基于字典學(xué)習(xí)的煤巖圖像特征提取與識(shí)別方法
【部分圖文】：
?蹋?該過程所對(duì)應(yīng)的字典學(xué)習(xí)優(yōu)化問題可描述為:minD，X{‖Y－DX‖2F}s.t.?i，‖xi‖0≤T0(1)式中，Y為煤巖圖像信號(hào)矩陣;xi為稀疏矩陣X中某一列向量;‖·‖F(xiàn)為F范數(shù);‖·‖0為L(zhǎng)0范數(shù);T0為設(shè)定的初始值，與稀疏度有關(guān)。為求解上述優(yōu)化問題，K－SVD算法采用兩步迭代方法，依次固定字典D和稀疏矩陣X其中之一，循環(huán)迭代的求解另一變量直到收斂或達(dá)到預(yù)定迭代次數(shù)。因而求解分兩個(gè)階段:一是稀疏編碼階段，即固定字典D，用OMP算法［18－20］求解稀疏矩陣X，具體求解過程參考圖1，圖中步驟(3)是求殘差r的最強(qiáng)相關(guān)列的列標(biāo)號(hào)，步驟(4)是用最小二乘法求解每個(gè)樣本圖像y的表示系數(shù)x，步驟(5)是更新殘差r，步驟(6)是迭代終止條件;二是字典更新階段，即用稀疏矩陣X逐列更新字典D。假設(shè)要更新字典D的第k列dk，令稀疏矩陣X中與dk相乘的第k行為xkT，則目標(biāo)函數(shù)可重寫為‖Y－DX‖2F=‖Y－∑qj=1djxjT‖2F=‖(Y－∑j≠kdjxjT)－dkxkT‖2F=‖Ek－dkxkT‖2F(2)式中，Ek=Y－∑j≠kdjxjT表示去掉原子dk的成分在所有樣本中造成的誤差。圖1稀疏編碼算法流程Fig.1Processofsparsecodingalgorithm為保證稀疏性，不能直接對(duì)Ek進(jìn)行SVD分解更新字典，需要對(duì)Ek和xkT做變換。Ek→EＲk，xkT→xkＲ，xkＲ表示去除xkT中零元素，只保留非零元素，EＲk表示只保留Ek中對(duì)應(yīng)dk與xkT中非零元素乘積的那些項(xiàng)。這樣，原目標(biāo)函數(shù)可轉(zhuǎn)化為‖EＲk－dkxkＲ‖22，其中F范3191
初始化和更新順序所得到的結(jié)果往往有較大差異。本文在字典初始化時(shí)從訓(xùn)練樣本中隨機(jī)選擇若干個(gè)樣本作為字典的原子，字典在更新時(shí)按列隨機(jī)更新原子，通過多次迭代，選擇最佳的字典，使得煤巖識(shí)別率最高。2煤巖圖像的識(shí)別2.1樣本集以及測(cè)試環(huán)境選擇208個(gè)樣本，煙煤、無煙煤、頁巖和砂巖每類52張圖像，隨機(jī)從每類中選擇39張放入訓(xùn)練集，剩余13張用作測(cè)試。這里，將煙煤和無煙煤作為一類，代表煤;將砂巖和頁巖作為一類，代表巖。同時(shí)，僅做煤巖二分類，每一張煤巖樣本圖像大小均為48×48，格式為png，灰度級(jí)為256。圖2不同光照下的煤巖樣本圖像Fig.2Coal-rocksampleimagesunderdifferentilluminationconditions礦井下采集煤巖圖像受環(huán)境影響，煤巖圖像的質(zhì)量主要受光照強(qiáng)度、礦塵干擾、機(jī)械振動(dòng)等因素影響。本文并未研究這些因素的具體影響，只是在不同光照強(qiáng)度下采集煤巖樣本圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。如圖2所示，圖中砂巖、無煙煤、煙煤、頁巖各4張圖像，均是不同光照強(qiáng)度下采集的，并且，光照強(qiáng)度的變化范圍并不大。本文所有的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均是在Matlab7.10.0(Ｒ2010a)上測(cè)試得到的。