【摘要】：人類經(jīng)濟的發(fā)展離不開能源。經(jīng)濟的急速發(fā)展導(dǎo)致人類對能源的需要和消耗與日俱增,然而煤和石油這類不可再生能源的使用也對人類環(huán)境造成了巨大的危害,因此人類急需尋找一種新的能源來解決上述危機。核聚變能的發(fā)現(xiàn)給人類帶來了希望,它是一種取之不盡用之不竭并且對環(huán)境基本上沒有污染的新能源,但是其不可控性一直是人類掌握并使用它的主要障礙。經(jīng)過幾十年的不懈努力,人類為實現(xiàn)可控聚變反應(yīng)已經(jīng)設(shè)計出了多種類型的裝置,例如托卡馬克和仿星器,它們的基本原理是利用強磁場來約束等離子體并使之發(fā)生核聚變,然而到目前為止各類裝置均未實現(xiàn)持續(xù)、平穩(wěn)的能量輸出�；诂F(xiàn)有的實驗與理論,人們普遍認為托卡馬克是最有可能首先實現(xiàn)可控核聚變反應(yīng)的裝置,它已成為目前磁約束核聚變的主流。托卡馬克裝置等離子體的約束水平主要取決于宏觀不穩(wěn)定性。宏觀問題主要是磁流體動力學(xué)(Magnetohydrodynamic,MHD)不穩(wěn)定性,其特征尺度可與裝置小半徑相比,如扭曲模不穩(wěn)定性、撕裂模不穩(wěn)定性、軸對稱不穩(wěn)定性等。在諸多MHD不穩(wěn)定性中,撕裂模是最重要的不穩(wěn)定性之一,其決定著托卡馬克所能達到的運行極限。本論文基于二維平板位形下的可壓縮電阻MHD模型,采用計算機模擬方法詳細研究了共振磁擾動(Resonant Magnetic Perturbation,RMP)對撕裂模不穩(wěn)定性的影響。主要的內(nèi)容及結(jié)論如下:首先,為了能夠更好地尋找抑制由共振磁擾動誘發(fā)的雙撕裂模(Double Tearing Mode,DTM)不穩(wěn)定性的方法,我們對其誘發(fā)的雙撕裂模不穩(wěn)定性的演化過程進行了詳細研究。數(shù)值模擬結(jié)果表明,模式達到飽和之前磁島的增長要經(jīng)歷三個典型階段。對于外磁島,其發(fā)展包括:(I)線性穩(wěn)定階段;(II)線性增長階段;(III)指數(shù)增長階段。內(nèi)磁島同樣具有三個階段,但與外磁島不同的是,其第二階段是強迫磁重聯(lián)階段。此外,我們還得出了以下幾個主要結(jié)論:(1)在指數(shù)增長階段的后期,外磁島的寬度總是大于內(nèi)磁島的寬度,并且隨著共振磁擾動幅度的增加,內(nèi)外磁島之間的差距將會增大;(2)共振磁擾動在線性增長階段起主導(dǎo)作用,但在指數(shù)增長階段對磁島發(fā)展的影響較弱;(3)外磁島總是先于內(nèi)磁島而產(chǎn)生,且隨著有理面間距的增加,這種現(xiàn)象更加明顯;(4)增加共振磁擾動的幅度以及減小有理面間距均可以縮短磁島達到飽和的時間。其次,詳細研究了共振磁擾動對非對稱磁擾動誘發(fā)的雙撕裂模的影響。我們設(shè)置了四種不同的磁擾動存在形式:(1)只有內(nèi)有理面存在磁擾動,共振磁擾動不存在;(2)只有外有理面存在磁擾動,共振磁擾動不存在;(3)只有內(nèi)有理面存在磁擾動,共振磁擾動存在;(4)只有外有理面存在磁擾動,共振磁擾動存在。我們發(fā)現(xiàn):當共振磁擾動不存在的情況下,無論磁擾動設(shè)置在哪個有理面,模式演化末期內(nèi)外磁島寬度都將趨于一致,并且磁島演化的情況相同;當共振磁擾動存在的情況下,無論磁擾動設(shè)置在哪個有理面:(1)模式演化末期外磁島寬度都會大于內(nèi)磁島;(2)共振磁擾動對外有理面的影響要遠大于對內(nèi)有理面的影響;(3)共振磁擾動都會縮短磁島達到飽和的時間。最后,我們研究了當?shù)入x子平衡流存在時,共振磁擾動對單撕裂模(Single Tearing Mode,STM)的影響。等離子體平衡流可以改變有理面上磁島O點的位置,共振磁擾動與磁島所處的位形將持續(xù)變化,因此共振磁擾動對單個撕裂模不穩(wěn)定性的驅(qū)動和抑制作用將會交替出現(xiàn),導(dǎo)致磁島寬度增長曲線出現(xiàn)周期性波動。主要結(jié)論有:(1)當流速較小時,由于有理面上磁島O點的位置變化周期較大,共振磁擾動對模式發(fā)展主要起抑制作用,導(dǎo)致飽和磁島寬度隨著流速的增加而減小;(2)當流速增大到恰好可以在整個模式發(fā)展過程中起作用時,共振磁擾動的抑制作用達到最強;(3)當流速進一步增加,由于有理面上磁島O點的位置變化周期變小,共振磁擾動的驅(qū)動隨之增強,而抑制作用減弱,導(dǎo)致飽和磁島寬度有一定程度的增加;(4)當流速增加到可以使有理面上磁島O點的位置變化周期接近于零時,抑制和驅(qū)動作用將會達到平衡,飽和磁島的寬度將不再隨流速的增加而改變,從而使得撕裂模變得穩(wěn)定。
【圖文】：

