發(fā)布時(shí)間：2020-10-14 03:21

　　 磁約束聚變是實(shí)現(xiàn)可控核聚變的最主要的途徑之一,而對(duì)于環(huán)形等離子體的湍流輸運(yùn)研究是當(dāng)今聚變等離子體物理研究的重要課題。目前的大規(guī)模回旋動(dòng)理學(xué)并行模擬是用來研究湍流輸運(yùn)的非線性物理的重要手段之一,并且在計(jì)算機(jī)科學(xué)發(fā)展如此迅猛的今日顯得尤為重要。我們的工作主要是基于環(huán)形托卡馬克位型下回旋動(dòng)理學(xué)代碼(GTC)中小環(huán)坐標(biāo)(r,θ,ξ)的泊松方程零點(diǎn)奇異性處理的研究。在環(huán)形等離子體模擬中廣泛使用的磁力線坐標(biāo)系統(tǒng)(諸如Boozer坐標(biāo)、Hamada坐標(biāo)等)本質(zhì)上是直柱坐標(biāo)(r,θ,z),它的主要缺陷在于矢量算符(如拉普拉斯算子等)在r=0會(huì)有1/r的奇異性,這在處理內(nèi)扭曲模不穩(wěn)定性等磁流體不穩(wěn)定性會(huì)遇到問題。這里我們從靜電問題出發(fā),對(duì)泊松方程r=0點(diǎn)處進(jìn)行了簡化處理,先在直柱坐標(biāo)(r,θ,z)下進(jìn)行測(cè)試,和解析解做了比較,得了到一致的結(jié)果；然后將這個(gè)方法采用到GTC中Boozer磁力線坐標(biāo)下,進(jìn)行了初步的數(shù)值-解析解測(cè)試以及進(jìn)行了靜電的線性及非線性模擬。
【學(xué)位單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2014
【中圖分類】：TL631.24
【部分圖文】：

據(jù)強(qiáng)磁場(chǎng)能夠很好地約束帶電粒子的特性，設(shè)計(jì)了能夠?qū)⒌刃�，其代表性的裝置是托卡馬克（Tokamak)。此裝置的主要部分的真空腔，外面纏繞著大量線圈，給予通電的時(shí)候托卡馬克的內(nèi)場(chǎng)，然后將其中的等離子體加熱到很高的溫度，從而迗到核聚由線圈產(chǎn)生的沿著大環(huán)方向的強(qiáng)環(huán)向磁場(chǎng)和等離子體環(huán)向電流向磁場(chǎng)合成的。究中，一般用安全因子來描述平衡磁場(chǎng)磁力線的旋轉(zhuǎn)特性。安場(chǎng)的比值，一般定義為[4],■ (1.4BV^ 、 ^意截面形狀的軸對(duì)稱環(huán)形磁約束位形的安全因子的嚴(yán)格定義。子q僅是磁面的函數(shù)。在上面方程中，中，是環(huán)向磁通量，中Pq>l，去避免主要宏觀磁流體不穩(wěn)定性。

線坐標(biāo)本質(zhì)上就是柱坐標(biāo)y相當(dāng)于r所以磁力線坐標(biāo)會(huì)像柱坐標(biāo)那樣，其向量算符在r = 0rdr{ drj dO' dz" Ir在分母上，因此當(dāng)r = 0時(shí)，此表達(dá)式是發(fā)散的，即零的托卡馬克中，此處對(duì)應(yīng)的是磁軸，所以在進(jìn)行瑞流模對(duì)于這種問題，我們采取的一般解決方法就是不考慮原圖是林志宏教授在]998年發(fā)表的一篇文章[28]里的一以看到，在托克馬克極向截面中心是空的，也就是相當(dāng)處。這樣的做法避免了因奇異性所帶來的影響，但這只上解決。對(duì)于芯部不重要的模擬來說，比如大多數(shù)磁軸不穩(wěn)定性（諸如邊界局域模）這樣的處理方法是可以

浙江大學(xué)碩上論文 3.2.3數(shù)值結(jié)果的比較和分析我們把數(shù)值模擬的準(zhǔn)備工作已經(jīng)做好了，接下來進(jìn)行數(shù)值模擬以及結(jié)果分析，這里給出了 一個(gè)解析解^9 = J?(AT)cos(/?(9),人代表的是《階貝塞爾函數(shù)。取；, = 0,m = 0,yt = 11.7915, 的取值滿足J。(Ar。）= 0的邊界條件。然后可以通過泊松方程得到右端項(xiàng)電荷密度的表達(dá)式p = -將得到的電荷密度代入進(jìn)行數(shù)值模擬，可得到一個(gè)數(shù)值解的P。
【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2840103