安全殼泄漏率計算過程中,最重要的環(huán)節(jié)是以不同時刻測量數(shù)據(jù)對時間進行線性回歸分析。對回歸的顯著性檢驗以及方差分析是評價試驗結(jié)果有效性的重要手段。本文基于統(tǒng)計軟件R對某電廠調(diào)試階段安全殼泄漏率試驗的數(shù)據(jù)進行分析,通過對線性回歸模型的獨立性、正態(tài)性和異方差性檢驗以及極端樣本點的剔除等方式,探討泄漏率計算前的回歸診斷對計算結(jié)果可靠性的影響。通過回歸診斷的實例分析發(fā)現(xiàn),在安全殼泄漏率計算的數(shù)據(jù)樣本中,可能存在自相關(guān)、非正態(tài)和異方差性等問題影響回歸結(jié)果,進而影響泄漏率的最終結(jié)果。因此,在計算泄漏率結(jié)果時,須通過回歸診斷方法評價數(shù)據(jù)的有效性,對不能通過檢驗的樣本應(yīng)通過適當方法對最終結(jié)果進行修正。 

【文章來源】：核動力工程. 2020,41(05)北大核心EICSCD

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【部分圖文】：

擬合模型的診斷圖d殘差杠桿值

??驗和拉格朗日乘數(shù)檢驗實現(xiàn)。正態(tài)性是指誤差（殘差）項滿足正態(tài)分布，檢測誤差（殘差）項之間的正態(tài)性可以使用夏皮羅-威爾克檢驗。異方差性是指殘差的方差不會隨應(yīng)變量的擬合值而增加，異方差性檢驗通過布倫斯-帕甘檢驗實現(xiàn)。表1給出了對自相關(guān)性、正態(tài)性以及異方差性的檢驗結(jié)果和簡單的評價。2.2極端樣本點的剔除高斯-馬爾可夫假設(shè)認為每個樣本對模型造成的影響是均勻的，一旦在樣本中存在極端樣本點，回歸擬合效果會受到影響，進而影響泄漏率計算結(jié)果，因此需要對極端樣本點進行剔除。圖2給出了4h內(nèi)安全殼內(nèi)干空氣質(zhì)量對時間的線性回歸曲線以及質(zhì)量點的分布情況，直觀上可以看出，有個別數(shù)據(jù)點偏離回歸曲線。研究發(fā)現(xiàn)，存在占比較高的絕對值較大的殘差，這也是正態(tài)性檢驗不通過的原因之一，在剔除極端的樣本點圖2安全殼內(nèi)干空氣質(zhì)量對時間的散點圖Fig.2ScatterPlotofMassinContainmentoverTime后殘差的正態(tài)性將得到改善。首先，根據(jù)單個最大殘值的顯著性判斷是否有離群點，通過邦費羅尼校正判斷本樣本無學生化殘差（P<0.05）。圖1中紅色的均值線，說明數(shù)據(jù)中有特別影響回歸結(jié)果的異常點；圖1b中少量的點落在[-2，2]區(qū)間外，這些點應(yīng)被認為是異常點；圖1a中紅色線呈現(xiàn)出一條平穩(wěn)的曲線，但并沒有明顯的形狀特征，說明除了個別異常點外殘差數(shù)據(jù)表現(xiàn)非常好。綜合分析，索引編號為1、12、47這3個點在多幅診斷圖中出現(xiàn)，假設(shè)這3個點為異常點，從數(shù)據(jù)中去掉后再對模型進行顯著性檢驗和殘差分析，表2、表3給出了修正前后重要回歸參數(shù)的對比情況，其中狀態(tài)1、狀態(tài)2分別表示修正前和修正后。從圖3中的各項檢驗?

夏皮羅-威爾克統(tǒng)計量布倫斯-帕甘檢驗（R軟件car包）布倫斯-帕甘檢驗（R軟件lmtest包）總體結(jié)果偏度統(tǒng)計量峰度統(tǒng)計量聯(lián)系系數(shù)異方差性統(tǒng)計量10.70622.1350.9371.4021.01522.4596.2621.18813.5861.403P<0.001P=0.014P=0.011P=0.236P=0.313P<0.001P=0.012P=0.275P<0.001P=0.23620.74822.9120.97531.6841.85312.681698490.06310.2351.684P<0.001P=0.006P=0.429P=0.194P=0.173P=0.012P=0.403P=0.800P=0.001P=0.194a殘差擬合圖c位置尺寸圖b正態(tài)QQ圖d殘差杠桿值圖3剔除極端樣本點后的擬合模型的診斷圖Fig.3DiagnosticPlotsforFittingModelafterEliminatingOutliers


本文編號：3516427