機器人機構(gòu)學(xué)是機器人研究的前提和基礎(chǔ),是機器人開發(fā)的先決條件之一,它包括機構(gòu)分析和機構(gòu)綜合兩個部分。隨著機器人操作任務(wù)的多樣化以及操作環(huán)境的復(fù)雜化,機構(gòu)學(xué)研究所面臨的數(shù)學(xué)問題演變成愈加復(fù)雜的高維度、強耦合、非線性的數(shù)學(xué)問題,傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法在滿足高效、高精度的機構(gòu)學(xué)問題的求解過程中遇到了一定的困難。同時,隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,尤其是計算機技術(shù)的發(fā)展,建立能夠通過符號表達式描述的數(shù)字化機構(gòu)學(xué)理論,發(fā)展基于計算機輔助的程序化設(shè)計,進而實現(xiàn)機構(gòu)學(xué)研究的自動化、可視化、網(wǎng)絡(luò)化和智能化是機構(gòu)學(xué)研究的新趨勢。幾何代數(shù)作為一種完善且高效的數(shù)學(xué)計算工具,能從幾何角度解決代數(shù)問題。它不僅能不依賴坐標(biāo)系表示幾何元素,還能對幾何元素直接進行相交計算、度量計算以及坐標(biāo)變換等,從而將求解問題幾何化、可視化、簡潔化、高效化。同時,幾何代數(shù)從理論上講還能將求解問題通過符號表達式描述,從而能借助計算機程序?qū)崿F(xiàn)所研究問題的計算機輔助程序化計算。本文以簡化機構(gòu)學(xué)中數(shù)學(xué)問題的運算步驟、提高計算效率,給出具有符號表達式的結(jié)果為目標(biāo),基于不同幾何代數(shù)空間,對機構(gòu)學(xué)熱點、難點問題進行了分析。主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新成果如下:（1）挖掘幾何代... 

【文章頁數(shù)】：139 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 課題研究目的及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 幾何代數(shù)的發(fā)展
        1.2.2 機器人機構(gòu)學(xué)的發(fā)展
        1.2.3 基于幾何代數(shù)的機構(gòu)分析
        1.2.4 基于幾何代數(shù)的機構(gòu)綜合
    1.3 研究內(nèi)容和章節(jié)安排
第二章 幾何代數(shù)理論基礎(chǔ)
    2.1 引言
    2.2 幾何代數(shù)的命名
    2.3 多重向量
    2.4 幾何代數(shù)的乘法
    2.5 幾何代數(shù)的基本代數(shù)運算法則
        2.5.1 零向量
        2.5.2 逆運算
        2.5.3 對偶
    2.6 幾何代數(shù)的基本幾何運算法則
        2.6.1 內(nèi)積零空間和外積零空間
        2.6.2 并運算符和交運算符
    2.7 四元數(shù)和對偶四元數(shù)
        2.7.1 四元數(shù)
        2.7.2 對偶四元數(shù)
    2.8 本章小結(jié)
第三章 幾何代數(shù)與機構(gòu)學(xué)
    3.1 引言
    3.2 幾何代數(shù)在機構(gòu)學(xué)問題研究中的優(yōu)勢
    3.3 幾種典型的幾何代數(shù)空間
    3.4 R(4,4)幾何代數(shù)
        3.4.1 基向量
        3.4.2 幾何元素
        3.4.3 幾何元素的相交
        3.4.4 幾何元素之間的距離和角度
    3.5 本章小結(jié)
第四章 基于R(3,0,1)幾何代數(shù)的六軸機器人位姿逆解
    4.1 引言
    4.2 R(3,0,1)幾何代數(shù)
        4.2.1 基向量
        4.2.2 幾何元素
        4.2.3 剛體變換
    4.3 R(3,0,1)幾何代數(shù)與對偶四元數(shù)
    4.4 基于R(3,0,1)幾何代數(shù)的六軸機器人位姿逆解
        4.4.1 六軸機器人奇異形位分析
        4.4.2 六軸機器人運動學(xué)逆解
        4.4.3 六軸機器人逆解算法驗證
    4.5 本章小結(jié)
第五章 基于共形幾何的機構(gòu)動力學(xué)分析
    5.1 引言
    5.2 拉格朗日方程
        5.2.1 拉格朗日第一類方程
        5.2.2 拉格朗日第二類方程
    5.3 共形幾何
        5.3.1 基向量
        5.3.2 幾何元素
        5.3.3 剛體變換
    5.4 SCARA機械臂動力學(xué)分析
        5.4.1 動能表達式
        5.4.2 勢能表達式
        5.4.3 拉格朗日動力學(xué)方程
        5.4.4 數(shù)值驗證
    5.5 3-RPS并聯(lián)機構(gòu)動力學(xué)分析
        5.5.1 運動學(xué)逆解
        5.5.2 約束方程
        5.5.3 雅可比矩陣
        5.5.4 動能表達式
        5.5.5 勢能表達式
        5.5.6 拉格朗日動力學(xué)方程
        5.5.7 數(shù)值驗證
    5.6 本章小結(jié)
第六章 基于R(3,3)幾何代數(shù)的并聯(lián)機構(gòu)自由度數(shù)字化求解
    6.1 引言
    6.2 基于約束螺旋理論的自由度分析
    6.3 R(3,3)幾何代數(shù)
        6.3.1 基向量
        6.3.2 幾何元素
        6.3.3 剛體變換
    6.4 基于R(3,3)的自由度數(shù)字化求解算法
        6.4.1 并聯(lián)機構(gòu)構(gòu)型表示
        6.4.2 分支螺旋系自動求解算法
        6.4.3 并聯(lián)機構(gòu)自由度數(shù)字化求解算法
    6.5 基于R(3,3)的自由度數(shù)字化求解算法算法的驗證
        6.5.1 算法可行性一般性驗證
        6.5.2 3-RPS并聯(lián)機構(gòu)自由度數(shù)字化分析
        6.5.3 3-URU并聯(lián)機構(gòu)自由度數(shù)字化分析
    6.6 本章小結(jié)
第七章 總結(jié)與展望
    7.1 工作總結(jié)
    7.2 研究展望
參考文獻
附錄
致謝
在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文


