【摘要】：正反演是重力資料處理解釋的主要環(huán)節(jié)之一。隨著全球范疇內(nèi)勘探程度的顯著提高,找礦難度隨之增大。為了提高地球物理勘探的精細(xì)程度,網(wǎng)度更高的觀測(cè)數(shù)據(jù)及更加精細(xì)的處理反演成為當(dāng)前勘探地球物理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。大規(guī)模重力數(shù)據(jù)精細(xì)反演存在高內(nèi)存占用及長耗時(shí)導(dǎo)致的效率低下等問題。另外,針對(duì)反演固有的多解性和數(shù)學(xué)上的病態(tài)性,需要引入更多的約束條件,這進(jìn)一步導(dǎo)致了計(jì)算量的增大。本文針對(duì)大規(guī)模重力數(shù)據(jù)精細(xì)正反演算法展開研究,旨在形成一套實(shí)用有效的大規(guī)模重力精細(xì)快速正反演方法,促進(jìn)重力物性正反演算法的進(jìn)一步實(shí)用化,本文研究內(nèi)容主要概括為以下幾點(diǎn):一、研究了基于快速多極子算法的重力數(shù)據(jù)快速正演方法。首先闡述了快速多極子算法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),在附錄部分給出了其包含的核心定理及推導(dǎo)過程,分析了將算法應(yīng)用于重力數(shù)據(jù)正演存在的問題,繼而引出不依賴于正演積分方程解析展開的黑盒快速多極子算法。研究將黑盒快速多極子算法應(yīng)用于重力正演計(jì)算,給出了該方法的應(yīng)用步驟。通過模型試驗(yàn),驗(yàn)證了基于快速多極子算法的重力正演方法的正確性及其相比于傳統(tǒng)積分方程法的效率提升。二、研究了重力數(shù)據(jù)約束物性反演方法。從數(shù)據(jù)擬合角度給出了重力數(shù)據(jù)單一反演目標(biāo)函數(shù),利用正則化項(xiàng)引入模型約束,穩(wěn)定了反演求解過程同時(shí)改善了反演結(jié)果。主要考慮的加權(quán)約束包括深度加權(quán)約束,物性范圍約束以及聚焦約束。建立了多種形體的二維及三維密度模型進(jìn)行了算法測(cè)試,驗(yàn)證了反演算法的正確性,為后續(xù)大規(guī)模重力數(shù)據(jù)反演算法研究奠定了基礎(chǔ)。三、研究了基于快速多極子算法的大規(guī)模重力數(shù)據(jù)約束物性精細(xì)反演算法。算法整體框架包括快速多極子算法、數(shù)據(jù)自適應(yīng)采樣及數(shù)據(jù)空間反演算法。將基于快速多極子算法的重力數(shù)據(jù)正演過程融入到重力數(shù)據(jù)反演過程中,加速核矩陣的計(jì)算,進(jìn)而提高反演計(jì)算速度。其次,利用數(shù)據(jù)自適應(yīng)采樣技術(shù)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)空間維數(shù)壓縮,同時(shí)提出了一種新的衰減系數(shù)選取原則。反演計(jì)算利用基于數(shù)據(jù)空間的算法進(jìn)行,方程組利用預(yù)條件共軛梯度法求解,同時(shí)建議引入阻尼因子項(xiàng)穩(wěn)定求解過程。采取經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則進(jìn)行迭代步長的選取,避免了迭代不收斂情況的發(fā)生。反演算法中引入深度加權(quán)約束改進(jìn)位場(chǎng)反演中趨膚效應(yīng),通過柯西范數(shù)對(duì)模型進(jìn)行稀疏約束,使得反演結(jié)果更為聚焦。另外,基于轉(zhuǎn)換函數(shù)的物性邊界約束可以更方便控制反演物性處于合理范圍。建立了組合密度模型進(jìn)行算法測(cè)試,測(cè)試表明提出的反演框架能夠提高重力數(shù)據(jù)反演計(jì)算效率,反演結(jié)果準(zhǔn)確可靠。
【學(xué)位授予單位】：中國地質(zhì)大學(xué)(北京)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：P631.1
【圖文】：

