物理學(xué)的重要任務(wù)之一是研究物質(zhì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。從古代的原子的假設(shè),到電子的發(fā)現(xiàn),以及質(zhì)子和中子等核子的發(fā)現(xiàn),直至現(xiàn)在的夸克、膠子層次,可以看到每一個時斯所認(rèn)定的物質(zhì)的基本單元都不斷地被新的下一層次的內(nèi)部結(jié)構(gòu)所代替,今后人們對物質(zhì)內(nèi)部基本結(jié)構(gòu)的認(rèn)識還會繼續(xù)深入。量子色動力學(xué)(QCD)成功地描述了“最基本”的粒子夸克和膠子間的強(qiáng)相互作用,它具有“漸近自由”和“色禁閉”的基本特征。其中,“色禁閉”使得人們無法在自然界中觀察到自由的夸克和膠子。而實驗中產(chǎn)生的夸克和膠子凍結(jié)成為末態(tài)強(qiáng)子的過程是非常迅速的,所以人們無法探測到它們,而只能觀測到末態(tài)強(qiáng)子。研究物質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的一個重要的方法就是進(jìn)行高能碰撞實驗。在上個世紀(jì)人們廣泛進(jìn)行了高能碰撞實驗，從最初的正負(fù)電子對撞,質(zhì)子-質(zhì)子,強(qiáng)子-強(qiáng)子對撞,到最近較為流行的重離子碰撞,隨著碰撞的粒子越來越復(fù)雜,碰撞的能量也越來越高。另一方面,利用模型進(jìn)行碰撞過程的模擬,也是高能物理的一種重要的研究方法,由于成本低廉,且對于高能碰撞過程的機(jī)制做出了有益的探索、所以模型的模擬是高能碰撞實驗的一個有益而重要的補(bǔ)充。本文將用AMPT模型模擬Au-Au重離子碰撞,研究相對論重離子碰撞中末態(tài)粒子的分形特性。 本文首先簡要介紹了高能碰撞間歇與分形研究中的一些重要的概念和理論,進(jìn)行高能重離子碰撞模擬實驗所用到的模型(AMPT),以及本文將要用到的一些物理量,然后系統(tǒng)地報告我們所開展的相關(guān)研究工作。 高能碰撞的復(fù)雜性,使得人們應(yīng)用非線性科學(xué)來對其進(jìn)行研究,如分形理論,對于系統(tǒng)末態(tài)分形的研究需要觀察末態(tài)系統(tǒng)的概率矩,然而早期的高能碰撞實驗產(chǎn)生的粒子數(shù)非常有限,使得人們對于碰撞末態(tài)空間的概率矩的觀察存在著統(tǒng)計起伏的干擾,于是人們引入了階乘矩來抑制統(tǒng)計噪聲,揭示出系統(tǒng)的真正的動力學(xué)起伏。 已有的實驗結(jié)果表明,正負(fù)電子對撞的多粒子末態(tài)相空間是自相似分形,而強(qiáng)子-強(qiáng)子對撞則對應(yīng)于自仿射分形。那么,相對論重離子碰撞的末態(tài)相空間是哪—種分形呢?具分形具有哪些特性?我們用蒙特卡洛模型AMPT在質(zhì)心能量為200GeV下產(chǎn)生5000個Au-Au碰撞事件,在沖度坐標(biāo)系中,選取快度y,橫動量pt和方位角φ為相空間變量,對多粒子末態(tài)相空間進(jìn)行各向同性分割,計算一維、二維、三維歸一化階乘矩(NFM)。利用W.Ochs的飽和方程對一維的階乘矩進(jìn)行擬合,擬合得到三個相空間(y,pt,φ)方向上的飽和指數(shù),進(jìn)而計算得到三個Hurst指數(shù),結(jié)果表明在誤差范圍內(nèi)它們相等,且都近似為一,這表明末態(tài)相空間是各向同性的。所以,我們各向同性的分割相空間,然后計算二維的NFM,擬合結(jié)果顯示：二維的階乘矩隨分割數(shù)M的雙對數(shù)分布顯示出良好的冪率標(biāo)度特性,初步表明高能重離子末態(tài)的系統(tǒng)是自相似分形體。另外,我們發(fā)現(xiàn)在某個相空間平面方向上的二維階乘矩的標(biāo)度特性會好于另外兩個方向,這可能是由于整數(shù)分割所帶來的效應(yīng)。三維的階乘矩的擬合結(jié)果也同樣顯示了良好的標(biāo)度特性,擬合得到的各階間歇指數(shù)可以用于計算有效起伏強(qiáng)度αeff,該指數(shù)不隨階數(shù)q而改變,可用于考察高能碰撞中的起伏或間歇的強(qiáng)度。對比后發(fā)現(xiàn),重離子碰撞中的有效起伏強(qiáng)度小于強(qiáng)子-強(qiáng)子碰撞,而后者小于正負(fù)電子對撞的有效起伏強(qiáng)度。 從另外一個角度,從公式Fq∞Fβ2出發(fā),對階乘矩的標(biāo)度特性進(jìn)行討論。根據(jù)這一公式做出的三維階乘矩的雙對數(shù)圖同樣顯示了良好的標(biāo)度特性,驗證了之前關(guān)于重離子碰撞為自相似分形的結(jié)論。