人們在采集數(shù)據(jù)的同時(shí)難免會(huì)由于設(shè)備中斷,設(shè)備損壞等原因?qū)е聰?shù)據(jù)缺失的現(xiàn)象,為了充分利用數(shù)據(jù)的有效信息,數(shù)據(jù)填充問題也漸漸成為計(jì)算機(jī)視覺、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域的焦點(diǎn)。但隨著高維數(shù)據(jù)的出現(xiàn),傳統(tǒng)的壓縮感知以及矩陣填充方法已不能很好地解決信息填充問題,近年來,低秩張量填充問題的研究方法表現(xiàn)出其強(qiáng)有力的效果,具有極大的應(yīng)用價(jià)值和理論意義。本文基于張量理論知識,從兩方面入手,對單張量數(shù)據(jù)(圖像、視頻)填充方法和多張量填充方法進(jìn)行深入研究,其工作的主要內(nèi)容如下:(1)基于空間正則的視覺數(shù)據(jù)填充模型。為了保留視覺數(shù)據(jù)的平滑特性,基于一個(gè)簡單的思想:相鄰元素具有相似值,提出了一種新的張量空間正則S-范數(shù),并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)形式。在張量填充問題中,基于張量空間正則,本文提出了兩種低秩單張量填充模型。第一種模型從全局和局部兩方面進(jìn)行考慮,全局性通過低秩特性來進(jìn)行表達(dá),通過采用非凸的LogDet函數(shù)代替張量核范數(shù)來更加逼近張量真實(shí)秩。局部性通過張量空間正則進(jìn)行表達(dá),兩者的結(jié)合能夠達(dá)到更好的恢復(fù)效果。這種模型雖然在恢復(fù)效果上有所提升,但是時(shí)間復(fù)雜度還是不容樂觀。基于此局限性,本文提出了第二種視覺數(shù)據(jù)填充模型,基于...

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2-1張量的CP分解圖

天津大學(xué)碩士學(xué)位論文馬積被定義為：(XY)i1...iN=xi1···iNyi1···iN(2-2)一個(gè)大小為I1×I2×···×IN的張量X被表示為XF,被定義為：XF=I1i1=1···INiN=1x2i1···iN12(2-3)一個(gè)張量X的第n階展開形式與一個(gè)矩陣A的乘積形....

圖2-2張量的Tucker分解圖

第2章張量及其填充方法概述成，即：X=Rr=1λra(1)ra(2)ra(3)r,(2-8)其中λr是一個(gè)縮放因子，a(n)r是張量第n階因子矩陣A(n)∈RIn×R的第r列。應(yīng)該注意的是，列a(n)r通常被歸一化以消除每個(gè)項(xiàng)的縮放不確定性。當(dāng)R是使得上述公式成立的最小整數(shù)時(shí)，那....

圖3-1不同算法在缺失率為95%的恢復(fù)結(jié)果

第3章基于空間正則的視覺數(shù)據(jù)填充方法原始缺失HaLRTCHaLRTCLogDetSTDCSTDCLRTC-TV-ILRTC-SLRTC-STucker-S圖3-1不同算法在缺失率為95%的恢復(fù)結(jié)果。第一列列出原始圖像，第二列列出缺失率為95%的圖像。其他列是各種算法的恢復(fù)結(jié)果.b....

圖4-1傳統(tǒng)的模型圖

天津大學(xué)碩士學(xué)位論文4.2基于拉普拉斯圖的多張量視覺數(shù)據(jù)填充方法4.2.1模型方法本章節(jié)給出了傳統(tǒng)的多張量填充模型與所提模型的模型圖。從圖4-1和圖4-2中可看出：傳統(tǒng)的模型是基于因式分解的，通過因式分解來找到多個(gè)張量之間的共享因子矩陣來填充各個(gè)數(shù)據(jù)集。這種方法只能夠?qū)ν瑯?gòu)的數(shù)據(jù)....

本文編號：3911031