雙層規(guī)劃是一類具有主從遞階結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題,屬于NP-hard范疇。本文利用KKT條件將雙層規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為等價的單層約束規(guī)劃問題,通過約束處理技術(shù)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為帶偏好雙目標(biāo)無約束優(yōu)化問題,提出多目標(biāo)布谷鳥算法求解策略。該算法采用Pareto支配和ε-個體比較準(zhǔn)則,充分利用種群中優(yōu)秀不可行解的信息指導(dǎo)搜索過程;設(shè)置外部檔案集存儲迭代過程中的優(yōu)秀個體并通過高斯擾動改善外部檔案集的質(zhì)量,周期性替換群體中的劣勢個體,引導(dǎo)種群不斷向可行域或最優(yōu)解逼近。數(shù)值實驗及其參數(shù)分析驗證了算法的有效性。 

【文章來源】：運籌與管理. 2017年08期 北大核心CSSCI

【文章頁數(shù)】：10 頁

【部分圖文】：

偏好雙目標(biāo)優(yōu)化問題與一般雙目標(biāo)問題關(guān)系示意圖

控制步長;?為點對點乘法;L(λ)為Levy飛行的隨機(jī)搜索路徑。Levy飛行的方向服從均勻分布，其行走步長服從Levy分布，布谷鳥算法采用Mantegna法產(chǎn)生隨機(jī)步長，如式(6)所示:s=μυ1/β(6)其中μ和ν均為服從如下正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù):μ～N(0，σ2μ);v～N(0，σ2ν)(7)σμ={Γ(1+β)sin(Πβ2)Γ［(1+β)/2］β2(β－1)/2}(1/β)，σν=1(8)由(5)～(7)刻畫的Levy飛行過程呈現(xiàn)頻繁的短距離游走和偶然的長距離跳躍規(guī)律，在以局部搜索為主的同時也能靈活的跳出局部最優(yōu)點。圖2(a)模擬了二維平面內(nèi)500次Levy飛行的軌跡，圖2(b)為500次Levy飛行的步長，圖2(c)展示了步長的頻率分布直方圖。從圖2(a)和圖2(b)中可以看出Levy飛行過程呈現(xiàn)頻繁的短距離游走和偶然的長距離跳躍規(guī)律。多個相距甚遠(yuǎn)但又相似的局部游走相繼通過單步飛躍聯(lián)系起來構(gòu)成了整個Levy飛行過程。從圖2(c)的頻率直方圖可以明顯發(fā)現(xiàn)Levy分布尖峰厚尾的特征，步長主要集中在［－20，20］之間但遠(yuǎn)離中心區(qū)域的大步長仍然存在發(fā)生的可能，這一特征有助于算法進(jìn)行局部區(qū)域的精細(xì)化搜索和多區(qū)域的全局搜索。圖2(a)500次levy飛行軌跡圖2(b)500次Levy飛行的步長4運籌與管理2017年第26卷

控制步長;?為點對點乘法;L(λ)為Levy飛行的隨機(jī)搜索路徑。Levy飛行的方向服從均勻分布，其行走步長服從Levy分布，布谷鳥算法采用Mantegna法產(chǎn)生隨機(jī)步長，如式(6)所示:s=μυ1/β(6)其中μ和ν均為服從如下正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù):μ～N(0，σ2μ);v～N(0，σ2ν)(7)σμ={Γ(1+β)sin(Πβ2)Γ［(1+β)/2］β2(β－1)/2}(1/β)，σν=1(8)由(5)～(7)刻畫的Levy飛行過程呈現(xiàn)頻繁的短距離游走和偶然的長距離跳躍規(guī)律，在以局部搜索為主的同時也能靈活的跳出局部最優(yōu)點。圖2(a)模擬了二維平面內(nèi)500次Levy飛行的軌跡，圖2(b)為500次Levy飛行的步長，圖2(c)展示了步長的頻率分布直方圖。從圖2(a)和圖2(b)中可以看出Levy飛行過程呈現(xiàn)頻繁的短距離游走和偶然的長距離跳躍規(guī)律。多個相距甚遠(yuǎn)但又相似的局部游走相繼通過單步飛躍聯(lián)系起來構(gòu)成了整個Levy飛行過程。從圖2(c)的頻率直方圖可以明顯發(fā)現(xiàn)Levy分布尖峰厚尾的特征，步長主要集中在［－20，20］之間但遠(yuǎn)離中心區(qū)域的大步長仍然存在發(fā)生的可能，這一特征有助于算法進(jìn)行局部區(qū)域的精細(xì)化搜索和多區(qū)域的全局搜索。圖2(a)500次levy飛行軌跡圖2(b)500次Levy飛行的步長4運籌與管理2017年第26卷

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號：2913516