全球大氣靜力譜模式是目前世界上各主要數(shù)值預(yù)報模式研發(fā)中心所關(guān)注的熱點問題,一方面,全球大氣靜力譜模式對于全球大尺度環(huán)流的預(yù)報準(zhǔn)確性較高,另一方面,也是開發(fā)新一代全球大氣非靜力譜模式的前提和基礎(chǔ)。全球大氣靜力譜模式動力框架是進(jìn)行該模式開發(fā)的核心問題之一,它包括模式大氣方程組、空間離散方法、時間差分方案等多個動力學(xué)或數(shù)值問題。半隱式時間差分方案由于具有較好的穩(wěn)定性和較大的時間積分步長,所以在全球的數(shù)值模式中得到廣泛應(yīng)用,但是半隱式時間差分方案的穩(wěn)定性一直是半隱式時間差分方案研究的關(guān)鍵問題,對其潛在的不穩(wěn)定性進(jìn)行改進(jìn),可以提升模式預(yù)報的精確性,討論增加時間積分步長的可能性。因此,穩(wěn)定性分析是全球大氣譜模式中半隱式時間差分方案設(shè)計的關(guān)鍵一環(huán),對數(shù)值預(yù)報模式動力框架設(shè)計具有重要參考意義。半隱式時間差分方案是指對模式方程組中線性項使用隱式格式,對非線性殘余項使用顯式格式的時間差分方案。在應(yīng)用半隱式方案之前,需要對模式方程組進(jìn)行線性化,將線性項和非線性殘余項分離,線性化是通過圍繞一個理想?yún)⒖即髿鉅顟B(tài)進(jìn)行的。在對方程組進(jìn)行線性化之后應(yīng)用半隱式時間差分方案,可以得到關(guān)于模式預(yù)報變量的Helmholtz方... 

【文章來源】：國防科技大學(xué)湖南省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：69 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

歐洲上空200hPa溫度場出現(xiàn)的不穩(wěn)定[35]

圖 1.2 論文主要工作結(jié)構(gòu)圖本論文一共分為六章。組織安排如下：第一章：緒論。簡要介紹數(shù)值天氣預(yù)報發(fā)展歷史，介紹當(dāng)前數(shù)值預(yù)報模式發(fā)展的主流模式，也就是全球靜力譜模式。對全球大氣譜模式動力框架涉及到的幾個關(guān)鍵問題的前沿研究進(jìn)行跟蹤。對半隱式時間差分方案進(jìn)行具體介紹，并通過介紹其方案引出其穩(wěn)定性問題，并對半隱式時間差分方案穩(wěn)定性問題的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行詳細(xì)論述。介紹了論文的主要研究內(nèi)容和組織安排。第二章：半隱式時間差分方案在 HPE 中的應(yīng)用。首先介紹全球大氣靜力譜模式中使用的靜力原始方程組及其具體推導(dǎo)，給出水平方向使用球坐標(biāo)，垂直方向使用 -坐標(biāo)系的具體形式。其次介紹靜力原始方程組的線性化過程和線性化時使用的參考大氣狀態(tài)。最后，介紹將半隱式時間差分方案具體應(yīng)用到靜力原始方程組中的過程和 Helmholtz 方程的導(dǎo)出。第三章：半隱式時間差分方案的穩(wěn)定性分析。首先引入時間差分方案穩(wěn)定性分析模型，包括數(shù)學(xué)模型的建立和具體應(yīng)用。其次針對全球大氣譜模式中使用的半隱式時間方案利用該穩(wěn)定性分析框架進(jìn)行穩(wěn)定性分析，最后針對穩(wěn)定性分析的

s (2.13)將右端項分別記為 , , ,s D T ，右端項都是在時刻 t t 之前的值計算出來的，均是已知量，先在格點空間進(jìn)行計算，再變換到譜空間。方程組可寫為：2{[ ] [ ](ln ) }[ ](ln ) [ ]D t T DsT t D Tt Ds s (2.14)對上述方程組關(guān)于D 進(jìn)行消解，可得關(guān)于D 的方程。2 2 2{ ( ) [ ]} ([ ] [ ] )s t D D t T (2.15)這就是半隱式時間差分方案最后需要求解的 Helmholtz 方程，在得到該方程的解后一一回代即可獲得其他物理量的值。圖 2.1 展示出了在數(shù)值模式中應(yīng)用半隱式時間差分方案的一般過程。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]新一代數(shù)值預(yù)報模式GRAPES的并行計算方案設(shè)計與實現(xiàn)[J]. 伍湘君,金之雁,陳德輝,宋君強(qiáng),楊學(xué)勝.  計算機(jī)研究與發(fā)展. 2007(03)
[2]半隱式半Lagrangian時間積分及其可擴(kuò)展并行算法設(shè)計[J]. 張衛(wèi)民,朱小謙,曹小林.  國防科技大學(xué)學(xué)報. 2003(05)
[3]論大氣模式的垂直離散（Ⅱ）──垂直離散[J]. 廖洞賢,朱艷秋.  氣象學(xué)報. 1996(06)
[4]論大氣模式的垂直離散（I）──存在問題、資料處理、坐標(biāo)和基函數(shù)的選擇[J]. 廖洞賢,朱艷秋.  氣象學(xué)報. 1996(05)
[5]Tschebyscheff函數(shù)在大氣模式垂直離散問題中的應(yīng)用[J]. 廖洞賢,朱艷秋.  應(yīng)用氣象學(xué)報. 1995(02)

博士論文
[1]譜模式基本動力學(xué)框架的研究[D]. 張朝林.中國氣象科學(xué)研究院 2000



本文編號：3212360