圖２－１密度異常體重力數(shù)據(jù)正演示意圖逡逑采用如圖２－１所示坐標(biāo)系，０為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，Ｚ軸沿重力方向鉛垂向下，逡逑

圖２－２重力數(shù)據(jù)正演模型空間網(wǎng)格剖分示意圖逡逑在重力物性反演計(jì)算中，通常的做法是將地下空間剖分為眾多長方形（體）逡逑網(wǎng)格，圖２－２所示分別為二維及三維情況下的網(wǎng)格剖分示意圖。同時(shí)在計(jì)算中假逡逑設(shè)每個(gè)網(wǎng)格的密度為一恒定值，然后計(jì)算這些形體在觀測(cè)點(diǎn)產(chǎn)生的重力異常疊加逡逑效應(yīng)。以圖２－２中三維剖分為例，坐標(biāo)系為標(biāo)準(zhǔn)的笛卡爾直角坐標(biāo)系，０為空間逡逑坐標(biāo)原點(diǎn)，Ｚ軸沿重力方向垂直向下，ＸＹ軸分別在水平面上沿東向北向延伸，逡逑則該剖分空間在觀測(cè)點(diǎn)Ｐ處引起的重力異常是所有剖分網(wǎng)格單元在觀測(cè)點(diǎn)處重逡逑力效應(yīng)總和：逡逑ｎｘ邋ｎｙ邋ｍ逡逑ＡｇＰ（ｘ，ｙ，ｚ）邋＝邐（２－８）逡逑；＝１邋／＝ｉ邋Ａ：＝ｉ逡逑式中，ｎｘ，ｎｙ及ｎｚ分別為模型剖分空間在東向，北向及垂向的網(wǎng)格數(shù)目。逡逑△ｇ（江ｉｖ，ｆｃ）為某一長方體網(wǎng)格單元在觀測(cè)點(diǎn)Ｐ處引起的重力異常，如圖２－２中黑逡逑色網(wǎng)格單元。逡逑將模型空間某一塊體提出單獨(dú)研究，如圖２－３所示。該網(wǎng)格長方體單元在逡逑ＸＹＺ軸的坐標(biāo)范圍分別為：同時(shí)設(shè)該密度模型相對(duì)于圍逡逑巖的剩余密度為ｃｔ

（２－１０）中積分形式就被固定，表明了剩余密度體與其自身引起的重力異常呈線逡逑性相關(guān)。逡逑建立簡(jiǎn)單長方體密度模型進(jìn)行正演計(jì)算試驗(yàn)，圖２－４中（ａ）圖為立長方體逡逑密度模型空間位置示意圖。模型包含兩個(gè)塊狀異常體，其空間位置坐標(biāo)分別為：逡逑［Ｘ：邋２５０－３５０；邋Ｙ：邋４５０－５５０；邋Ｚ：邋２０－３０］，［Ｘ：邋６５０－７５０；邋Ｙ：邋３５０－６５０；邋Ｚ：邋３０－５０］。兩者相對(duì)逡逑于圍巖的密度差均為ｌ．0ｇ／ｃｍ３。采用式（２－１０）離散公式計(jì)算該模型在Ｚ＝０處地逡逑表水平觀測(cè)面產(chǎn)生的重力異常，觀測(cè)面剖分網(wǎng)度為２００Ｘ２００。圖２－４邋（ｂ）為正逡逑演重力異常，２－４邋（ｂ）為沿異常中心的剖面ＡＢ的重力異常。從該模型計(jì)算可看逡逑出，異常的峰值出現(xiàn)在異常源的中心位置，異常幅度的大小不僅與剩余密度有關(guān)逡逑也取決于模型的大小及埋深等參數(shù)。重力異常與其異常源有較好的對(duì)應(yīng)性，可利逡逑１４逡逑

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2766649