當今時代,隨著高度信息化和網(wǎng)絡全球化的普及,海量的信息和高維的數(shù)據(jù),給人們造成了龐大的計算開銷,巨大的處理難度和模糊的信息傳達。如何有效地對數(shù)據(jù)進行維數(shù)約簡就至關重要。特征提取作為一種不丟失固有特征信息的降維算法,廣泛地應用在人工智能、模式識別、機器學習和數(shù)據(jù)挖掘等諸多領域。在眾多特征提取方法中,非負矩陣分解算法(Non-negative Matrix Factorization,NMF)因其非負約束、稀疏的局部表達和良好的可解釋性成為研究熱點之一。本文對非負矩陣分解相關算法進行研究和分析,提出新的改進算法,主要研究工作如下:1.相關理論知識介紹介紹非負矩陣分解算法的概念、函數(shù)模型以及實際應用;研究流形學習相關方法和圖正則化非負矩陣分解算法;分析目前相關算法存在的普遍問題。2.提出一種基于多圖正則化的非負矩陣分解算法對于圖正則化非負矩陣分解算法對數(shù)據(jù)幾何結構的表示局限于單種關系結構的問題,本文基于流形學習和圖譜知識構建近鄰圖、權重圖以及稀疏圖,提出一種基于多圖正則化的非負矩陣分解算法。該算法對數(shù)據(jù)幾何結構有更好的表達,保持了高維數(shù)據(jù)在分解成低維表示過程中的近鄰信息、空間遠近關系以及稀疏...

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 主要研究內(nèi)容
    1.4 論文結構安排
2 相關理論及方法
    2.1 非負矩陣分解
        2.1.1 方法描述
        2.1.2 優(yōu)化求解
        2.1.3 實際應用
    2.2 流形學習
        2.2.1 等距映射(ISOMAP)
        2.2.2 局部線性嵌入(LLE)
        2.2.3 拉普拉斯特征映射(LE)
    2.3 圖正則化非負矩陣分解
    2.4 本章小結
3 改進的基于多圖正則化非負矩陣分解
    3.1 圖譜理論和圖的構建
    3.2 改進的基于多圖正則化非負矩陣分解
        3.2.1 算法描述
        3.2.2 優(yōu)化求解
    3.3 實驗和結果分析
        3.3.1 實驗數(shù)據(jù)集
        3.3.2 評價標準
        3.3.3 實驗和結果分析
    3.4 本章小結
4 基于L21 范數(shù)的多圖正則化非負矩陣分解
    4.1 算法描述
    4.2 優(yōu)化求解
    4.3 收斂性證明
    4.4 實驗和結果分析
        4.4.1 實驗預處理
        4.4.2 參數(shù)設置
        4.4.3 實驗和結果分析
    4.5 本章小結
5 總結與展望
    5.1 全文總結
    5.2 未來展望
參考文獻
致謝
攻讀碩士期間發(fā)表論文



本文編號：3847451