地震波走時(shí)層析成像在石油、煤炭、礦產(chǎn)地震勘探中有著廣泛的應(yīng)用,它由正演和反演兩個(gè)重要部分組成。正演是反演的基礎(chǔ),如何提升正演的計(jì)算精度以及效率是解決地震走時(shí)層析成像問題的首要任務(wù)和關(guān)鍵所在。由于地震波場的波前曲率在近源點(diǎn)處較大,求解程函方程的過程中會(huì)產(chǎn)生震源奇異性問題。而源點(diǎn)產(chǎn)生的誤差將會(huì)隨著計(jì)算的進(jìn)行,從源點(diǎn)處擴(kuò)展到整個(gè)模型計(jì)算域,致使地震波走時(shí)的計(jì)算精度受到較大地影響。為了得到更為精確的走時(shí)計(jì)算結(jié)果,本文從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了研究與改進(jìn):(1)介紹了走時(shí)計(jì)算方法的數(shù)學(xué)背景,包括程函方程、射線方程和動(dòng)力學(xué)方程的由來。以方法提出的時(shí)間為線索,概括了常見的有限差分走時(shí)計(jì)算方法,其中對快速掃描類方法進(jìn)行了詳細(xì)介紹。(2)為了解決源奇異性問題,提出了一種基于因式分解形式的程函方程走時(shí)計(jì)算的方法,將程函方程拆分為乘法或加法的因式形式,利用對應(yīng)的擾動(dòng)項(xiàng)表示波前曲率,減少源點(diǎn)奇異性帶來的計(jì)算誤差。在普通的快速掃描算法的基礎(chǔ)上,實(shí)現(xiàn)了基于因式分解形式的快速掃描算法。(3)在數(shù)值模擬階段,將本文提出的方法與普通的快速掃描算法以及PStomo_eq程序包中的走時(shí)算法進(jìn)行對比,對多個(gè)二維...

【文章頁數(shù)】：79 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究目的與意義
    1.2 走時(shí)計(jì)算的發(fā)展及現(xiàn)狀
    1.3 本文研究的主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)
    1.4 本文主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)
2 走時(shí)計(jì)算方法概述
    2.1 數(shù)學(xué)原理
        2.1.1 程函方程
        2.1.2 射線方程
        2.1.3 動(dòng)力學(xué)方程
        2.1.4 邊界條件
    2.2 盒式擴(kuò)展法
    2.3 波前擴(kuò)展法
    2.4 快速推進(jìn)法
        2.4.1 基本原理
        2.4.2 堆排序技術(shù)
        2.4.3 分層計(jì)算方法
    2.5 快速掃描法
        2.5.1 基本原理
        2.5.2 數(shù)值實(shí)現(xiàn)
        2.5.3 Lax-Friedrichs方法
        2.5.4 三角網(wǎng)格
        2.5.5 WENO高階算法
    2.6 本章小結(jié)
3 基于因式分解形式程函方程的快速掃描算法
    3.1 源點(diǎn)奇異性
    3.2 數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法
    3.3 fdtime2d.c走時(shí)計(jì)算算法
    3.4 二維走時(shí)精度測試
    3.5 三維走時(shí)精度測試
    3.6 本章小結(jié)
4 地震走時(shí)層析成像方法
    4.1 走時(shí)殘差的收斂性
    4.2 速度模型的收斂速度
    4.3 反演模型與真實(shí)模型的比值
    4.4 四組異常速度模型的恢復(fù)試驗(yàn)
    4.5 本章小結(jié)
5 數(shù)值模擬與應(yīng)用
    5.1 二維棋盤格模型重建試驗(yàn)
    5.2 三維棋盤格模型重建試驗(yàn)
    5.3 現(xiàn)場數(shù)據(jù)測試：二維案例
    5.4 現(xiàn)場數(shù)據(jù)測試：2.5 d案例
    5.5 本章小結(jié)
6 結(jié)論與展望
致謝
參考文獻(xiàn)



本文編號(hào)：3852884