發(fā)布時間：2020-12-25 23:14

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為在保密通信、圖像加密和信息技術(shù)以及其他研究領(lǐng)域具有廣闊的發(fā)展前景,其穩(wěn)定性和分岔研究一直是人們關(guān)注的熱點(diǎn)和重點(diǎn)。而時滯擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為一種重要的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,具備結(jié)構(gòu)復(fù)雜,動態(tài)豐富的特點(diǎn),其非線性動力學(xué)行為逐漸成為學(xué)者們研究的熱門。論文首要研究了兩類帶有時滯和擴(kuò)散的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和Hopf分岔行為。本文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)如下:(1)具有時滯和擴(kuò)散的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和Hopf分岔研究第一,提出了一種細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的細(xì)胞單元,該細(xì)胞由兩個具有相同無損傳輸線的時滯蔡氏電路耦合而成。第二,提出了一類時滯擴(kuò)散細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),并且對它的局部穩(wěn)定條件和Hopf分岔行為作出分析。所提出的細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)是利用線性電阻使相鄰細(xì)胞進(jìn)行互連。首先,利用離散Laplacian算子的性質(zhì),將描述細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方程化為兩個帶有時滯和擴(kuò)散的中立型微分方程。然后,選取無損傳輸線的長度作為分岔參數(shù),在系統(tǒng)零平衡點(diǎn)附近對其穩(wěn)定性和Hopf分岔行為進(jìn)行了分析。最后,通過幾個仿真驗(yàn)證了其理論的正確。(2)具有時滯的反應(yīng)擴(kuò)散中立型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Hopf分岔和圖靈不穩(wěn)定研究提出了一種具有時滯的二維擴(kuò)散中立... 

【文章來源】：西南大學(xué)重慶市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

×4的細(xì)胞單元

西南大學(xué)碩士學(xué)位論文圖2.14×4的細(xì)胞單元圖2.2細(xì)胞等效電路圖那么，方程(2.12)表示CNN中每個細(xì)胞的狀態(tài)的表達(dá)式：Cdxjdt=1Rxxj+I+∑A(i,j;k,l)ykl+∑B(i,j;k,l)ukl(2.12)CNN中的細(xì)胞輸出函數(shù)是一個分段線性函數(shù)，可以用如下方程表示：f(xij)=12(|xij+1||xij1|)(2.13)在研究過程中，為了更簡單地研究CNN的狀態(tài)方程，我們對模型進(jìn)行了簡化，引入了經(jīng)典的CNN細(xì)胞模型，其表達(dá)式如下：dxjdt=xj+ajf(xj)+Go+Gs+Ij(2.14)其中，j代表對應(yīng)的細(xì)胞，xj代表該細(xì)胞的狀態(tài)變量，aj代表細(xì)胞參數(shù)，是一個常數(shù)，f(xj)代表細(xì)胞j的輸出；Ij代表細(xì)胞的閾值；G0代表細(xì)胞j在r范圍內(nèi)10

西南大學(xué)碩士學(xué)位論文圖3.1DCNN的細(xì)胞單元電路-耦合蔡氏電路述：Lij(x,t)t=vj(x,t)x,Cvj(x,t)t=ij(x,t)x.j=1,2.(3.1)其中，L和C分別代表無損傳輸線每單位長度的電感和電容，ij(x,t)(j=1,2)和vj(x,t)(j=1,2)分別表示時間t和距離x處無損傳輸線上的電流和電壓。結(jié)合基爾霍夫電流定理，可以得到：{i1(l,t)=ic1+f1+iab,i2(l,t)=ic2+f2iab.(3.2)其中，icj表示電容Cj(j=1,2)上的電流，fj(·)(j=1,2)表示通過非線性電阻器的電流，如圖3.1所示iab表示節(jié)點(diǎn)a到節(jié)點(diǎn)b之間的電流,l表示無損傳輸線的長度。圖3.1所表示的電路邊界條件和初始值如下所示：C1(v1(l,t)Ri1(l,t))t=i1(l,t)f1(v1(l,t)Ri1(l,t)E)(v1(l,t)Ri1(l,t))(v2(l,t)Ri2(l,t))R,C2(v2(l,t)Ri2(l,t))t=i2(l,t)f2(v2(l,t)Ri2(l,t)E)+(v1(l,t)Ri1(l,t))(v2(l,t)Ri2(l,t))R,v1(0,t)=0,v2(0,t)=0.(3.3)其中，R表示電阻，Cj(j=1,2)表示每個子電路的電容，E是恒定的直流電壓，14


本文編號：2938564