【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于共形幾何代數(shù)的空間并聯(lián)機構(gòu)位置正解[J]. 黃昔光,黃旭.  北京航空航天大學(xué)學(xué)報. 2017(12)
[2]Over-Constraints and a Unified Mobility Method for General Spatial Mechanisms Part 2:Application of the Principle[J]. LU Wenjuan,ZENG Daxing,HUANG Zhen.  Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2016(01)
[3]Over-constraint and a Unified Mobility Method for General Spatial Mechanisms Part 1: Essential Principle[J]. ZENG Daxing,LU Wenjuan,HUANG Zhen.  Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2015(05)
[4]空間并聯(lián)機構(gòu)運動學(xué)分析的共形幾何代數(shù)方法[J]. 張忠海,李端玲.  農(nóng)業(yè)機械學(xué)報. 2015(04)
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[6]Stewart并聯(lián)機構(gòu)位置奇異研究[J]. 李保坤,曹毅,張秋菊,黃真.  機械工程學(xué)報. 2012(09)
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[8]論航天器動力學(xué)中的一個理論問題[J]. 梁立孚.  中國科學(xué):物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué). 2011(01)
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博士論文
[1]幾何代數(shù)框架下的并聯(lián)機構(gòu)自由度分析方法研究[D]. 柴馨雪.浙江理工大學(xué) 2017
[2]空間多環(huán)耦合機構(gòu)數(shù)字化構(gòu)型綜合理論[D]. 曹文熬.燕山大學(xué) 2014
[3]機構(gòu)運動分析的幾何代數(shù)新方法研究[D]. 張忠海.北京郵電大學(xué) 2014
[4]基于幾何代數(shù)的多維統(tǒng)一GIS數(shù)據(jù)模型研究[D]. 俞肇元.南京師范大學(xué) 2011
[5]機構(gòu)運動學(xué)分析中若干問題的幾何代數(shù)法研究[D]. 倪振松.北京郵電大學(xué) 2010
[6]機器人機構(gòu)學(xué)若干問題的研究[D]. 莊育鋒.北京郵電大學(xué) 2009

碩士論文
[1]基于幾何代數(shù)的3-RPS并聯(lián)機構(gòu)奇異性分析[D]. 項濟南.浙江理工大學(xué) 2015
[2]基于幾何代數(shù)的機構(gòu)運動學(xué)及特性分析[D]. 張立先.燕山大學(xué) 2008



本文編號：3667207