地震模擬尤其是在復(fù)雜近地表模擬中差分算法固有的數(shù)值頻散是一種嚴重的干擾,會影響有效波場,降低波場模擬的分辨率。所以研究一種高效的抗頻散自適應(yīng)數(shù)值模擬方法,在不同的區(qū)域采用不同的網(wǎng)格步長使得模擬精度,數(shù)值頻散減弱就具有重要的意義。為了盡量的消除頻散,本文首先對頻散產(chǎn)生的原因做了初步的分析,將中值定理運用有限差分技術(shù),對波動方程離散處理得到時間離散的抗頻散波動方程,求解得到抗頻散波動方程的相速度和群速度關(guān)系式,根據(jù)群相速度不同的比例關(guān)系做出理論頻散曲線圖,得出二者近似相等時的最優(yōu)參數(shù)。同時為了提高計算效率,本文提出了一種自適應(yīng)網(wǎng)格算法。首先,對區(qū)域劃分時按粗網(wǎng)格進行,接著,對粗網(wǎng)格結(jié)點處的速度大小,根據(jù)預(yù)先設(shè)定的閾值,確定需要進行網(wǎng)格細化的區(qū)域。這種方法能在網(wǎng)格劃分時根據(jù)介質(zhì)的速度對網(wǎng)格進行細化。其次對網(wǎng)格過渡處的結(jié)點,對波動方程進行二元泰勒展開求解拉普拉斯算子,從而避免了插值的不穩(wěn)定和計算量增加。最后的模型實驗表明:抗頻散算法對數(shù)值頻散的減弱效果明顯。經(jīng)過抗頻散校正的二階和四階模擬精度與校正之前相比,效果更好,精度更高,校正后的二階精度甚至能達到傳統(tǒng)四階的模擬效果。在與自適應(yīng)網(wǎng)格法結(jié)合后... 

【文章來源】：西安理工大學(xué)陜西省

【文章頁數(shù)】：65 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 研究的背景及意義
    1.2 國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀
        1.2.1 地震波數(shù)值模擬的發(fā)展與研究現(xiàn)狀
        1.2.2 數(shù)值頻散的研究現(xiàn)狀
        1.2.3 自適應(yīng)網(wǎng)格國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的研究內(nèi)容
2 波動方程有限差分數(shù)值模擬
    2.1 波動方程離散及其有限差分解
    2.2 地震數(shù)值模擬中的問題
        2.2.1 震源函數(shù)
        2.2.2 差分解穩(wěn)定性分析
        2.2.3 邊界條件分析
    2.3 本章小結(jié)
3 頻散理論及抗頻散波動方程理論
    3.1 數(shù)值頻散理論
    3.2 抗頻散波動方程理論
        3.2.1 抗頻散波動方程
        3.2.2 抗頻散波動方程分析
    3.3 本章小結(jié)
4 自適應(yīng)網(wǎng)格算法
    4.1 自適應(yīng)網(wǎng)格的構(gòu)造過程
        4.1.1 自適應(yīng)網(wǎng)格簡介
        4.1.2 自適應(yīng)網(wǎng)格構(gòu)建準則
        4.1.3 自適應(yīng)網(wǎng)格求解波動方程的可行性分析
    4.2 自適應(yīng)網(wǎng)格的計算
        4.2.1 細化網(wǎng)格內(nèi)部節(jié)點計算
        4.2.2 粗細網(wǎng)格相鄰處節(jié)點計算
        4.2.3 細網(wǎng)格角點處節(jié)點計算
    4.3 本章小結(jié)
5 抗頻散自適應(yīng)網(wǎng)格算法及數(shù)值模擬實驗
    5.1 非均勻網(wǎng)格抗頻散自適應(yīng)方程
    5.2 模型實驗
        5.2.1 夾層模型
        5.2.2 水平層狀模型
        5.2.3 復(fù)雜近地表介質(zhì)模型
    5.3 本章小結(jié)
6 結(jié)論和展望
致謝
參考文獻


【參考文獻】：
期刊論文
[1]適用于VTI介質(zhì)地震波方程的PML吸收邊界[J]. 楊佳佳,郭鵬.  內(nèi)蒙古石油化工. 2011(08)
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博士論文
[1]自適應(yīng)網(wǎng)格細化算法模擬地震波傳播[D]. 宓鐵良.清華大學(xué) 2010

碩士論文
[1]基于改進BISQ機制的雙相介質(zhì)地震波場數(shù)值模擬及頻散校正研究[D]. 唐磊.中南大學(xué) 2011



本文編號：3467564