4cπ × B =J (1.19) B =0(1.20).3.2 理想磁流體不穩(wěn)定性理想磁流體不穩(wěn)定性就是在描述等離子體宏觀不穩(wěn)定性的單流體 MHD 方程組有考慮電阻效應(yīng)，即式（1.16），此種不穩(wěn)定性的特點是其幅度的增長和磁能的釋快（阿爾芬時間量級）。然而，理想磁流體不穩(wěn)定性只會把磁能轉(zhuǎn)為動能。另一，磁凍結(jié)會使等離子體的拓撲結(jié)構(gòu)不發(fā)生改變，這樣就缺少了耗散機制[43]。按照定擾動的特征，理想磁流體不穩(wěn)定性一般可分為扭曲模（kink mode）、交換interchange mode）和氣球模（ballooning mode）三種，其中扭曲模又可以分為外模和內(nèi)扭曲模。1、扭曲模

RWM)[45]。如果想讓扭曲模被完全地穩(wěn)定下來，那么真空室壁必須理想導(dǎo)體，所以要避免扭曲模不穩(wěn)定給等離子體平衡系統(tǒng)帶來的破壁應(yīng)該選擇超導(dǎo)材料制作。Ren 等人使用 MARS-F 程序代碼[46]對托理想外扭曲模式和 RWM 的主動控制進行了數(shù)值研究[47]，他們通過的內(nèi)部放置源線圈和傳感器線圈構(gòu)成了一個理想的反饋系統(tǒng)，這個穩(wěn)定外扭曲模，并適度提高了高達 10%的理想壁的β 極限。此外，，托卡馬克等離子體中存在負磁剪切時，外扭曲模是極限不穩(wěn)定的，大約 1.3 倍處安放導(dǎo)電殼來進行額外的穩(wěn)定[48]。模是一種發(fā)生在托卡馬克芯部，安全因子 q 為小值區(qū)的扭曲模。它但不穩(wěn)定的幅度要小于外扭曲模。內(nèi)扭曲模不會像外扭曲模那樣使室壁靠近，但是它會使等離子體向外徑方向運動，從而降低磁場對束，如圖 1.3.2 所示。
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TL631.24

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本文編號：2614381