發(fā)布時(shí)間：2020-06-04 23:04

【摘要】：彈性逆時(shí)偏移是針對(duì)多分量地震資料發(fā)展起來(lái)的一種偏移成像技術(shù),其充分利用了彈性波場(chǎng)的矢量特性,除能夠獲得縱波成像結(jié)果之外,還能夠獲得轉(zhuǎn)換波成像結(jié)果,有助于解決地震勘探多解性問(wèn)題。在彈性逆時(shí)偏移過(guò)程中,彈性波場(chǎng)延拓是關(guān)鍵步驟之一,其精度直接影響到成像質(zhì)量。為此,本文重點(diǎn)開(kāi)展了基于Lowrank有限差分的波場(chǎng)延拓方法研究,并以此為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)了基于Lowrank有限差分方法的彈性波逆時(shí)偏移。本文首先詳細(xì)對(duì)比了交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分和旋轉(zhuǎn)交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分兩種波場(chǎng)延拓方法的具體實(shí)現(xiàn)流程,并從精度、效率和波場(chǎng)分離效果三個(gè)方面對(duì)比說(shuō)明了兩種交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法的異同之處�？紤]到旋轉(zhuǎn)交錯(cuò)網(wǎng)格進(jìn)行波場(chǎng)數(shù)值模擬時(shí)計(jì)算效率較低、海量地震數(shù)據(jù)計(jì)算耗時(shí)較大等問(wèn)題本文優(yōu)選了常規(guī)交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法用于的彈性波波場(chǎng)延拓。為進(jìn)一步提高基于交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分波場(chǎng)延拓方法的精度,本文依據(jù)矢量波場(chǎng)分解理論及平面波解理論,對(duì)一階及二階彈性遞歸時(shí)間積分方程進(jìn)行了推導(dǎo),得到了各自的遞歸時(shí)間積分算子。針對(duì)彈性遞歸時(shí)間積分算子計(jì)算量較大的問(wèn)題,本文利用Lowrank分解近似算法對(duì)上述空間-波數(shù)域算子進(jìn)行近似,即將遞歸時(shí)間積分算子分解為三個(gè)較小矩陣相乘的形式,同時(shí)依據(jù)三個(gè)矩陣的特征進(jìn)一步分解近似,構(gòu)建得到彈性Lowrank有限差分算子,實(shí)現(xiàn)了基于Lowrank有限差分的波場(chǎng)延拓�？紤]到計(jì)算精度和介質(zhì)適應(yīng)性,本文對(duì)適用于一階速度-應(yīng)力方程的彈性Lowrank有限差分算子進(jìn)行了頻散特性分析,并利用相應(yīng)的數(shù)值算例對(duì)其適用性進(jìn)行了驗(yàn)證。最后,本文將彈性Lowrank有限差分算子用于彈性逆時(shí)偏移過(guò)程中的正、反向波場(chǎng)延拓,實(shí)現(xiàn)了基于Lowrank有限差分方法的彈性逆時(shí)偏移,數(shù)值算例驗(yàn)證了該方法的適用性和有效性。
【圖文】：

比可以得出旋轉(zhuǎn)交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法的耗時(shí)轉(zhuǎn)交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法和常規(guī)交錯(cuò)網(wǎng)格有限數(shù)的數(shù)值求取，其局部精度較高；在選用合適參數(shù)均能夠?qū)崿F(xiàn)較高精度的波場(chǎng)數(shù)值模擬。但網(wǎng)格單元，由于旋轉(zhuǎn)交錯(cuò)網(wǎng)格的差分方向沿對(duì)在同樣的模擬參數(shù)情況下，旋轉(zhuǎn)交錯(cuò)網(wǎng)格有限網(wǎng)格的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在介質(zhì)彈性模量發(fā)生劇烈層狀介質(zhì)模型進(jìn)行測(cè)試，模型參數(shù)如下表所示 階的交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法和旋轉(zhuǎn)交錯(cuò)網(wǎng)格有選用 35HZ 的雷克子波，時(shí)間采樣間隔和空間快照，可見(jiàn)兩種交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分波場(chǎng)數(shù)值模

本文構(gòu)造了層狀介質(zhì)模型進(jìn)行測(cè)試，，模型參數(shù)如下表所示。同時(shí)，我們?yōu)?8 階和 10 階的交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法和旋轉(zhuǎn)交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分方法進(jìn)值模擬，子波選用 35HZ 的雷克子波，時(shí)間采樣間隔和空間采樣間隔均到相應(yīng)的波場(chǎng)快照，可見(jiàn)兩種交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分波場(chǎng)數(shù)值模擬方法均能夠場(chǎng)快照。圖 2-4 水平層狀模型及模型參數(shù)32.0 / cm , 3926.0m/ s, 2698.0m/ sp s g v v 32.2 / cm , 4990.0m/ s, 3228.0m/ sp s g v v
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)石油大學(xué)(華東)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：P631.4;P618.13

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