近年來,神經(jīng)網(wǎng)絡廣泛應用于信號與圖像處理、模式識別、人工智能和組合優(yōu)化等領域,引起了人們對其動力學性質的普遍關注。神經(jīng)元在信息傳遞的過程中,不可避免地存在著影響神經(jīng)網(wǎng)絡動態(tài)行為的時滯。目前,對時滯神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學分析已經(jīng)成為了一個熱門課題。本文主要研究了兩種不同的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡模型,對具有時滯的四維前饋神經(jīng)網(wǎng)絡和耦合神經(jīng)網(wǎng)絡進行了分析,并對所進行的相關工作做出了總結。首先,分析了一類四維前饋時滯神經(jīng)網(wǎng)絡模型的分支問題。通過該系統(tǒng)在平衡點處對應的特征方程,確定產(chǎn)生Fold分支以及Hopf分支的條件。再利用中心流形理論和規(guī)范型方法,分別得到系統(tǒng)在中心流形上產(chǎn)生Fold分支和Hopf分支的規(guī)范型。Fold分支的規(guī)范型在不同情況下出現(xiàn)pitchfork分支和transcritical分支,畫出相應的分支圖。根據(jù)Hopf分支的周期解穩(wěn)定性的計算公式,判斷了分支方向及周期解的穩(wěn)定性,并通過數(shù)值模擬證明其理論的合理性。其次,針對由兩個神經(jīng)元構成的時滯耦合網(wǎng)絡模型,研究了該系統(tǒng)發(fā)生Hopf-pitchfork分支時的動力學性質。通過分析其特征方程,確定系統(tǒng)Hopf-pitchfork分支的存在性,計算出...

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡概述
    1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡的分岔現(xiàn)象概述
    1.3 本文主要研究內容
2 預備知識
    2.1 時滯微分方程
    2.2 中心流形理論
    2.3 時滯微分方程的規(guī)范型方法
3 一類四維時滯前饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型的分支分析
    3.1 引言
    3.2 四維時滯前饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型的Fold分支
        3.2.1 單零根情形
        3.2.2 分支圖分析
    3.3 四維時滯前饋神經(jīng)網(wǎng)絡模型的Hopf分支
        3.3.1 Hopf分支存在性
        3.3.2 Hopf分支規(guī)范型
        3.3.3 數(shù)值模擬
    3.4 本章小結
4 一類時滯輻合神經(jīng)網(wǎng)絡的Hopf-pitchfork分支分析
    4.1 引言
    4.2 Hopf-pitchfork分支分析
    4.3 Hopf-pitchfork分支規(guī)范型
    4.4 數(shù)值模擬
    4.5 本章小結
結論
參考文獻
攻讀學位期間發(fā)表的學術論文
致謝



本文編號：3853126