智能解答是人工智能中的重要研究領域。隨著教育信息化的深入發(fā)展,要求教育資源智能化,而不是簡單的“電子化”。教育軟件缺少智能性或智能化程度不高,導致難以滿足教學需求。研發(fā)高智能的教育軟件已成為解決問題的關(guān)鍵,智能解答是其中的核心技術(shù)。本文研究的幾何自動推理屬于智能解答的分支。通過文獻梳理和調(diào)研,我們發(fā)現(xiàn)幾何自動推理領域研究成果豐富,但已有推理算法對產(chǎn)生的證明是否足夠簡短易于理解掌握,其幾何意義是否足夠豐富易于揭示幾何關(guān)系、發(fā)現(xiàn)新的定理,關(guān)注還不夠。因此有必要探索新的推理算法,主要圍繞兩個目標努力,一是提高機器解答的可讀性,實現(xiàn)“明證”(即一目了然的證明);二是更多地發(fā)現(xiàn)新的幾何定理。本文具體研究內(nèi)容和主要貢獻如下:一、提出了點幾何恒等式算法。在學習吳方法的基礎上,用點幾何運算方式簡明地表示幾何關(guān)系,并轉(zhuǎn)化為向量多項式,通過待定系數(shù)法解方程,探尋能關(guān)聯(lián)命題條件和結(jié)論關(guān)系的恒等式。生成的代數(shù)恒等式,有明顯的幾何意義,在數(shù)形之間架構(gòu)了一座新的橋梁。此方法原理簡單,計算簡便,給出的證明易于理解,讀者需要的基礎知識少,基本實現(xiàn)“明證”的目標。多數(shù)證明甚至比原題更簡短,且清楚展現(xiàn)了條件和結(jié)論之間的關(guān)...

【文章頁數(shù)】：131 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖１．１幾何自動推理的代表性方法??任何方法的應用有其范圍

？博士學位論文??ＤＯＣＴＯＲＡＩ．?ＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ??表的代數(shù)方法，基于解析幾何將幾何命題代數(shù)化，然后對得到的方程組進行處理，最后對代數(shù)??結(jié)果后給出幾何解釋；面積消點法則是另起爐灶，完全重建一套幾何體系，針對點的構(gòu)造順序??逆向操作，直到求證結(jié)論水落石出。其中搜索法....

圖１．２?論文組織結(jié)構(gòu)圖??本文組織如圖１．２所示

丨?博士學位論文??ＤＯＣＴＯＲＡＬ?ＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ??緒論??相關(guān)理論基破?Ｉ??論過要砑肛作??「姻恒錢＿＿＿Ｉ點幾何Ｌ敦！＿［向臟職１??＊；去?ｊ?補郷法?］！??１?＇?；?＇?＇?１??ｉ??幾何雖???！?１?????總結(jié)和展望??圖１．２?論文組織結(jié)構(gòu)圖....

圖２．１數(shù)學文字題題意理解的三個階段??數(shù)學文字題的題意自動理解可分為三個階段［７７］（圖２．１），各階段的主要特點分別是：基于??

涉及自然語??言處理、圖像識別技術(shù)等，解題涉及自動推理。因此實現(xiàn)全自動解答涉及人工智能的多個分支，??需長期努力，不斷推進。近年來幾何問題題意理解方面成果豐碩，簡述如下。??Ｓｅｍａｎｔｉｃ??Ｐａｒｓｉｎｇ??Ｆｅａｔｕｒｅ??Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ??Ｒ—ｄ?ｓｔａｔｉｓｔｉ....

圖２．?２自然語言作圖與文本作圖??若將幾何證明題擴展到一般的應用題，題意理解的難度迅速加大

博士學位論文??ＤＯＣＴＯＲＡＬ?ＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮ??的研究者［７８＿８５：采用模板匹配的思路，通過提前設計好的模板來匹配幾何語句，進而提取對象之??間的幾何關(guān)系，達到理解題意的目的。模板匹配方法主要針對單個語句，沒有充分考慮語句之??間的邏輯關(guān)系，因此會影響題意理解。劉....

本文編號：3956220