近年來(lái),伴隨著深度學(xué)習(xí)和人工智能的大熱,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的熱潮已席卷全球.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)的存在性和穩(wěn)定性是硬件設(shè)計(jì)的前提,而且在不同的應(yīng)用中,對(duì)平衡點(diǎn)的數(shù)量要求是不同的,因此分析神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性已然成為熱門(mén)的話(huà)題.與已有的關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性的文獻(xiàn)相比,本文的主要內(nèi)容和貢獻(xiàn)可概括如下:（1）重點(diǎn)研究了具有時(shí)滯的復(fù)值雙向聯(lián)想記憶（BAM）中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局漸近穩(wěn)定性.借助于同胚理論、不等式技術(shù)和Lyapunov泛函,建立了一組與時(shí)滯無(wú)關(guān)的充分條件,以保證所考慮的復(fù)值BAM中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平衡點(diǎn)的存在性、唯一性和全局漸近穩(wěn)定性.我們不再假設(shè)激活函數(shù)是有界的,并且基于LMI的判據(jù)很容易在實(shí)踐中求解.（2）針對(duì)具有不連續(xù)非單調(diào)分段非線(xiàn)性激活函數(shù)的復(fù)值競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),我們對(duì)其多平衡點(diǎn)的共存性和動(dòng)力學(xué)行為問(wèn)題進(jìn)行了討論.在不假設(shè)激活函數(shù)為線(xiàn)性或單調(diào)性的情況下,利用不動(dòng)點(diǎn)定理和其他分析工具,提出了幾個(gè)新的充分條件,以確保不連續(xù)的復(fù)值競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)至少有16ⁿ個(gè)平衡點(diǎn),其中的9ⁿ個(gè)是局部穩(wěn)定的.另外,我們建立了確定實(shí)值競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多... 

【文章來(lái)源】：暨南大學(xué)廣東省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：97 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

例1中的模型(2.1)的狀態(tài)軌跡

圖 3.1 不連續(xù)的非單調(diào)分段非線(xiàn)性激活函數(shù)(3.4)注 3.1 基于假設(shè) 3.1，顯然， ( )Rkf 和 ( )Ikf 分別是除了點(diǎn)ks 、ks 不連續(xù)在 上連續(xù)的函數(shù)，并且存在左右極限 ( )Rk kf s 、 ( )Ik kf s 和 ( )Rk kf s 、Ikf ，使得( ) ( )R Rk k k k k kf s f s 和 ( ) ( )I Ik k k k k kf s f s .

圖 3.2 函數(shù) ， ， 和 的圖像首先，基于上述給出的不連續(xù)激活函數(shù)，可以得到假設(shè) 3.2 是成立的，如果取1 20.5R I ，1 27R I ，1 1 2 23518R R I I ，2 2 1 1265R R I I ，29R I 和1R I . 再者，容易從激活函數(shù)得到：19 ，


本文編號(hào)：3536486