shù)鞅不等式等方法,給出兩種群最終有界性與滅絕性的充分條件.最后,通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了本章結(jié)果的合理性.第三章,研究一類帶有L′evy跳的隨機(jī)互惠種群模型(?).通過構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù),證明該模型全局正解的存在唯一性.利用It(?)公式以及Lyapunov函數(shù)方法,給出兩種群最終有界性與滅絕性的充分條件.當(dāng)該模型不考慮L′evy跳的影響時(shí),結(jié)果與已有文獻(xiàn)的相應(yīng)結(jié)果一致.從而,推廣了已有文獻(xiàn)的結(jié)果.最后,通過數(shù)值仿真驗(yàn)證理論結(jié)果的合理性.最后,對(duì)前兩章得到的結(jié)果做出總結(jié),并根據(jù)近年的研究動(dòng)態(tài)給出后續(xù)工作的一些想法.
【圖文】：

= 0.5 , 2= 0.280 , 2= 0.12 , 2= 0.04 , = 0.00175 , = 0.5 ,初值 1(0) = 0.4, 2(0) = 0.4 .當(dāng)取 11= 12= 21= 22= 0時(shí),由圖2.5.1、圖2.5.2可以看出,種群 1與 2不滅絕;當(dāng)取 11=√0.47 , 12= 3 , 21=√0.57 , 22= 3時(shí), 1= 0.0032 < 0, 2= 0.0015 < 0,定理2.4.1的條件滿足

2= 0.280 , 2= 0.12 , 2= 0.04 , = 0.00175 , = 0.5 ,初值 1(0) = 0.4, 2(0) = 0.4 .當(dāng)取 11= 12= 21= 22= 0時(shí),由圖2.5.1、圖2.5.2可以看出,種群 1與 2不滅絕;當(dāng)取 11=√0.47 , 12= 3 , 21=√0.57 , 22= 3時(shí), 1= 0.0032 < 0, 2= 0.0015 < 0,定理2.4.1的條件滿足
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：Q145.1;O211.63

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本文編號(hào)：2618445