如果相空間的某一個區(qū)域能被金茲堡-朗道相變模型所描述,那么該區(qū)域下的階乘矩具有公式βq∞(q-1)v所顯示的關(guān)系,并且v=1.304。由此,我們引入了參數(shù)v,這一參數(shù)能綜合表征所有特定情況下的間歇指數(shù)。根據(jù)之前二維和三維的各階階乘矩分析得到的間歇指數(shù),我們計算出不同的參數(shù)v,發(fā)現(xiàn)它們確實在誤差范圍內(nèi)是相等的,說明v是一個與維度和相空間方向無關(guān)的參數(shù)。然而,同時它們的值都小于金茲堡-朗道型相變下的v值,即大于1.304,這與之前“重離子碰撞的起伏強(qiáng)度小于強(qiáng)子和輕子對撞”的結(jié)論并不一致。這可能是由于我們所使用的AMPT模型并不包含相變的原因。 我們知道,部分子的強(qiáng)子化發(fā)生在系統(tǒng)演化的不同時間段、不同的橫動量區(qū)間pt中(這依賴于強(qiáng)子化的時間)。所以我們把橫動量pt分割成幾個小區(qū)間,這種小pt區(qū)間的分割方法能避免給定事件中強(qiáng)子產(chǎn)生的多重性的重疊,從而得到不同的v值。可以預(yù)期的是,高橫動量區(qū)間的v值會比低橫動量區(qū)間的大,因為前者的區(qū)間存在噴注效應(yīng)。從(y,φ)平面上各個小pt區(qū)間的二維階乘矩的雙對數(shù)分布圖,可以粗略的看到間歇或者起伏確實隨著橫動量區(qū)間的增大而增大,但是由于碰撞事件不夠多,使得其高橫動量區(qū)間的階乘矩分布圖出現(xiàn)了比較大的震蕩和誤差限,使得定量的v值分析無法給出。所以我們轉(zhuǎn)而用相空間分割數(shù)M為1時的階乘矩來考察系統(tǒng)的起伏性質(zhì),而各個橫動量區(qū)間下的二維階乘矩fq(y,φ)顯示隨著橫動量的增大而迅速增大,這正如之前的預(yù)期。
【學(xué)位單位】：中國地質(zhì)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2014
【中圖分類】：O571.6
【文章目錄】：
作者簡介
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
第二章 高能碰撞中的分形
    §2.1 動力學(xué)起伏與階乘矩
        2.1.1 動力學(xué)起伏與幾率矩
        2.1.2 階乘矩
    §2.2 分形與間歇
        2.2.1 分形維數(shù)
        2.2.2 間歇
    §2.3 分形與Hurst指數(shù)
        2.3.1 高能碰撞中的分形
        2.3.2 Hurst指數(shù)與分形特性
第三章 AMPT模型及末態(tài)粒子變量
    §3.1 AMPT模型
        3.1.1 重離子碰撞裝置
        3.1.2 AMPT模型簡介
        3.1.3 初始化
        3.1.4 部分子散射
        3.1.5 強(qiáng)子化
        3.1.6 強(qiáng)子再散射
    §3.2 描述系統(tǒng)末態(tài)的相空間變量
第四章 重離子碰撞中末態(tài)粒子分性特性的研究
    §4.1 一維階乘矩
    §4.2 二維階乘矩
    §4.3 三維階乘矩
    §4.4 有效起伏強(qiáng)度
    §4.5 標(biāo)度特性的討論
第五章 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前5條

1 吳元芳,劉連壽;高能強(qiáng)子-強(qiáng)子碰撞多粒子末態(tài)縱向相空間的研究[J];中國科學(xué)(A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué));1994年12期

2 李迪開;陳剛;劉連壽;;高能碰撞末態(tài)粒子相空間分形特性與HURST指數(shù)的研究[J];中國科學(xué):物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué);2010年04期

3 張陽;蔡勖;;單粒子半單舉快度分布的Cluster效應(yīng)[J];高能物理與核物理;1993年09期

4 陳剛,高燕敏,劉連壽;高能碰撞實驗數(shù)據(jù)非整數(shù)分割時的階乘矩分析[J];高能物理與核物理;1999年06期

5 陳剛,劉連壽,高燕敏;對高能碰撞末態(tài)粒子的階乘矩擬合修正曲線的方法[J];高能物理與核物理;1999年11期

本文編號：2855175