發(fā)布時(shí)間：2020-12-08 11:59

　　覆蓋粗糙集作為經(jīng)典粗糙集的一種推廣,在不完備信息系統(tǒng)的數(shù)據(jù)預(yù)處理、屬性約簡(jiǎn)等問(wèn)題上有著重要的應(yīng)用.模糊覆蓋是經(jīng)典集上的覆蓋在模糊集上的一種自然推廣.因此,模糊覆蓋粗糙集的研究為模糊信息系統(tǒng)中數(shù)據(jù)預(yù)處理和屬性約簡(jiǎn)等問(wèn)題提供了理論上的依據(jù).本文在模糊覆蓋近似空間中基本定義和性質(zhì)研究的基礎(chǔ)上,主要研究了模糊覆蓋粗糙集及其擴(kuò)展模型.本文主要工作有以下幾個(gè)方面:(1)研究了模糊覆蓋近似空間中的一些基本概念及其性質(zhì).首先,將經(jīng)典覆蓋上的鄰域系統(tǒng)、最小描述和最大描述等概念推廣性地定義在模糊覆蓋上,得到模糊覆蓋近似空間中的一些基本概念.其次,通過(guò)模糊集合的交、并、補(bǔ)等運(yùn)算,定義了幾類模糊覆蓋近似空間中的鄰域算子,研究了這些鄰域算子的基本性質(zhì)及其相互之間的關(guān)系.此外,利用鄰域算子可以定義出幾類模糊覆蓋.很自然地,考慮了這些鄰域算子導(dǎo)出模糊覆蓋與原模糊覆蓋之間的關(guān)系.最后,分別考慮了兩個(gè)模糊覆蓋產(chǎn)生相同最小描述、最大描述、鄰域系統(tǒng)等的充分必要條件.(2)基于最小描述的概念,提出了一類模糊覆蓋粗糙集模型.首先,研究了這類模糊覆蓋粗糙集模型的一些基本性質(zhì).其次,給出了這些模糊覆蓋粗糙近似算子的矩陣表示和公理化... 

【文章來(lái)源】：武漢大學(xué)湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：235 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

圖６．１：在評(píng)估值／３＝?０．６時(shí)，例６．１．７中決策問(wèn)題的三類枳極決策??

圖６．２：在評(píng)估值冷＝?０．６時(shí)，例６．１．７中決策問(wèn)題的三類消極決策??通過(guò)計(jì)算例６．１．７中決策問(wèn)題在評(píng)估值為＝?０．６時(shí)的積極決策（也稱為／－積極決策）、下積??極決策和上積極決策，這三類積極決策的關(guān)系可以由圖６．１表示出來(lái)．通過(guò)計(jì)算例６．１．７中決策問(wèn)??題在評(píng)估值為盧＝０．６時(shí)的消極決策（也稱為／－消極決策）、下消極決策和上消極決策，這三類消??極決策的關(guān)系可以由圖６．２表示出來(lái)．??事實(shí)上，在取不同的評(píng)估值時(shí)，例６．１．１１中的決策問(wèn)題有著不同的決策．但是，這些決策方法??的可行性和有效性還需要我們進(jìn)一步通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證，這也是下一步需要研宄的問(wèn)題之一．??６．２雙論域上的模糊覆蓋粗糙集模型及其應(yīng)用??在本節(jié)的討論中，記Ｍａｐ（ｔ／，ｙ）是［／到Ｖ上所有映射組成的集合，記Ｓｕｒ（Ｃ７，Ｆ）是［／到Ｆ??上所有滿射組成的集合．??在本節(jié)中，首先通過(guò)給出論域上對(duì)象基于模糊／９－覆蓋近似空間的模糊／－屮鄰域：?＾??多〇〇的概念，構(gòu)造性定義了一類雙論域上的模糊覆蓋粗糙集模型，具體研宄了以下幾個(gè)問(wèn)題：第??一，基于Ｚａｄｅｈ擴(kuò)展原理我們給出了論域上對(duì)象基于模糊／？－覆蓋近似空間的模糊／－斤鄰域并且研??宂了其基本性質(zhì)．第二


本文編號(hào)：2905049