覆蓋粗糙集作為經(jīng)典粗糙集的一種推廣,在不完備信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)預處理、屬性約簡等問題上有著重要的應用.模糊覆蓋是經(jīng)典集上的覆蓋在模糊集上的一種自然推廣.因此,模糊覆蓋粗糙集的研究為模糊信息系統(tǒng)中數(shù)據(jù)預處理和屬性約簡等問題提供了理論上的依據(jù).本文在模糊覆蓋近似空間中基本定義和性質研究的基礎上,主要研究了模糊覆蓋粗糙集及其擴展模型.本文主要工作有以下幾個方面:(1)研究了模糊覆蓋近似空間中的一些基本概念及其性質.首先,將經(jīng)典覆蓋上的鄰域系統(tǒng)、最小描述和最大描述等概念推廣性地定義在模糊覆蓋上,得到模糊覆蓋近似空間中的一些基本概念.其次,通過模糊集合的交、并、補等運算,定義了幾類模糊覆蓋近似空間中的鄰域算子,研究了這些鄰域算子的基本性質及其相互之間的關系.此外,利用鄰域算子可以定義出幾類模糊覆蓋.很自然地,考慮了這些鄰域算子導出模糊覆蓋與原模糊覆蓋之間的關系.最后,分別考慮了兩個模糊覆蓋產生相同最小描述、最大描述、鄰域系統(tǒng)等的充分必要條件.(2)基于最小描述的概念,提出了一類模糊覆蓋粗糙集模型.首先,研究了這類模糊覆蓋粗糙集模型的一些基本性質.其次,給出了這些模糊覆蓋粗糙近似算子的矩陣表示和公理化... 

【文章來源】：武漢大學湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：235 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

圖６．１：在評估值／３＝?０．６時，例６．１．７中決策問題的三類枳極決策??

圖６．２：在評估值冷＝?０．６時，例６．１．７中決策問題的三類消極決策??通過計算例６．１．７中決策問題在評估值為＝?０．６時的積極決策（也稱為／－積極決策）、下積??極決策和上積極決策，這三類積極決策的關系可以由圖６．１表示出來．通過計算例６．１．７中決策問??題在評估值為盧＝０．６時的消極決策（也稱為／－消極決策）、下消極決策和上消極決策，這三類消??極決策的關系可以由圖６．２表示出來．??事實上，在取不同的評估值時，例６．１．１１中的決策問題有著不同的決策．但是，這些決策方法??的可行性和有效性還需要我們進一步通過大量實驗去驗證，這也是下一步需要研宄的問題之一．??６．２雙論域上的模糊覆蓋粗糙集模型及其應用??在本節(jié)的討論中，記Ｍａｐ（ｔ／，ｙ）是［／到Ｖ上所有映射組成的集合，記Ｓｕｒ（Ｃ７，Ｆ）是［／到Ｆ??上所有滿射組成的集合．??在本節(jié)中，首先通過給出論域上對象基于模糊／９－覆蓋近似空間的模糊／－屮鄰域：?＾??多〇〇的概念，構造性定義了一類雙論域上的模糊覆蓋粗糙集模型，具體研宄了以下幾個問題：第??一，基于Ｚａｄｅｈ擴展原理我們給出了論域上對象基于模糊／？－覆蓋近似空間的模糊／－斤鄰域并且研??宂了其基本性質．第二


本文編號：2905049