近年來(lái),不確定性和不完全性問(wèn)題已成為很多學(xué)科領(lǐng)域的研究對(duì)象。隨著問(wèn)題的復(fù)雜化和多元化,建立模型過(guò)程中出現(xiàn)了很多模糊、不完全、不確定的信息。為了解決此類問(wèn)題,學(xué)者們推廣了經(jīng)典的集合論,提出了粗糙集、模糊集、概念格等諸多處理不確定性的有效工具。粗糙集主要是借助一對(duì)精確集合（即上、下近似）對(duì)知識(shí)進(jìn)行近似地描述;模糊集則是通過(guò)隸屬函數(shù)來(lái)刻畫不確定性。本文擬對(duì)粗糙集和模糊集的若干熱點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行研究,具體內(nèi)容如下:首先,擬陣是線性代數(shù)和圖論中某種獨(dú)立性的推廣,現(xiàn)已發(fā)展成為組合數(shù)學(xué)的重要組成部分并在優(yōu)化理論、編碼理論等方面有著廣泛應(yīng)用。本文借助擬陣方法來(lái)探究粗糙集,研究并定義了拓?fù)渖系臄M陣結(jié)構(gòu),并根據(jù)擬陣中的獨(dú)立集公理,驗(yàn)證了其成立性,進(jìn)而給出了其相關(guān)性質(zhì)和命題。然后將該擬陣結(jié)構(gòu)推廣到粗糙集領(lǐng)域,并驗(yàn)證了相關(guān)性質(zhì)和命題,還給出了該擬陣結(jié)構(gòu)的特征函數(shù)和關(guān)系矩陣。該方法改進(jìn)了原始的粗糙集模型,有利于進(jìn)一步開展粗糙集和擬陣?yán)碚摰慕徊嫒诤涎芯俊Ｆ浯?粗糙理論和模糊理論在處理不確定性問(wèn)題上都推廣了經(jīng)典集合理論,但是兩者的出發(fā)點(diǎn)和側(cè)重點(diǎn)不同。模糊理論側(cè)重點(diǎn)是類屬關(guān)系,而粗糙理論考慮元素間的不可分辨關(guān)系。兩者之間通... 

【文章來(lái)源】：西安電子科技大學(xué)陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：85 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖3.2雙論域下集值映射的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖

西安電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文的推廣模型，那么在直覺(jué)模糊集上的研究是成為急需解決的問(wèn)題。哥拉斯模糊集和直覺(jué)模糊集的比較 X 為一個(gè)非空子集，那么 X 上的畢達(dá)哥拉斯{ , ( ), ( ) | },A AA x x x x X1]， ( ) : [0,1]A x X 。函數(shù) ( )A x和 ( )A x分別度。對(duì)于任意的 x X，有不等式2 ( ( )) A x X，元素 x 相對(duì)于 A的猶豫度為( ) 1 A x 和畢達(dá)哥拉斯模糊集之間的區(qū)別是什么呢？定義形式，將其體現(xiàn)在歐幾里得平面坐標(biāo)圖

4 2 2 2 22 2 2 2 2 2 ) ) ((1 ( ) )(1 ( ) ))) (1 ( ) ) 2 ( ) ( ) ( ( ) ( A BB A B A B y x yy x y x y 2 2(1 ( ) ) 2B y ，且2 2 ( ) ( ) ( )A B A x y x 4 4 2 21 ( ) ( ) (1 ( ) )(1 ( ) )A B A B x y x y成立( B)成立。糊集笛卡爾積的幾何解釋更加形象，我們將會(huì)討論提出的五種笛卡爾糊集中笛卡爾積的幾何解釋，這里，僅給出解釋。前面也已經(jīng)說(shuō)明了 PFSs 是 IFSs 的擴(kuò)的幾何解釋的表示形式，我們也能夠得到畢的表達(dá)方式。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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