約束優(yōu)化問題是工程技術(shù)、數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域常見的一類問題。與傳統(tǒng)約束優(yōu)化方法相比,進(jìn)化算法具有種群多樣性好、全局搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),被廣泛用于求解約束優(yōu)化問題。差分進(jìn)化算法是一種求解非線性、高維等復(fù)雜優(yōu)化問題的隨機(jī)全局搜索算法,在首屆進(jìn)化算法競賽中表現(xiàn)優(yōu)異。求解約束優(yōu)化問題需要平衡目標(biāo)函數(shù)和約束條件,根據(jù)無免費(fèi)午餐定理可以得知,單一的差分演化策略或單一的約束處理技術(shù)求解不同性能的約束優(yōu)化問題時(shí),難以同時(shí)獲得全局最優(yōu)解。針對這些不足,本文將多個(gè)改進(jìn)差分進(jìn)化算法和約束處理技術(shù)進(jìn)行集成,提出一些改進(jìn)的約束差分進(jìn)化算法。本文的研究內(nèi)容如下:1.針對早熟收斂和尋優(yōu)精度低等問題,提出一種基于區(qū)間概率更新機(jī)制的自適應(yīng)約束差分進(jìn)化算法。首先,該算法從給定的連續(xù)范圍中劃分區(qū)間并給定概率,根據(jù)其區(qū)間來生成兩個(gè)值作為變異概率,通過變異概率自適應(yīng)選擇區(qū)間對應(yīng)的變異策略,從而平衡全局搜索和局部搜索。其次,用?約束處理技術(shù)選出新的種群,并利用重啟機(jī)制跳出局部最優(yōu)解,增加種群多樣性。然后,引入自適應(yīng)參數(shù)控制機(jī)制,增強(qiáng)算法的魯棒性和適應(yīng)性。通過數(shù)值仿真結(jié)果表明,改進(jìn)的約束差分進(jìn)化算法在保持各個(gè)變異算子優(yōu)點(diǎn)的... 

【文章來源】：桂林理工大學(xué)廣西壯族自治區(qū)

【文章頁數(shù)】：103 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

差分進(jìn)化算法流程圖

桂林理工大學(xué)碩士學(xué)位論文143.3.2變異算子變異（Mutation）算子是差分進(jìn)化算法的主要算子，在初始種群后的每次迭代中，對所有目標(biāo)向量執(zhí)行一定變異操作來得到相對應(yīng)的變異向量V。不同的變異策略對算法性能的影響不同，決定著算法的收斂速度和多樣性。常用的變異方程如表3.1：表3.1常用的變異策略序號名稱表達(dá)式1DE\rand\1[11]：123()rrrVXFXX2DE\rand\2[45]：12345()()rrrrrVXFXXFXX3DE\best\1[11]：12()bestrrVXFXX4DE\best\2[44]：1234()()bestrrrrVXFXXFXX5DE\current-to-best\1[54]:123()()currentbestrrrVXFXXFXX6DE\current-to-pbest\1[49]:12()()currentpbestcurrentrrVXFXXFXX其中F為取值在[0,1]之間的縮放因子，在同一個(gè)變異策略中1r、2r、3r、4r、5r、等序號是[1，NP]中隨機(jī)選擇且互不相等的整數(shù)�！癰est”、“current”和“pbest”分別表示種群中最佳適應(yīng)度的個(gè)體、當(dāng)前種群中的最佳個(gè)體和種群中p個(gè)最佳適應(yīng)度的個(gè)體。在上述的變異策略中用DE/x/y/z來表示，x表示為基向量的確定形式，主要包括“rand”和“best”兩種；y表示為差分向量的個(gè)數(shù)，一般可取1或2。在圖3.2中舉例展示了“DE/rand/1”策略中變異向量的生成過程[56]。圖3.2變異向量生成過程3.3.3交叉算子交叉（Crossover）算子是讓變異個(gè)體i,dV與父代個(gè)體i,dX進(jìn)行按一定概率對相應(yīng)維度的值進(jìn)行交換來生成試驗(yàn)個(gè)體i,dU，通過交叉來進(jìn)一步增強(qiáng)種群的多樣性。其交叉強(qiáng)度

桂林理工大學(xué)碩士學(xué)位論文15由交叉概率Cr控制。交叉方式可以通過二項(xiàng)式交叉（bin）和指數(shù)型交叉（exp）兩種方式實(shí)現(xiàn)。下面詳細(xì)介紹兩種交叉方式的具體步驟。（1）二項(xiàng)式交叉算子當(dāng)[0,1]間隨機(jī)生成的數(shù)小于或者等于預(yù)先給定的交叉概率Cr時(shí)，則對每個(gè)變異個(gè)體執(zhí)行二項(xiàng)式交叉，具體方式如下：,,,,(0,1);,.idrandididVifrandCrorjjUXotherwise(3.4)其中i,dU為U的第d維分量，i.dX表示父代個(gè)體X的第d維，randj表示[1,D]上的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)，randjj可保證試驗(yàn)個(gè)體中有信息由變異個(gè)體來提供，rand為[0,1]間的均勻隨機(jī)數(shù)，二項(xiàng)式交叉示意圖[56]如下：圖3.3二項(xiàng)式交叉（2）指數(shù)型交叉算子指數(shù)型交叉是在解決軟計(jì)算中的大型全局優(yōu)化問題（LSGO[57]）而提出的，且在LSGO問題上表現(xiàn)較好，因?yàn)槠渲械脑S多優(yōu)化問題在相鄰決策變量之間存在關(guān)聯(lián)。算術(shù)型交叉的公式如下：,,,,=,1,,1,.idDDDididVdlllLUXotherwise(3.5)其中Dl表示為對D取模運(yùn)算，l為[1,D]內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生的整數(shù)，也表示交叉起始點(diǎn)，L表示變異向量向試驗(yàn)向量提供的元素?cái)?shù)目，需在（1,D）內(nèi)隨機(jī)取整。指數(shù)型交叉示意圖[56]如下：

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一種基于反向?qū)W習(xí)的約束差分進(jìn)化算法[J]. 魏文紅,周建龍,陶銘,袁華強(qiáng).  電子學(xué)報(bào). 2016(02)
[2]智能約束處理技術(shù)綜述[J]. 王凌,何鍥,金以慧.  化工自動化及儀表. 2008(01)
[3]求解約束優(yōu)化問題的文化算法研究[J]. 黃海燕,顧幸生,劉漫丹.  自動化學(xué)報(bào). 2007(10)
[4]一種混合的HS-DY共軛梯度法[J]. 戴志鋒,陳蘭平.  計(jì)算數(shù)學(xué). 2005(04)
[5]基于粒子群算法求解多目標(biāo)優(yōu)化問題[J]. 張利彪,周春光,馬銘,劉小華.  計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展. 2004(07)
[6]自適應(yīng)調(diào)整信息素的蟻群算法[J]. 覃剛力,楊家本.  信息與控制. 2002(03)
[7]約束優(yōu)化問題的幾類擬牛頓法[J]. 施保昌.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 1991(01)

博士論文
[1]差分進(jìn)化算法的改進(jìn)及在約束優(yōu)化中的應(yīng)用[D]. 閤大海.武漢大學(xué) 2017



本文編號：3045375