【摘要】：本文主要研究脈沖控制下的幾類捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題,并對(duì)其中一些相關(guān)熱點(diǎn)問題進(jìn)行深入地研究,得到一些比較理想的結(jié)果。第一章首先介紹了脈沖動(dòng)力系統(tǒng)的研究背景和研究現(xiàn)狀,并給出了論文研究所需的基本定義以及主要引理等基礎(chǔ)知識(shí),為后續(xù)章節(jié)研究奠定了基礎(chǔ)。第二章研究了一類帶有Beddington-DeAngelis功能反應(yīng)項(xiàng)的依賴食餌種群狀態(tài)脈沖控制捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題。首先研究了系統(tǒng)正平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了半平凡周期解和階1周期解的存在性和穩(wěn)定性,并討論了經(jīng)由半平凡周期解失穩(wěn)而產(chǎn)生階1周期解的分支問題,得到了相應(yīng)的閾值條件。最后利用數(shù)值模擬對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了進(jìn)一步研究,理論結(jié)果與模擬結(jié)果是一致的。第三章研究一類帶有Crowley-Martin功能反應(yīng)項(xiàng)的依賴食餌種群狀態(tài)脈沖控制捕食系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)問題。利用脈沖微分方程理論,研究了系統(tǒng)的相關(guān)動(dòng)力學(xué)性質(zhì),討論了該系統(tǒng)半平凡周期解的存在性和穩(wěn)定性以及階1周期解的存在性和穩(wěn)定性。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了數(shù)值模擬,模擬顯示在一定條件下系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)混沌,說明脈沖控制對(duì)種群增長(zhǎng)動(dòng)力學(xué)具有顯著影響。第四章在第三章所研究生態(tài)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮對(duì)捕食者種群進(jìn)行控制,構(gòu)建了一類依賴捕食者種群狀態(tài)脈沖控制捕食系統(tǒng),研究了該捕食系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。通過構(gòu)造后繼函數(shù),利用微分方程幾何方法證明了階1周期解存在性和穩(wěn)定性,并證明在一定條件下,系統(tǒng)將不存在階-3及以上周期解,這意味著可以采用相應(yīng)的控制策略消除混沌現(xiàn)象,從而可對(duì)種群密度變化進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。第五章對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)并就相關(guān)問題進(jìn)行展望。
【圖文】：

溫州大學(xué)碩士學(xué)位論文系統(tǒng)除了有我們常見的三種類型外，還包括了隨機(jī)脈以及擴(kuò)散脈沖[32-34]。近年來，大多數(shù)關(guān)于脈沖微分間脈沖系統(tǒng)[35-42]上，而其他關(guān)于脈沖微分方程的研沖動(dòng)力系統(tǒng)在描述一些問題時(shí)存在局限性，因?yàn)樵谥軐?shí)施依賴于周期而非系統(tǒng)的狀態(tài)。因此，研究人員開賴脈沖控制動(dòng)力系統(tǒng)上，并取得了一些進(jìn)展。文獻(xiàn)[4饋控制的動(dòng)力系統(tǒng)。者們利用 Lyapunov 指數(shù)來研究狀態(tài)依賴脈沖控制動(dòng)眾所周知，Lyapunov 指數(shù)通過測(cè)量了吸引子附近軌，來判斷一個(gè)系統(tǒng)是否以混沌的方式運(yùn)行。Jiang[64 指數(shù)來證明了系統(tǒng)的混沌的存在。

圖 1-1 后繼函數(shù)與階 1 周期解Fig1-1 Successor function and order-1 periodic soluti統(tǒng)中，功能反應(yīng)項(xiàng)的類型多種多樣，不同的見的功能反應(yīng)函數(shù)包括了 Holling II，Hoerra 型等。然而，很容易看出這些功能反應(yīng)群的影響。因此，為了更好地描述食肉動(dòng)物DeAngelis[68]提出了所謂的 Beddington-De aubvmu 1. 和 Martin[44]假設(shè)，無論捕食者是在尋找獵干擾都會(huì)發(fā)生，，他們建議遵循一個(gè)功能反應(yīng) mu
【學(xué)位授予單位】：溫州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：Q141;O175

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 錢臨寧;陸啟韶;;一類自治脈沖微分方程的動(dòng)力學(xué)研究[J];動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào);2008年02期

2 曾廣釗;;狀態(tài)依賴脈沖微分方程的周期解的存在性及其在害蟲治理中的應(yīng)用[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2007年04期

3 蔣貴榮;陸啟韶;錢臨寧;;一類脈沖動(dòng)力系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制[J];動(dòng)力學(xué)與控制學(xué)報(bào);2005年04期

本文編號(hào)：2611375