2.2樣本圖像預(yù)處理訓(xùn)練集中每一張樣本圖像按列相連拉成一列，組成訓(xùn)練樣本矩陣，訓(xùn)練樣本矩陣的每一列代表一張樣本圖像。訓(xùn)練樣本矩陣用PCA算法［22－24］進(jìn)行降維，得到特征空間矩陣E，樣本圖像均值向量m，以及降維后的訓(xùn)練樣本矩陣。經(jīng)測(cè)試，降維時(shí)保留所有非零奇異值對(duì)應(yīng)的特征向量，能得到較好的分類效果。對(duì)降維后的訓(xùn)練樣本矩陣進(jìn)行歸一化處理，得矩陣Y，歸一化即使得矩陣Y的每一個(gè)列向量的模為1。同樣的，將所有測(cè)試圖像拉成一列，組成測(cè)試樣本矩陣A，并將A投影到特征空間E上，得矩陣B。投影公式如下:B=ET(A－M)，M=［m，m，…，m］(
字典D，以10次循環(huán)為基準(zhǔn)，比較各次的煤巖識(shí)別率，選擇識(shí)別率最高的那一次循環(huán)所得的字典D為該參數(shù)設(shè)置下的輸出字典。調(diào)整各參數(shù)，選擇識(shí)別率最高的某一參數(shù)設(shè)置下的輸出字典作為最終的輸出字典，稱之為局部最佳字典。局部最佳字典并不是最好的字典，而是在一定條件下滿足煤巖識(shí)別率要求的最佳字典。因而，達(dá)到相同識(shí)別率要求的局部最佳字典并不惟一，即達(dá)到相同識(shí)別率要求的參數(shù)設(shè)置并不惟一，本文所測(cè)得的煤巖識(shí)別率都是在一定條件下的局部最佳識(shí)別率。首先，討論不同的字典初始化與更新方法對(duì)識(shí)別率的影響，如圖3所示。圖3表示同一參數(shù)條件下，不同的字典初始化與更新方法連續(xù)測(cè)10次得到的測(cè)試樣本的識(shí)別率。這里，同一參數(shù)條件是指字典列數(shù)、稀疏誤差、稀疏度和K都相同。由圖可見，不同的字典初始化與更新方法對(duì)識(shí)別率的影響很大，識(shí)別率的波動(dòng)達(dá)到了10%。在這10次得到識(shí)別率中，選取其中最高的那一次識(shí)別率作為這一參數(shù)條件下的識(shí)別率。如圖中，在第6次時(shí)識(shí)別率最高，則將此次的識(shí)別率作為這一參數(shù)條件下的識(shí)別率，以下所有的測(cè)試樣本識(shí)別率都是通過這種方式測(cè)得的。通過調(diào)整字典D相關(guān)參數(shù)以及分類器的K值，測(cè)得測(cè)試樣本的識(shí)別率，以及煤巖識(shí)別時(shí)間，見表1。表中第1行數(shù)據(jù)中，測(cè)試樣本識(shí)別率達(dá)到了96.154%，錯(cuò)誤樣本數(shù)為2(總測(cè)試樣本數(shù)為52)，此時(shí)煤巖識(shí)別時(shí)間約為3s，而采煤機(jī)平均切割線速度一般約為7cm/s，認(rèn)為3s的識(shí)別反應(yīng)時(shí)間是可行的。此煤巖識(shí)別率也是本實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的最高識(shí)別率，而達(dá)到此識(shí)別率要求的各參數(shù)并不惟一。不同的參數(shù)設(shè)置，得到不同的煤巖識(shí)別率，下面具體討論一下各參數(shù)對(duì)識(shí)別率的影響。圖3不同字典初化與更新下的識(shí)別率Fig.3Ｒecognitionrateunderdifferentdictionaryinitializationandupdate
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